Question

Cho hs y=x²-4x+3 (1)

Khảo xác và vẽ đồ thị

Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=mx+m-1 cắt (1) tại 2 điểm phân biệt

Tìm tập hợp trung điểm y của MN khi m thay đổi

Answer 1

Khảo sát &vẽ chịu

với giá trị nào ...y=mx+m-1

Phương trình: x^2-4x+3=mx+m-1 phải có 2 nghiệm

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m+4\right)x+3-m+1=0\) \(\Delta_x=\left(m+4\right)^2-4\left(4-m\right)>0\)

\(\left(m+4\right)^2+4\left(m+4\right)-32>0\)(*)

\(\Delta'_{m+4}=4+32=36\) Nghiệm (pt) (*) là \(\left[\begin{matrix}\left(m+4\right)=-2-6=-8\\\left(m+4\right)=-2+6=4\end{matrix}\right.\)

Nghiệm BPT(*) \(\Leftrightarrow-8< \left(m+4\right)< 4\Leftrightarrow-12< m< 0\)

Kết luận: Với \(-12< m< 0\) thì...cắt nhau tại hai điểm phân biệt.