a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Giải chi tiết giúp mình ạ~

\(\left(d\right):202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}>303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

\(\left(e\right):107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}< 73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

So sánh:\(10^{10}\) và \(48.50^5\)

Ta có:

\(10^{10}=10^{2.5}=\left(10^2\right)^5=100^5=\left(2.50\right)^5=2^5.50^5=32.50^5\)

Vì \(32.50^5< 48.50^5\)

\(\Rightarrow10^{10}< 48.50^5\)

\(7^{50}=\left(7^5\right)^{10}=16807^{10}>2197^{10}=\left(13^3\right)^{10}=13^{30}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`315/380 = 1 - 65/380`

`316/380 = 1 - 65/381`

Mà `65/380 > 65/381`

`-> 1 - 65/380 < 1 - 65/381`

`-> 315/380 < 316/381`

`=> -315/380 > -316/381`

315/380=1-65/380

316/381=1-65/381

mà 65/380>65/381

nên 315/380<316/381

=>-315/380>-316/381

2021/2023=1-2/2023

101/103=1-2/103

mà 2/2023<2/103

nên 2021/2023>101/103

999²⁰=(999²)¹⁰=998001¹⁰<999999¹⁰

=>999²⁰<999999¹⁰

cách làm :              7772/7778<88881/88889

đầu tiên lấy 7772 nhân với 88889 và lấy 88881 nhân với 7778

ta có              690845308 và 691316418 ta không có mẫu số vì 7778 nhân 88889 cũng bằng 88889 nhân 7778

vậy ta có 690845308<691316418 = 7772/7778<88881/88889

tích cho mik nhé ! thanks for reading so much

1 - 7772/7778 = 5/7778

1 - 88881/88889 = 8/88889

Ta có:5x2/7778x2 = 10/15556

Vì 10/15556 có tử số lớn hơn và mẫu số bé hơn nên phân số này lớn hơn

Nên:10/15556 > 8/88889

Vậy: 7772/7778 < 88881/88889

Quy đồng

\(\dfrac{5}{12}< \dfrac{3}{4}\)

Quy đồng