bạn cảm ơn ai vay có bn ấy có giup bn làm đau

mk chua hok den nen ko co bit lam

cảm ơn b nhé

a, b, nhân vào là ra à

c, nghe cứ là lạ

d, cũng nhân là ra hà

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5=x^5+y^5\)

a) Ta có: \(VT=\left(x-y-z\right)^2\)

\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y-z\right)\)

\(=x^2-xy-xz-yx+y^2+yz-zx+zy+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2xz\)

=VP(đpcm)

b) Ta có: \(VT=\left(x+y-z\right)^2\)

\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y-z\right)\)

\(=x^2+xy-xz+yx+y^2-yz-zx-zy+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)

=VP(đpcm)

c) Sửa đề: Chứng minh \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)=x^4-y^4\)

Ta có: \(VT=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)

\(=x^4-y^4\)

=VP(đpcm)

d) Ta có: \(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=x^5+y^5\)

=VP(đpcm)

Tính giá trị của $x+y-2=0$ là sao nhỉ? $x+y-2=0$ sẵn rồi mà bạn?

Cho biểu thức N (không có điều kiện gì) rồi kêu tính x+y-2 thì nó không có dữ liệu gì để tính toán bạn ạ

Ví dụ bạn cho biểu thức N biết x+y-2=0 và yêu cầu tính giá trị N thì còn có vẻ hợp lý.

Cho x + y - 2 = 0 . Tính giá trị của N = x³ + x²y - 2x² - xy - y² + 3y + x + 2017.

(Bạn nên sửa đề bài thành như trên thì mới tính hợp lí được nhé)

Lời giải:

Ta có: N = x³ + x²y - 2x² - xy - y² + 3y + x + 2017

= x²(x + y - 2) - y(x + y - 2) + x + y - 2 + 2019

= 0 - 0 + 0 + 2019 (do x + y - 2 = 0)

= 2019

Vậy N = 2019 khi x + y - 2 = 0.

Khai triển rồi thu gọn

đối với các câu này bạn hãy khai triển phần nào dài bằng hàng dẳng thức rồi thu gọn lại nếu đúng thì vế trái bằng vế phải

\(ĐK:x\ne y;x\ne-y;x^2+xy+y^2\ne0;x^2-xy+y^2\ne0\)

\(A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\left[1:\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right]\\ A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\\ A=x-y=B\)

\(x=0;y=0\Leftrightarrow B=0\)

Giá trị của A không xác định vì \(x=y\) trái với ĐK:\(x\ne y\)

Vậy \(A\ne B\)

Bài 1:

a) \(\left(x+y\right)^2-y^2=x^2+2xy+y^2-y^2=x^2+2xy=x\left(x+2y\right)\)

b) Sửa đề: \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\)

c) \(x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)

\(=x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x+y\right)^3\)

Bài 2:

a) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=\left(a+b+a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)

\(=2a\left(a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=2a\left(a^2+3b^2\right)\)

b) \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=\left(a+b-a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)

\(=2b\left(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=2b\left(b^2+3a^2\right)\)

a, \(\left(x+y\right)^2-y^2=x\left(x+2y\right)\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-y^2=x^2+2xy\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy=x^2+2xy\left(đpcm\right)\)

b, \(\left(x^2+y^2\right)-\left(2xy\right)^2=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-4x^2y^2=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-4x^2y^2=x^4-2x^2y^2+y^4\)đề sai ? 

Mình tự làm tận 1h nên hơi dài 1 tí nhưng chắc chắn đúng đó :))

Ta có: x² + y² + xy .- 3x - 3y + 3 = 0

     =>( x² - 2x + 1) - x + ( y² - 2y + 1) - y + xy + 1 = 0

     => (x-1)² + (y-1)² + ( -x + -y + xy +1) = 0

     => (x-1)² + (y-1)²  + [(-x+ xy) + (-y+1)] = 0

    => (x-1)² + (y-1)² + [ x(y-1) - (y-1)] = 0

    => (x-1)² + (y-1)² + (x-1)(y-1) = 0

    => (x-1)² +  2.1/2.(x-1)(y-1) + (1/2)².(y-1)² + 3/4.(y-1)² = 0

    => [x-1+1/2(y-1) ]² + 3/4.(y-1)²  = 0

   Vì: [x-1+1/2(y-1) ]²  >= 0 với mọi x;y thuộc R

         3/4.(y-1)^{2 >= 0 với mọi y thuộc R}

     => (x-1+1/2y -1/2 = 0) và ( y-1 = 0)

     => (x = 1/2 -1/2y+1) và (y=1)

      => x = y =1

Chỗ này thay giá trị vào biểu thức rồi chứng minh = cách chỉ ra các cơ số của từng lũy thừa là số nguyên là xong.