Gọi a là số sách ( a thuộc N sao và 350 bé hơn hoặc bằng a; a bé hơn hoặc bằng 400). Vì khi xếp thành từng bó 24 quyển, 30 quyển, 36 quyển đều thừa 5 quyển suy ra (a-5) chia hết cho 24 , 30,36

suy ra (a-5) thuộc ƯC(24;30;36)

Ta có: 24 = 3 x 2^3

           30 = 3 x 2 x 5

          36 = 3^2 x 2^2

suy ra ƯCLN(24;30;36) = 3 x 2 = 6

Ư(6) = 1,2,3,6

suy ra a-5 nhận các giá trị là 1;2;3;6

TH1: a-5 = 1 suy ra a = 6

TH2: a-5 = 2 suy ra a=7

TH3: a-5 = 3 suy ra a = 8

TH4: a-5 = 6 suy ra a=11

Vậy a= 6;7;8 hoặc 11

Gọi x là số sách

\(BCNN\left(5;6;8\right)=120\)

\(x\in BC\left(5;6;8\right)=\left\{0;120;240;360;480;...\right\}\)

mà \(350< x< 400\)

\(\Rightarrow x=360\) (quyển sách)

Gọi số sách là x

Theo đề, ta có: \(x-5\in\left\{420;840;....\right\}\)

hay x=425

Gọi số sách là : \(a\)

Ta có : \(\left(a+5\right)⋮7;12;15\)

\(\Rightarrow a+5\in BC\left(7;12;15\right)\)

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(7;12;15\right)=2^2.3.5.7=480\)

\(\Rightarrow B\left(480\right)=\left\{0;480;960;1440;...\right\}\)

\(\Rightarrow a-5=\left\{-5;475;955;...\right\}\)

mà \(400< a\le600\)

\(\Rightarrow\text{Số sách:457}\) quyển

Gọi số sách là x

Theo đề, ta có: \(x-5\in B\left(420\right)\)

mà 399<x<601

nên x=425

Gọi số sách là \(x\left(quyển\right)\)

Ta có \(x-5\in BC\left(7,12,15\right)=B\left(420\right)=\left\{0;420;840;...\right\}\)

Mà \(400< x< 600\Rightarrow x-5=420\Rightarrow x=425\)

Vậy ...

     8=2.2.2
     10=2.5
     12=2.2.3
BCNN là 2.2.2.3.5=120,240,360.....
 Vì thửa ra 3 quyển và số sách khoảng 350-400 quyển nên số sách là 
    360+3=363 quyển

 

BSC nhỏ nhất của 3 số này là 120 mà số sách nằm trong khoảng 400-500 nên số sách sẽ là 480

chúc bạn học tốt

NNBC-1/1/2022

Ta gọi số sách là a

Số sách khi xếp thành từng bó 8 quyển, 12 quyển và 14 quyển đều vừa đủ

\(\Rightarrow\) a \(⋮\) 8; 12; 14

\(\Rightarrow\) a \(\in\) BC (8; 12; 14)

Ta có:

8 = 2³

12 = 2² . 3

14 = 2 . 7

\(\Rightarrow\) BCNN (8; 12; 14) = 2³ . 3 . 7 = 168

\(\Rightarrow\) BC (8; 12; 14) = {0; 168; 336; 504;....}

Mà 400 < a < 600

\(\Rightarrow\) a = 504

\(\Rightarrow\) Số sách là 504 quyển

Gọi số sách là x

Theo đề, ta có: \(x\in B\left\{168\right\}\)

hay x=504

Gọi số sách là x

Theo đề, ta có: \(x\in\left\{168;336;504;...\right\}\)

mà 400<=x<=600

nên \(x=504\)

Gọi số sách là x

Theo đề, ta có: 

nên 

Ta gọi số sách là a

Số sách khi xếp thành từng bó 8 quyển, 12 quyển và 14 quyển đều vừa đủ

\(\Rightarrow\) a \(⋮\) 8; 12; 14

\(\Rightarrow\) a \(\in\) BC (8; 12; 14)

Ta có:

8 = 2³

12 = 2² . 3

14 = 2 . 7

\(\Rightarrow\) BCNN (8; 12; 14) = 2³ . 3 . 7 = 168

\(\Rightarrow\) BC (8; 12; 14) = {0; 168; 336; 504;....}

Mà 400 < a < 600

\(\Rightarrow\) a = 504

\(\Rightarrow\) Số sách là 504 quyển