Giải pt:
\(\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 5 2022 lúc 22:20
Giải phương trình:
\(\sqrt{4x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
24 tháng 2 2022 lúc 22:38
giải phương trình: \(\sqrt{3x^2-12x-6}\) +\(\sqrt{y^2-4y+13}\) =5
giai p.t : \(\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
giúp mk vs mk cảm ơn nhiều lắm
GIải phương trình: \(\sqrt{3x^2-12x+16}\) +\(\sqrt{y^2-4y+13}\)=5
Bạn tham khảo lời giải của tớ nha!
Nhờ các thầy cô trên Online Math giải giùm e câu này:
x+y+z = 3
Tìm Max P = \(\sqrt{3x^2-12x+16}-\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
giải pt
\(\sqrt{3x^2+12x+16}+\sqrt{x^2-4x+13}=5\)
\(\sqrt{3\left(x^2+4x+4\right)+4}+\sqrt{x^2-4x+4+9}=5\)
\(\sqrt{3\left(x+2\right)^2+4}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+9}=5\)
Vì 3(x+2)2>/ 0 ; (x-2)2 >/ 0 Nên:
\(VT\ge\sqrt{4}+\sqrt{9}=5=VP\)
Dấu " = " xảy ra khi x+2 =0 và x-2 =0 => x=-2 và x=2 ( vô lí)
Vậy VT>VP
=> PT vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Minh Triều lớp 9 mà giải đi vào xem thông tin cá nhân làm bài kiểm tra lớp 1 với lớp 2 còn sai chả thấy bài kiểm tra lớp 6 7 8 9 đâu hết
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2+14y+13}=5\)
b) x+y+z+4 = \(2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)
\(a,\) Sửa đề: \(\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
Ta thấy \(3x^2-12x+16=3\left(x-2\right)^2+4\ge4\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-12x+16}\ge\sqrt{4}=2\)
\(y^2-4y+13=\left(y-2\right)^2+9\ge9\Leftrightarrow\sqrt{y^2-4y+13}\ge\sqrt{9}=3\)
Cộng vế theo vế 2 BĐT trên:
\(\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}\ge2+3=5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=2\)
Vậy pt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(2;2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(b,x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\\ \Leftrightarrow x+y+z+4-2\sqrt{x-2}-4\sqrt{y-3}-6\sqrt{z-5}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-5+6\sqrt{z-5}+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}-1=0\\\sqrt{y-3}-2=0\\\sqrt{z-5}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y-3=4\\z-5=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\\z=14\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải phương tình:
a) \(x^2-7x+\sqrt{x^2-7x+8}=12
\)
b)\(\sqrt{3x^2+12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
c)\(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^2-8x+18\)
a) ĐK: x2 - 7x + 8 ≥ 0
Đặt √(x2 - 7x + 8) = a (1)
⇔ a2 + a - 20 = 0
⇔ a = 4 hoặc a = -5
Thay vào (1) là tìm được x, kết hợp với ĐK là xong.
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Dễ chứng minh Vế Trái lớn hơn hoặc bằng 0.
Dấu "=" xảy ra khi x = -4; y= 4. ....... là nghiệm của pt
Đúng 0
Bình luận (2)
Giải phương trình
a) x2-7x+\(\sqrt{x^2-7x+8}\)= 12
b) \(\sqrt{3x^2+12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
c) \(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^2-8x+18\)
a) Đặt \(\left(x^2-7x;\sqrt{x^2-7x+8}\right)=\left(a;b\right)\left(b\ge0\right)\)
Phương trình đã cho tương đương với hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\b^2-a=8\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\b^2+b=20\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=20\\\left[{}\begin{matrix}b=4\\b=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)(Loại no -5)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=16\\b=4\end{matrix}\right.\)
Thay a;b vào chỗ đặt ban đầu, giải phương trình bậc 2 tìm nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Đặt \(\left(\sqrt{x-3};\sqrt{5-x}\right)=\left(a;b\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-\left(ab+3\right)\\a^2+b^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3-ab\\\left(a+b\right)^2-2ab=2\end{matrix}\right.\)
Lại đặt \(\left(a+b;ab\right)=\left(z;t\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}z=-3-t\\z^2-2t=2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}z=-3-t\\z^2-2\left(-3-z\right)=2\end{matrix}\right.\)
Tiếp tục giải ;v
Đúng 0
Bình luận (0)