Tìm GTLN của: M= -x2-4x+20
Tìm GTNN của:N= a2+4b2+4a-b-10
Tìm GTNN của:P=5a2+10a-8
Tìm GTLN của: M= -x2-4x+20
Tìm GTNN của:N= a2+4b2+4a-b-10
Tìm GTNN của:P=5a2+10a-8
(Mình cần gấp ạ)
a) Ta có: \(M=-x^2-4x+20\)
\(=-\left(x^2+4x-20\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4-24\right)\)
\(=-\left(x+2\right)^2+24\le24\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
Tìm GTLN của: M=-x2+12x+8
Tìm GTNN của: N=a2+9b2+5a-6b-3
Tìm GTNN của: Q=3a2-30a-7
Tìm GTLN của: M=-x2+12x+8
Tìm GTNN của: N=a2+9b2+5a-6b-3
Tìm GTNN của: Q=3a2-30a-7
\(M=-x^2+12x+8=-\left(x-6\right)^2+44\le44\)
\(M_{max}=44\) khi \(x=6\)
\(N=a^2+9b^2+5a-6b=\left(a+\dfrac{5}{2}\right)^2+\left(3b-1\right)^2-\dfrac{41}{4}\ge-\dfrac{41}{4}\)
\(N_{min}=-\dfrac{41}{4}\) khi \(\left(a;b\right)=\left(-\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{3}\right)\)
\(Q=3\left(a-5\right)^2-82\ge-82\)
\(Q_{min}=-82\) khi \(a=5\)
. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
1) Tìm GTNN của biểu thức:
a) A = x2 - 7x +11. | b) D = x - 2 + x - 3 . |
c) C = 3 - 4x . x2 +1 | d) B = -5 . x2 - 4x + 7 |
e) x2 - x +1 . M = + x +1 x2 | f) P x 1 x 2 x 3 x 6 . |
2) Tìm GTLN của biểu thức
|
| 2x 2 + 4x + 9 |
|
b) | A = x 2 + 2x + 4 . |
|
| ||||||||||||||||||||
c) C = (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) . | d) D = 6x - 8 . x2 +1 |
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
Bài 1: Cho y=x2-4x (P)
a,Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P)
b,Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên [0;4]
c,Tìm m để phương trình:x2-4x+2m=0 có 2 nghiệm phân biệt
Bài 2:Tìm m để GTNN của y=-x2+4x+m2-2m trên [-1;3] bằng 1
Bài 1:
\(c,\text{PT có 2 }n_0\text{ phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=2^2-2m>0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)
tìm GTNN và GTLN của biểu thức
A = x2 - 4x +1
\(A=\left(x^2-4x+4\right)-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\\ A_{min}=-3\Leftrightarrow x=2\)
Biểu thức A ko có max
Tìm GTLN,GTNN của bt:
A=4x+3 / x2 +1
\(A=\dfrac{-x^2-1+x^2+4x+4}{x^2+1}=-1+\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge-1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(x=-2\)
\(A=\dfrac{4x^2+4-4x^2+4x-1}{x^2+1}=4-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le4\)
\(A_{max}=4\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Tìm GTLN,GTNN của bt:
A=3-4x / x2 +1
\(A=\dfrac{-x^2-1+x^2-4x+4}{x^2+1}=-1+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}\ge-1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(x=2\)
\(A=\dfrac{4x^2+4-4x^2-4x-1}{x^2+1}=4-\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)
\(A_{max}=4\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Tìm GTNN của biểu thức C= (x+1)^2 + (y-1/3)^2-10
Tìm GTLN của biểu thức D= 5/(2x-1)^2+3
Giúp em với ạ
c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)