ĐKXĐ: x>0; x ≠ 1

P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

    = \(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1+4x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{x-1}.\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

    = \(\dfrac{4x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)= 4x

Vậy P = 4x với x > 0; x ≠ 1

a) Ta có: \(B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\)

\(=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)

\(=4\sqrt{x+1}\)

b) Để B=16 thì \(4\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow x+1=16\)

hay x=15

\(a.B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\\ =2\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\\ =2\sqrt{x+1}\)

b. để B=16⇒\(2\sqrt{x+1}=16\)

\(2\sqrt{x+1}=16\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}=8\\ \Rightarrow x+1=64\\ \Leftrightarrow x=63\)

vậy với x=63 thì B có giá trị là 16

Với `x >= 0,x \ne 1` có:

`C=A/B=A:B=[\sqrt{x}+1]/[x+\sqrt{x}+1]:(\sqrt{x}/[x\sqrt{x}-1]+1/[\sqrt{x}-1])`

`C=[\sqrt{x}+1]/[x+\sqrt{x}+1]:[\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1]/[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)]`

`C=[\sqrt{x}+1]/[x+\sqrt{x}+1].[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)]/[x+2\sqrt{x}+1]`

`C=[\sqrt{x}+1]/[x+\sqrt{x}+1].[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)]/[(\sqrt{x}+1)^2]`

`C=[\sqrt{x}-1]/[\sqrt{x}+1]`

1.Thế \(x=4\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{4}+1}{4+\sqrt{4}+1}=\dfrac{2+1}{4+2+1}=\dfrac{3}{7}\)

2.

\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}^3-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{x}+\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(C=\dfrac{A}{B}\)

\(C=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(C=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

\(C=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(C=A:B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}:\left(\dfrac{\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

Bài 8:

a: Ta có: \(E=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{2}{x^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{x-1+x^2+x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{4x}{x^2+2x+1}\)

b: Thay x=3 vào E, ta được:

\(E=\dfrac{4\cdot3}{\left(3+1\right)^2}=\dfrac{12}{4^2}=\dfrac{3}{4}\)

Thay x=-3 vào E, ta được:

\(E=\dfrac{4\cdot\left(-3\right)}{\left(-3+1\right)^2}=\dfrac{-12}{4}=-3\)

\(-\dfrac{2}{3}xy^2z.9x^2y^2=-6x^3y^4z\)

6xy4z

6xy4z

Câu hỏi đâu em ơi

Rút gọn CN: Đang đi cùng bố mẹ đến công viên

Đi với ai?

Rút gọn VN: Hôm qua ai cho cậu mượn chiếc bút này?

Mẹ tớ!

Rút gọn cả CN VN Ngày mai

Hôm khác

P/s: xin lỗi em, anh quên =)?

Tham khảo: Nằm cạnh chân đồi, chính là quê hương yêu dấu của em. Nơi đây người dân bao đời sinh sống bằng nghề làm nón. Nhìn đâu cũng là màu trắng của những chiếc lá cọ đã được cắt và nhuộm màu. Là những chiếc nón xinh xắn được phơi trên giàn cao. Cùng với đó, là những mảnh vườn rộng xanh mướt các loại rau trái. Có được như thế, chính bởi đức tính chăm chỉ, chịu khó của người dân quê em. Sáng thì ra ruộng, ra vườn, chiều thì hái lá cọ, nhuộm màu, chuốt tre làm khung, tối ngồi may nón. Bận rộn cả ngày, lao động hăng say. Nhờ vậy mà quê hương ngày càng trù phú.

→ Câu rút gọn: Bận rộn cả ngày, lao động hăng say.