Question

cho tam giac ABC co 3 canh bang nhau .tia phan giac cu goc B cat canh AC tai B.tia phan giac cua C cat AB tai C.o la giao diem cua BD va CE Ching minh .a)BD vuong goc AC va CE vuong goc AB. b)OA=OA=OC. c)^AOB=^BOC=AOC =120 do

Answer 1

a: Ta có: ΔBAC cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD là đường cao

Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CE là đường phân giác

nên CE là đường cao

b: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại O

DO đó: O là trực tâm của ΔBAC

mà ΔABC đều

nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔBAC

=>OA=OB=OC

c: ΔOAB cân tại O

nên góc AOB=180-2*30=120 độ

ΔOAC cân tại O

nên góc AOC=180-2*30=120 độ

góc BOC=360-120-120=120 độ