a, x+3 chia hết cho x-1

Ta có: x+3=(x+1)+2

=> 2 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(2)= {1, -1, 2, -2}

=> x thuộc {0,-2, 1, -3}

b. 

b,3x chia hết cho x-1

c,2-x chia hết cho x+1

Ta có:

\(\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{x-1+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)

Để (x + 3) \(⋮\left(x-1\right)\) thì 4 \(⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\) x - 1 = 1; x - 1 = -1; x - 1 = 2; x - 1 = -2; x - 1 = 4; x - 1 = -4

*) x - 1 = 1

x = 2

*) x - 1 = -1

x = 0

*) x - 1 = 2

x = 3

*) x - 1 = -2

x = -1

*) x - 1 = 4

x = 5

*) x - 1 = -4

x = -3

Vậy x = 5;  x = 3;  x = 2; x = 0; x = -1; x = -3

a) Ta có: x + 3 \(⋮\)t x - 1

\(\Rightarrow\) (x - 1) + 4 \(⋮\) x - 1

do x - 1 \(⋮\) x-1

\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\) x -1

\(\Rightarrow\) x - 1 \(\in\) Ư(4) = {4;-4;2;-2;1;1}

✳ x - 1 = 4                                ✳ x - 1 = -4                    ✳ x - 1 = 2             

    x       = 4 + 1 =5                         x      = -4 + 1 = -3           x       = 2 + 1 = 3

✳ x - 1 = -2                               ✳ x - 1 = 1                    ✳ x - 1 = -1             

    x       = -2 + 1 = 1                         x      = 1 + 1 = 2           x       = -1 + 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = {5;-3;3;1;2;0}

a,\(\dfrac{3x+5}{x-2}=3+\dfrac{11}{x-2}\)

\((3x+5)\vdots (x-2)\) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{3x+5}{x-2}\)nguyên \(\Rightarrow \dfrac{11}{x-2}\)nguyên

\(\Rightarrow 11\vdots(x-2)\Rightarrow (x-2)\in Ư(11)=\{\pm1;\pm11\}\)

\(\Rightarrow x\in\{-9;1;3;13\}\)

b,\(\dfrac{2-4x}{x-1}=-4-\dfrac{2}{x-1}\)

\((2-4x)\vdots(x-1)\Rightarrow \dfrac{2-4x}{x-1}\)nguyên\(\Rightarrow \dfrac{2}{x-1}\)nguyên

\(\Rightarrow 2\vdots(x-1)\Rightarrow (x-1)\inƯ(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\Rightarrow x\in\{-1;0;2;3\}\)

c,\(\dfrac{x^{2}-x+2}{x-1}=\dfrac{x(x-1)+2}{x-1}=x+\dfrac{2}{x-1}\)

\((x^{2}-x+2)\vdots(x-1)\)\(\Rightarrow \dfrac{x^{2}-x+2}{x-1}\)nguyên \(x+\dfrac{2}{x-1}\)nguyên\(\Rightarrow \dfrac{2}{x-1}\)nguyên

\(\Rightarrow 2\vdots(x-1)\Rightarrow (x-1)\inƯ(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\Rightarrow x\in\{-1;0;2;3\}\)

d,\(\dfrac{x^{2}+2x+4}{x+1}=\dfrac{(x+1)^{2}+3}{x+1}=x+1+\dfrac{3}{x+1}\)

\((x^{2}+2x+4)\vdots(x+1)\Rightarrow \dfrac{x^{2}+2x+4}{x+1}\in Z\Rightarrow \dfrac{3}{x+1}\in Z\\\Rightarrow3\vdots(x+1)\Rightarrow (x+1)\in Ư(3)=\{\pm1;\pm3\}\\\Rightarrow x\in\{-4;-2;0;2\}\)

Giúp mình với

p₌(n+2).(n²+n-5)

de lam ban ak

a. Vì x+3 chia hết cho x+3 => 5x+15 chia hết cho x+3

Mà 5x+45 chia hết cho x+3 => (5x +45) - (5x+15) chia hết cho x+3

=>30 chia hết cho x+3

=>x+3 thuộc ƯC(30)

=>x+3 thuộc {-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;1;2;3;5;6;10;15;30}

=>x thuộc {-33;-18;-13;-9;-8;-6;-5;-4;-2;-1;0;2;4;7;12;27}

mk cx ko bt câu C lm ntn

a)<=>(x+1)+2 chia hết  x+1

=>2 chia hết x+1

=>x+1\(\in\){1,-1,2,-2}

=>x\(\in\){0,-2,1,-3}

b)<=>3(x-2)+7 chia hết x-2

=>7 chia hết x-2

=>x-2\(\in\){1,-1,7,-7}

=>x\(\in\){3,1,9,-5}

c,d,e tương tự

a, x + 3 chia hết cho x +1 

=>x+1+2 chia hết cho x+1

=>2 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(2)={-1;1;-2;2}

=>x thuộc {-2;0;-3;1}

b, 3x+5 chia hết cho x-2

3x-6+11chia hết cho x-2

=>11 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(11)={-1;1;-11;11}

=>x thuộc {1;3;-8;13}

d, x^2 -x+2 chia hết cho x-1 

=>x(x-1)+2 chia hết cho x-1

=>2 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc Ư(2)={-1;1;-2;2}

=>x thuộc {0;2;-1;3}

a, x^2+x+1= x(x+1)+1

Vì x(x+1) chia hết cho x+1 nên x(x+1)+1 chia hết cho x+1 khi và chỉ khi 1 chia hết cho x+1

⇒ x+1=-1 hoặc x+1=1

⇒ x=-2 hoặc x=0

b, 3x-8=3x-12+4=3(x-4)+4

Vì 3(x-4) chia hết cho x-4 nên 3(x-4)+4 chia hết cho x-4 khi và chỉ khi 4 chia hết cho x-4

⇒ x-4 ∈{-4,-2,-1,1,2,4}

⇒ x ∈{0,2,3,5,6,8}

đúng thì link nhé chúc học tốt!!!!!!

\(x^2+x+1\)\(⋮\text{ }x+1\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+1\)\(⋮\text{ }x+1\)

\(\Rightarrow1\text{​​}\)\(⋮\text{ }x+1\)\(\Rightarrow x+1\)\(\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

a)=>3(x²-1)+(5x+5)+3-5+8 chia hết cho x+1

=>3(x-1)(x+1)+5(x+1)+6 chia hết cho x+1

Mà 3(x-1)(x+1) và 5(x+1) chia hết cho x+1

=>6 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=> x thuộc {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}

b) Ta có:(x²-4)+4-1 chia hết cho x+2

=>(x²-2²)+3 chia hết cho x+2

=>(x-2)(x+2) +3 chia hết cho x+2

Mà (x-2)(x+2) chia hết cho x+2

=>3 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

=>x thuộc {-1;1;-3;-5}