Cho hs y=x²-4x+3 (1)
Khảo xác và vẽ đồ thị
Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=mx+m-1 cắt (1) tại 2 điểm phân biệt
Tìm tập hợp trung điểm y của MN khi m thay đổi
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số: y
x
3
− (m + 4)
x
2
− 4x + m (1)a) Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m.b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số (1) luôn luôn có cực trị.c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của (1) khi m 0d) Xác định k để (C) cắt đường thẳng y kx tại ba điểm phân biệt.
Đọc tiếp
Cho hàm số: y = x 3 − (m + 4) x 2 − 4x + m (1)
a) Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số (1) luôn luôn có cực trị.
c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của (1) khi m = 0
d) Xác định k để (C) cắt đường thẳng y = kx tại ba điểm phân biệt.
a) y = x 3 − (m + 4) x 2 − 4x + m
⇔ ( x 2 − 1)m + y − x 3 + 4 x 2 + 4x = 0
Đồ thị của hàm số (1) luôn luôn đi qua điểm A(x; y) với mọi m khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình:
Giải hệ, ta được hai nghiệm:
Vậy đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua hai điểm (1; -7) và (-1; -1).
b) y′ = 3 x 2 − 2(m + 4)x – 4
Δ′ = ( m + 4 ) 2 + 12
Vì Δ’ > 0 với mọi m nên y’ = 0 luôn luôn có hai nghiệm phân biệt (và đổi dấu khi qua hai nghiệm đó). Từ đó suy ra đồ thị của (1) luôn luôn có cực trị.
c) Học sinh tự giải.
d) Với m = 0 ta có: y = x 3 – 4 x 2 – 4x.
Đường thẳng y = kx sẽ cắt (C) tại ba điểm phân biệt nếu phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x 3 – 4 x 2 – 4x = kx.
Hay phương trình x 2 – 4x – (4 + k) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0, tức là:
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số y=x^3-6x^2+9x. Tìm m để đường thẳng y=mx cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt O,A,B. Chứng tỏ khi m thay đổi, trung điểm I của đoạn AB luôn nằm trên 1 đường thẳng song song với Oy
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^3-6x^2+9x=mx\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-6x+9-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-6x+9-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb khác 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9-m\ne0\\\Delta'=9-\left(9-m\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\ne9\end{matrix}\right.\)
Khi đó hoành độ A, B là nghiệm của (1) nên theo hệ thức Viet:
\(x_A+x_B=6\Rightarrow x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=3\)
\(\Rightarrow\) I luôn nằm trên đường thẳng song song Oy có pt: \(x-3=0\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y mx+ 1 cắt đồ thị của hàm số
y
x
-
3
x
+
1
tại hai điểm phân biệt
A
.
-
∞
;
0
∪
[
16
;
+
∞
)
...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y= mx+ 1 cắt đồ thị của hàm số y = x - 3 x + 1 tại hai điểm phân biệt
A . - ∞ ; 0 ∪ [ 16 ; + ∞ )
B. ( - ∞ ; 0 ) ∪ ( 16 ; + ∞ )
C. ( 16 ; + ∞ )
D. ( - ∞ ; 0 )
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
y
2
x
+
m
x
+
1
cắt đường thẳng y1-x tại hai điểm phân biệt A.
(
-
∞
;
2
]
B.
(
-
∞
;
2
)
C.
(
-
∞...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2 x + m x + 1 cắt đường thẳng y=1-x tại hai điểm phân biệt
A. ( - ∞ ; 2 ]
B. ( - ∞ ; 2 )
C. ( - ∞ ; - 2 )
D. ( 2 ; + ∞ )
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng yx+1 cắt đồ thị hàm số
y
2
x
+
m
x
-
1
tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương A. -2 m -1 B. m -1 C. m 1 D. -2 m 1
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số y = 2 x + m x - 1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
A. -2 < m < -1
B. m < -1
C. m < 1
D. -2 < m < 1
Cho hàm số:
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)của hàm số (1)
2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của (H).
1) Vẽ đồ thị hàm số y=1/2 x² 2) Xác định giá trị của m để đường thẳng y=x+m cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt
Cho parabol (P): \(y=2x^2+6x-1\)
Tìm giá trị của k để đường thẳng Δ: \(y=x\left(k+6\right)+1\) cắt parabol tại hai điểm phân biệt M,N sao cho trung điểm của đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng d: \(4x+2y-3=0\)
cho (P) y= 1/2*x^2 và đường (d) y=-mx+2
a) cmr : khi m thay đổi thì (d) đi qua 1 điểm cố định
b) cm (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
c) xác định M để AB nhỏ nhất Tính S OAB ứng với M vừa tìm được
d) cmr trung điểm I của AB khi M thay đổi luôn nằm trên 1 parabol cố định