ta có góc A + góc B + góc C =180 (tổng 3 góc của 1 tam giác )

              => B+C=180-A=180-50=130

ta có góc OBC+OCB=1/2 (B+C)

                                  =1/2 . 130

                                  =65

ta lại có góc OBC+OCB+BOC=180(tổng 3 góc 1 tam giác )

                  => BOC = 180 -(0BC+OCB)=180-65=115

b)Điểm O cách đều 3 cạnh của tam giác vì điểm O là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC

Bài 3:

Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:

\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)

\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))

\(AM=BN\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)

=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)

Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)

=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)

Bài 4:

Vì I là giao điểm của các tia phân giác của góc B và góc C
-> AI là tia phân giác của góc BAC
-> Góc BAI = góc IAC = 1/2 góc BAC
Vì BI là tia phân giác của góc ABC
-> Góc ABI = góc IBC = 1/2 góc ABC
Vì CI là tia phân giác của góc ACB
-> Góc BCI = góc ICA = 1/2 góc ACB
Vì góc CID là góc ngoài của tam giác AIC
-> góc CID = góc IAC + góc ICA = 1/2 góc BAC + 1/2 góc BCA 
                = 1/2*( góc BAC + góc BCA )
                  =1/2*( 180 độ -góc ABC )
                = 90 độ -1/2 góc ABC                         1
Xét tam giác BIH vuông tại H -> góc IBC + goc BIH = 90độ 
                                               -> góc BIH                = 90 độ -góc
                                               -> góc BIH              = 90 độ -1/2 góc ABC            2
Từ 1 và 2 -> góc CID = góc BIH (đpcm)

a) Ta có BAC = 50 => ABC + ACB = 180 - 50=130 độ

=> 2.OBC + 2.OCB =130

=> OBC +0CB = 130:2 = 65

=> BOC = 180-65=115 độ

a: Ta có: ΔBAC cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD là đường cao

Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CE là đường phân giác

nên CE là đường cao

b: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại O

DO đó: O là trực tâm của ΔBAC

mà ΔABC đều

nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔBAC

=>OA=OB=OC

c: ΔOAB cân tại O

nên góc AOB=180-2*30=120 độ

ΔOAC cân tại O

nên góc AOC=180-2*30=120 độ

góc BOC=360-120-120=120 độ

thiếu điểm A bạn ạ

Xet tam giac AOC va BOC co

OA=OB

chung OC 

AC=BC (cùng ban kinh)

tam giac AOC=AOB(c.c.c)

goc AOC=BOC

OClà tia pg của goc xOy

Hình tự vẽ nha

Tren canh ox lay diem A tren canh Oy lay diem B