9.Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối MA, lấy E sao cho ME=MA.
a)CM AC song song BE.
b)Gọi I là trung điểm AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. CM 3 điểm I, M, K thẳng hang.
Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho MA=ME
CMR: a, AC song song BE
b,Gọi I là 1 điểm trên AC. K là điểm tren EB sao cho AI = EK . CM I, M,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA
a/ CMR AC song song với BE
b/ Gọi I là 1 điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng
a) CMR AC // BE
xét tam giacs AMC và tam giác EMB
có AM = ME (gt)
BM = MC (M trung điểm BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(dd\right)\)
=> tam giác AMC = tam giác EMB (cgc)
=> \(\widehat{MBE}=\widehat{MCB}\)mà chúng ở vị trí so le trong => AC//BE
b) bạn tự thêm điểm I và K vào hình vẽ nhé, mình lười :))
ta có I thuộc AC, K thuộc BE nên
IC = AC - AI và BK = BE - KE
mà AC = BE (cmt), AI = KE (gt)
=> IC = BK
xét tam giác IMC và tam giác KMB
có: BK = IC (cmt)
BM = MC (cmt)
góc MBK = góc ICM (AC//BE)
=> tam giác IMC = tam giác KMB (cgc)
=> góc IMC = góc KMB
khi đó góc IMK = 180 độ
I, M, K thẳng hàng
cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh rằng:
a)AC=EB và AC//BE
b) gọi I là một điểm trên AC , K là một điểm trên EB sao cho AI=EK . Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.
a) Xét tam giác AMC và tam giác BME có :
AM = ME (gt)
BM = MC (gt)
(2 góc đối đỉnh)
(cặp cạnh tương ứng);
(cặp góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong do cát tuyến AE cắt \Rightarrow AC // BE.
b) Ta có : (cặp góc tương ứng)
Lại có :
Vậy I,M,K thẳng hàng.
cho tam giác ABC ,M là trung điểm của BC . trên tia dối của tia MA láy điểm E sao cho ME=MA
a) chúng minh AC song song với BE
b) gọi I là 1 điểm tên AC , K là 1 điểm trên EB sao cho AI=EK . chúng minh 3 điểm I , M , K thẳng hàng
a) xét tam giác EBM và tam giác ACM có :
BM=CM (gt)
góc AMC=gócBME (2 góc đối đỉnh)
ME=MA (gt)
=> tam giác EBM = tam giác ACM (c-g-c)
=> góc E = góc A (2 góc tương ứng)
mà chúng nằm ở vị chí so le trong
=> AC // BE (đpcm)
b)xét tam giác tam giác AIM và tam giác EKM có :
MA=ME (GT)
góc A=góc E (cmt)
AI=EK (GT)
=> tam giác AIM=tam giác EKM (c-g-c)
=> góc AMI = góc KME (2 cạnh tương ứng)
Mà góc AMI+ góc IME =180
góc KME+ góc IME= 180
=>IMK=180
=> I,M,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a/ Chứng minh rằng AC//BE
b/ Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.
Bài 1:Cho tam giác ABC;M là trung điểm của BC..Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
a) C/m rằng AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng
GIAI
a/Xet tam giac ACM va tam giac BME,co :
AM=MẸ̣̣̣(gt)
BM=MC̣̣̣̣̣̣̣(gt)
gocAMC=gocBME(ḍḍ)
Vay tam giac AMC = tam giac EMB(cgc)
Suy ra goc MAC = goc MEB(2 goc tuong ung)
ma goc MAC va goc MBE la 2 goc so le trong
nen AC//BE
b/Taco goc BMI+IMC=180
ma goc IMC= goc BMK(dd)
nen goc BMI+ gocBMK=180
Vay 3 diem I,M,K thang hang
TA có;AM=EM và BM=CM
Suy ra;AE và BC cắt nhau tại trung điểm M (câu a)
Do đó;tứ giác ABEC là hình binh hành
Nên AC song song với BE
cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME = MA
a, CMR: AC = EB và AC song song BE
b, Gọi I là một điểm trên cạnh AC; K là 1 điểm thuộc EB sao cho AI = EK. CMR: I, M, K thảng hàng.
B2
2xy - x - y= 12. Tìm cắp xy nguyên: 2xy- x- y= 12
Bài 1:
a: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>AC=EB
Ta có: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BE
b: Xét ΔIAM và ΔKEM có
IA=KE
\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)
AM=EM
Do đó: ΔIAM=ΔKEM
=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)
=>\(\widehat{IMA}+\widehat{AMK}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
Bài 2:
2xy-x-y=12
=>x(2y-1)-y+1/2=12,5
=>\(2x\left(y-\dfrac{1}{2}\right)-\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=12,5\)
=>\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=25\)
=>\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=25\)
=>\(\left(2x-1;2y-1\right)\in\left\{\left(1;25\right);\left(25;1\right);\left(-1;-25\right);\left(-25;-1\right);\left(5;5\right);\left(-5;-5\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;13\right);\left(13;2\right);\left(0;-12\right);\left(-12;0\right);\left(3;3\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)
cho tam giác ABC, Mlaf trug điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho MẸ = MA
a) chứng minh AC song song với BE
b) gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.
Tham khảo nha
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-m-la-trung-diem-cua-bc-tren-tia-doi-cua-tia-ma-lay-diem-e-sao-cho-me-ma-a-chung-minh-ac