Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Sky
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 5 2021 lúc 6:50

\(\left(\sqrt{a};\sqrt{b};\sqrt{c}\right)\Rightarrow\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=3\\0\le x;y;z\le\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(P=x^2y+y^2z+z^2x-xyz\)

Không mất tính tổng quát, giả sử \(x=mid\left\{x;y;z\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x-z\right)\le0\Leftrightarrow x^2+yz\le xy+xz\)

\(\Rightarrow x^2y+y^2z\le xy^2+xyz\)

\(\Rightarrow P\le xy^2+z^2x+xyz-xyz=x\left(y^2+z^2\right)=x\left(3-x^2\right)\)

\(\Rightarrow P\le2-\left(x^3-3x+2\right)=2-\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)\le2\)

\(P_{max}=2\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(1;1;1\right)\) hoặc \(\left(1;0;2\right)\) và một vài hoán vị

Cô gái thất thường (Ánh...
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
25 tháng 4 2018 lúc 21:00

1 do (x-1)4 là số tự nhiên,(y+1)^4 là số tự nhiên 

nên để tổng bằng 0 thì cả (x-1)4 và (y+1)^4cùng bằng 0

nên x=0,y=-1

thay x,y vào rồi tính C

zZz Cool Kid_new zZz
25 tháng 4 2018 lúc 21:07

ta có:\(A=\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+9\right|=14x\left(1\right)\)

do \(\left|x+1\right|\ge0,\left|x+2\right|\ge0,....,\left|x+9\right|\ge0\)

\(\Rightarrow14x>0\)\(\Rightarrow x>0\)

khi đó (1) trở thành:x+1+x+2+x+3+...+x+9=14x

\(\Rightarrow9x+45=14x\)

\(\Rightarrow45=5x\)

\(\Rightarrow x=9\)

Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Phong Thần
16 tháng 1 2021 lúc 21:06

từ hệ điều kiện, bằng cách cộng theo vế ta được:  pmin=14 đạt được khi (2) ta nhận được 0≤b≤2⇔[b=0b=2Khi đó:-Với (2) có dạng a thỏa mãn.-Với {a^2+3c^2=28, 2a^2=2 mà ⇒{a=1c=3Vậy a=1,b=2,c=3,d=0

Hồng Phúc
16 tháng 1 2021 lúc 21:12

Từ giả thiết suy ra \(3\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-d^2=42\)

\(\Leftrightarrow3Q-d^2=42\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{42+d^2}{3}\ge\dfrac{42}{3}=14\)

\(\Rightarrow minQ=14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=0\\a^2+2b^2+3c^2=36\left(1\right)\\2a^2+b^2=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ \(\left(2\right)\Rightarrow b^2⋮2\Rightarrow b⋮2\)

Vì \(b^2=6-2a^2\le6\Rightarrow0\le b\le\sqrt{6}\Rightarrow b\in\left\{0;2\right\}\)

TH1: \(b=0\) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+3c^2=36\\2a^2=6\end{matrix}\right.\Rightarrow a=\sqrt{3}\left(l\right)\)

TH2: \(b=2\) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+3c^2=28\\2a^2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3\\a=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(minQ=14\Leftrightarrow\left(a;b;c;d\right)=\left(1;2;3;0\right)\)

cheayoung park
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
29 tháng 11 2021 lúc 15:06

1B

2D

3C

4C

Vũ Trọng Hiếu
29 tháng 11 2021 lúc 15:17

1B

2D

3C

4C

le quang dat
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 1 2021 lúc 16:39

1.

- Với \(a+b\ge4\Rightarrow A\le0\)

- Với \(a+b< 4\Rightarrow4-a-b>0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a}{2}.\dfrac{a}{2}.b.\left(4-a-b\right)\)

\(\Rightarrow A\le\dfrac{1}{64}\left(\dfrac{a}{2}+\dfrac{a}{2}+b+4-a-b\right)^4=4\)

\(A_{max}=4\) khi \(\left(a;b\right)=\left(2;1\right)\)

2.

\(P=a+\dfrac{1}{2}.a.2b\left(1+2c\right)\le a+\dfrac{a}{8}\left(2b+1+2c\right)^2\)

\(P\le a+\dfrac{a}{8}\left(7-2a\right)^2=\dfrac{1}{8}\left(4a^3-28a^2+57a-36\right)+\dfrac{9}{2}\)

\(P\le\dfrac{1}{8}\left(a-4\right)\left(2a-3\right)^2+\dfrac{9}{2}\le\dfrac{9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(\dfrac{3}{2};1;\dfrac{1}{2}\right)\)

 

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 1 2021 lúc 16:45

Câu 3 bạn xem lại đề, mình có thể chắc chắn với bạn là đề sai

Ví dụ bạn cho \(x=98,y=100\) thì vế trái chỉ lớn hơn 8 một chút

Đề đúng phải là: \(\left(x+y\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{16xy}{\left(x-y\right)^2}\ge12\)

 

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 1 2021 lúc 21:50

Nếu câu 3 đề là \(\left(x+y\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{16xy}{\left(x-y\right)^2}\ge12\)

Ta có:

\(VT=2+\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{16xy}{\left(x-y\right)^2}=\dfrac{x^2+y^2}{xy}+\dfrac{16xy}{\left(x-y\right)^2}+2\)

\(VT=\dfrac{x^2+y^2-2xy+2xy}{xy}+\dfrac{16xy}{\left(x-y\right)^2}+2\)

\(VT=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{xy}+\dfrac{16xy}{\left(x-y\right)^2}+4\ge2\sqrt{\dfrac{16xy\left(x-y\right)^2}{xy\left(x-y\right)^2}}+4=12\)

Trần Hà Mi
Xem chi tiết
Anh Thư
Xem chi tiết
Tăng Thế Đạt
24 tháng 2 2020 lúc 19:54

10.B

11.Đề sai

12.ko có đáp án nào đúng

Khách vãng lai đã xóa
╰Nguyễn Trí Nghĩa (team...
24 tháng 2 2020 lúc 19:55

Câu 1-b

Câu 2:Đề sai nha -2 không lớn hơn 3 đc;đề đúng là:\(-2\le x\le3\)

Không có đáp án=>Xem lại đề

Câu 3:Bạn sửa D=-3 nha;nếu D=-3 thì mk chọn D

Chúc bn học tốt 

Khách vãng lai đã xóa

10.B

11.sai đề

12.không có đáp án

Khách vãng lai đã xóa
Sakura Kinomoto
Xem chi tiết
Pham Thi Trang Anh
10 tháng 12 2014 lúc 20:54

1) ta có 1 = -1.(-1-0)

=> a là số nguyên dương vì = 1

=> b là số nguyên âm vì = -1

=> c là số không vì = 0