Cho hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2my=m+1\\x+\left(m+1\right)y=2\end{matrix}\right.\)

a) CM: Nếu hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thì điểm M(x;y) luôn thuộc một đường thẳng cố định khi m thay đổi.

b) Xác định m để điểm M thuộc góc phần tư thứ nhất.

c) Xác định m để điểm M thuộc đường tròn tâm là gốc tọa độ và có bán kính là \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:

a+b+c=12

Tìm Min P:

\(P=\dfrac{a^2}{a^2+b^2}+\dfrac{b^2}{b^2+c^2}+\dfrac{c^2}{c^2+a^2}\)

Tìm Min A:

\(A=\left|-2\sqrt{\left(m-1\right)^2+m^2}\right|\)

Giải hệ:

\(\left\{\begin{matrix}\frac{\left(a+5\right)\left(b+2\right)}{2}=\frac{ab}{2}+45\\\frac{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}{2}=\frac{ab}{2}-15\end{matrix}\right.\)

Một tổ sản suất theo kế hoạch làm 720 sản phẩm theo dự kiến năng suất mỗi ngày.Biết thời gian làm theo năng suất tăng 10 sản phẩm mỗi ngày ít hơn thời gian làm theo năng suất giảm 20 sản phẩm mỗi ngày là 4 ngày(tăng giẩm so vs năng suất dự kiến). Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch.

x=2 đó bạn, chắc bạn ở trên ấn nhầm

ơ hình như đề bài sai sai chỗ nào ý ạ. Tại sao lại cho có bốn chữ số 1,2,6,7 mà lại yêu cầu lập số có sáu chữ số xong lại khác nhau nữa chứ?????

Gọi vận tốc của oto thứ nhất là x(x>10;km)

Do mỗi giờ oto 1 chạy nhanh hơn ôt 2 là 10 km nên vận tốc của oto 2 là x-10(km).

Do quãng đường AB dài 120 km

Nên thời gian oto 1 đến B là: \(\frac{120}{x}\)

thời gian oto 2 đến B là: \(\frac{120}{x-10}\)

Do oto 1 đến B trước oto 2 là 0,4 giờ, nên ta có phương trình:

\(\frac{120}{x}+0,4=\frac{120}{x-10}\)

<=>\(\frac{120\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}+\frac{0,4x\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}=\frac{120x}{x\left(x-10\right)}\)

<=> \(120x-1200+0,4x^2-4x=120x\)

<=> \(0,4x^2-4x-1200=0\)

<=> \(0,1x^2-x-300=0\)

<=> \(0,1x^2+5x-6x-300\)

<=> \(\left(x+50\right)\left(0,1x-6\right)=0\)

<=> \(\left[\begin{matrix}x+50=0\\0,1x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-50\left(ktmđk\right)\\x=60\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

Nên Vận tốc của oto 1 là 60 km/h, vận tốc của oto 2 là 60-10=50 km/h.