.Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
Những câu hỏi liên quan
Bài 7 : Cho tam giác ABC Qua A kẻ đường thẳng song song với BC ,qua C kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D a. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC b. Chứng minh hai tam giác ADB &CBD bằng nhau c. Gọi O là giao điểm của AC&BD .Chứng minh hai tam giác ABO&COD bằng nhau
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)
AC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Ta có: ΔABC=ΔCDA
nên AB=CD và BC=DA
Xét ΔADB và ΔCBD có
AD=BC
AB=CD
DB chung
Do đó: ΔADB=ΔCBD
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC Qua A kẻ đường thẳng song song với BC ,qua C kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D a. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC b. Chứng minh hai tam giác ADB &CBD bằng nhau c. Gọi O là giao điểm của AC&BD .Chứng minh hai tam giác ABO&COD bằng nhau
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)
AC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Xét ΔADB và ΔCBD có
BD chung
AD=CB
AB=CD
Do đó: ΔADB=ΔCBD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a, ADCB là tứ giác gì
b, chứng minh các cặp cạnh đồi của tứ giác ADCB bằng nhau
c, chứng minh trong tứ giác ADCB, góc đối của góc ABC là góc vuông
a: Xét tứ giác ADCB có
AD//BC
AB//CD
góc CBA=90 độ
=>ADCB là hình chữ nhật
b: ADCB là hình chữ nhật
=>AB=CD và AD=CB
c: ADCB là hình chữ nhật
=>góc ADC=90 độ
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E
a Chứng minh AB =AE
b qua qua e kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD tại F kẻ đường hai đường thẳng song song với BC tại K
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng cắt nhau tại D.
a/ Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b/ Lấy O là trung điểm của AC. Chứng minh B và D đối xứng với nhau qua O.
a: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
b: Vì ABCD là hình bình hành
nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của BD
hay B và D đối xứng nhau qua O
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC với trung tuyến AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AD. Hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Gọi K là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: 3 điểm A,D,K thẳng hàng.
Ta có AD//BE (gt) (1)
Mặt khác
Trên tia đối của tia KD lấy điểm I sao cho KI = KD
Xét tam giác KIE và tam giác KDC có
KI = KD (gt)
KE = KC (gt)
góc (IKE) = góc(DKC) (đối đỉnh)
=> tam giác KIE = tam giác KDC (c-g-c) (*)
=> góc (KIE) = góc (KDC) (2 góc tương ứng)
=> CD//IE hay BC//IE
=> góc (BDC) = góc (IED) (2 góc sole trong) (2)
và IE = CD (2 cạnh tương ứng) (3)
mà DC = DB (4)
Từ (3) và (4) suy ra IE = BD (5)
DE (cạnh chung) (6)
Từ (2), (5) và (6)
=> tam giác BED = tam giác IED (c-g-c)
=> góc IDE = góc BED (2 góc tương ứng)
=> ID//BD hay DK//BE (7)
Từ (1) và (7) suy ra A, D, K thẳng hàng
cíu zới mn ưi : Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC , qua M kẻ đường thẳng song song với AB , hai đường thẳng này cắt nhau tại N. a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành. b) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh: B O N, thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABMN có
AB//MN
AN//BM
Do đó: ABMN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 12 2023 lúc 19:40
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đường thẳng AH tại D. Tia AB và tia CD cắt nhau tại E.a)chứng minh BE/BADE/DCb) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AD, BC tại I, K. Chứng minh ElEK.c) Gọi N là giao điểm của EH và AC; Gọi Q là giao điểm của DN và BC; Gọi P là giao điểm của BN và AD. Chứng minh NA NC và PQ // BD.d) Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD. Qua Q kẻ đư...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đường thẳng AH tại D. Tia AB và tia CD cắt nhau tại E.a)chứng minh BE/BA=DE/DCb) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AD, BC tại I, K. Chứng minh El=EK.c) Gọi N là giao điểm của EH và AC; Gọi Q là giao điểm của DN và BC; Gọi P là giao điểm của BN và AD. Chứng minh NA = NC và PQ // BD.d) Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD. Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE, cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh GH // AC và PT vuông góc với AD
a: Ta có: DB\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: DB//AC
Xét ΔECA có DB//AC
nên \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)
b: Xét ΔCEK có DB//EK
nên \(\dfrac{DB}{EK}=\dfrac{CD}{CE}\)(1)
Xét ΔAEI có DB//EI
nên \(\dfrac{DB}{EI}=\dfrac{AB}{AE}\left(2\right)\)
Ta có: \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)
=>\(\dfrac{BE+BA}{BA}=\dfrac{DE+DC}{DC}\)
=>\(\dfrac{AE}{BA}=\dfrac{CE}{DC}\)
=>\(\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{AB}{AE}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra EI=EK
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AD qua D kẻ đường thẳng song song AB . Qua B kẻ đg thẳng song song với AD. Hai đường thẳng trên cắt nhau tại E.Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EDB