Chứng tỏ rằng hàm số y=f(x)=\(\dfrac{x+1}{x-2}\) nghịch biến trong khoảng xác định của nó

Cho đường tròn (O) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O) tại H. Tính bán kính của O) biết CD=16cm; MH=4cm

cho đường tròn (O;R) và dây AB không đi qua tâm. Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ dây CD không trùng với AB. Chừn minh rằng điểm M không là trung điểm của CD

Cho 2,3 gam Na tác dụng hoàn toàn với nước, sau phản ứng thu được 50 gam dung dịch A. Dùng 25 game dung dịch A tác dụng với 15 gam dung dịch CuSO4 16% thu được kết tủa B và dung dịch C. Tính nồng độ % các chất có trong dung dịch A,C

Cho hỗn hợp tác dụng với dd NaOH dư, lọc thu được Fe2O3

PTHH: 2Al+2NaOH+2H₂O ----> 2NaAlO2+3H₂

a) Hòa tan hoàn toàn 14,2 g hỗn hợp gồm MgCO₃ và muối cacbonat của kim loại R vào axit HCl 7,3 % vừa đủ , thu được dung dịch D và 3,36 lít khí CO₂(đktc). Nồng độ mol trong dung dịch D bằng 6,028 %. Xác định kim loại R

b) Hòa tan hết 3,2 gam oxit M₂O_m trọng lượng vừa đủ dung dịch H₂SO₄ 10% thu được dung dịch muối nồng độ 12,9%. Sau phản ứng đem cô cạn dung dịch và làm lạnh nó thu được 7,868 gam tinh thể muối với hiệu suất 70%. Xác định công thức của tinh thể muối đó

cho tam giác ABC , AB=15 cm, AC=20 cm, BC=25 cm. Kẻ ah vuong góc với BC

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. Tính AH, HC, HB

b)Hình chiếu vuông góc với H trên AB, AC là D, E. Chứng minh: DA.DB+EA.ED=AH²

c) Trên tia đối HA lấy M sao cho HM=2HA. Trên tia đối BA lấy N đối xứng A qua B. Chứng minh rằng A,N,M,C thuộc đường tròn

cho tam giác ABC có góc B=50^o, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn BH=3 cm' HC=5 cm

a) Tính AB, AC và góc C

b) Gọi D và E thứ tự lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AD.AB=AC.AE

c) Chứng minh đường tròn tròn ngoại tuyến của tam giác ADE cùng đi qua điểm H

Hòa tan hoàn toàn một lượng kim loại M trong dung dịch H₂SO₄ loãng có nồng độ 20%(lấy dư 20% so với lượng cần cho phản ứng). Dung dịch thu được có nồng độ của muối tạo thành là 23,68%. Xác định kim loại M

câu 4: cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh: cos²A+cos²B+cos²C < 1