cho mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có R=30, C=10^-4/pi. L thay đổi được cho HĐT 2 đầu mạch là u=100căn2cos100pit . để u nhanh pha hơn i góc pi/6 thì ZL và i là
1.Đoạn mạch AM gồm R và cuộn dây thuần cảm, mắc nối tiếp đoạn MB gồm tụ điện C UAB=100\(\sqrt{2}\cos100\pi\)t(v);I=0.5A uAM sớm hơn pha i một góc \(\frac{\pi}{6}\) ;uAB sớm hơn pha uMB pi/6.Điên trở R và điện dung C có giá trị bao nhiêu?
2.Cho đoạn mach xoay chiều gồm cuộn cảm L=\(\frac{0.4}{\pi}\);C=10-4/π và điện trở thuần R thay đổi đượctất cả mức nối tiếp vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi và tần số f=50Hz.R bằng bao nhiêu thì công suất trên mạch đạt cực đại?
3.Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có r=20Ω, L=0,2/π, C=10-3/8π và biến trở R tất cả mắc nói tiếp vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi và tần số 50Hz. Để công suất đạt cực đại thì biến trở Rcó giá trị bao nhiêu?
4.Một đoạn mạch xoay chiều gồm R=100\(\sqrt{3}\) Ω C=10-4/2πF và cuộn dây thuần cảm L,tất cả mắc nối tiếp.Hai đầu đoạn mạch mắc vào nguồn xoay chiều f=50Hz.Hệ số công suất của mạch là \(\sqrt{3}\)/2.Biết điện áp u giữa 2 đầu đoạn mach trễ pha hơn dòng điện. Độ tự cảm L của cuộn dây là bao nhiêu?
5.Cho đoạn mạch xoay chiều trong đó R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ C thay đổi được.Vôn kế có điên trở rất lớm mắc vào 2 đầu L. Hai đầu đoạn mạch mắc vào nguồn điên xoay chiều có u=150\(\sqrt{2}cos\)(100πt).Khi C=10-3/3πF thì vôn kế V chỉ cực đại bằng 120v.Điên trở R bằng bao nhiêu?
Dựa vào giản đồ xét tam giác vuông OAB có
\(\sin60=\frac{Uc}{U_{ }AB}\Rightarrow U_C=100.\sin60=50\sqrt{3}V\Rightarrow Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{50\sqrt{3}}{0.5}=100\sqrt{3}\Omega\)
=> \(C=\frac{1}{Z_C.\omega}\)
\(\cos60=\frac{U_R}{U_{AB}}\Rightarrow U_R=50\Omega\Rightarrow R=\frac{U_R}{I}=100\Omega\)
2. Công suất trên mạch có biểu thức
\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\\=\frac{U^2}{R^{ }+\frac{\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}}\)
L thay đổi để P max <=> Mẫu Min => áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm=> \(R=\left|Z_L-Z_C\right|\)
=> \(R=100-40=60\Omega\)
=>
3. Làm tương tụ câu a tuy nhiên thay R = R+r thì ta có công thức công suất của mạch cực đại khi
\(R+r=\left|Z_L-Z_C\right|=60\Omega\\ R=60-20=40\Omega\)
Mạch có R,L,C mắc nối tiếp, biết R=50Ω ; L=\(\dfrac{1}{\pi}\) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào 2 đầu mạch một điện áp xoay chiều \(u=220\sqrt{2}cos100\pi t\left(V\right)\)
Xác định C để điện áp cùng pha với cường độ dòng điện?
\(Z_L=\omega L=\dfrac{1}{\pi}\cdot100\pi=100\Omega\)
Để \(u;i\) cùng pha \(\Rightarrow\varphi=0\) do \(\varphi_u=0\).
\(tan\varphi=tan0=0\)
Mà \(tan\varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=0\)
\(\Rightarrow Z_C=Z_L=100\Omega\)
Mặt khác: \(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow C=\dfrac{1}{\omega\cdot Z_C}=\dfrac{1}{100\pi\cdot100}=\dfrac{10^{-4}}{\pi}\left(C\right)\)
Một mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) L và C không đổi, R thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng và tần số không đổi, rồi điều chỉnh R đến khi công suất của mạch đạt cực đại, lúc đó độ lệch pha giữa u và i là
A.\(\frac{\pi}{4}.\)
B.\(\frac{\pi}{6}.\)
C.\(\frac{\pi}{3}.\)
D.\(\frac{\pi}{2}.\)
R thay đổi để công suất của mạch cực đại \(\Rightarrow R = |Z_L-Z_C|\)
Hệ số công suất \(\cos\varphi=\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+R^2}}=\dfrac{1}{\sqrt 2}\)
\(\Rightarrow \varphi=\dfrac{\pi}{4}\)
Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C biến đổi và cuộn dây chỉ có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp với nhau. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là : u=Uocos100πt (V). Ban đầu độ lệch pha giữa u và i là 30o thì công suất tiêu thụ trong mạch bằng P=30W. Thay đổi C để u cùng pha i thì mạch tiêu thụ công suất là
Áp dụng công thức tìm công suất: \(P=\frac{U^2}{R}\cos^2\varphi\)
+ Ban đầu: \(P=\frac{U^2}{R}\cos^2\frac{\pi}{6}=30\Rightarrow\frac{U^2}{R}=40\)
+ Thay đổi C để u cùng pha với i thì công suất là: \(P'=\frac{U^2}{R}=40W\)
Cho một mạch điện RLC nối tiếp. Biết R thay đổi được L=0,8/pi C=10^(-4)/pi .Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức
u = Uocos(100πt). Để uRL lệch pha π/2 so với u thì R có giá trị là
A. R = 20 Ω. B. R = 40 Ω. C. R = 48 Ω. D. R = 140 Ω.
\(Z_L=80\Omega\)
\(Z_C=100\Omega\)
Áp dụng điều kiện vuông pha với uRL và um :
\(\tan\varphi_{RL}.\tan\varphi_{m}=-1\)
\(\Rightarrow \dfrac{Z_L}{R}.\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=-1\)
\(\Rightarrow \dfrac{80}{R}.\dfrac{80-100}{R}=-1\)
\(\Rightarrow R=40\Omega\)
\(Z_L=80\text{Ω}\)
\(Z_c=100\text{Ω}\)
Áp dụng điều kiện vuông pha với URL và UM
\(tan\) \(CRL.tan\) \(_{Cm}\) = -1
=>\(\frac{^{Z_L}}{R}.\frac{^{Z_L-Z_C}}{R}=-1\)
\(=>\frac{80}{R}.\frac{80-100}{R}=-1\)
=> \(R=40\text{Ω}\)
một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp có r thay đổi được . khi cho R=R1=10 ôm hoặc R=R2+30 ôm thì công suất tiêu thụ của mạch như nhau . độ lệch pha giữa u và i khi R=R1 là :
a.pi/3
b.pi/4
c.pi/6
d,pi/5
Khi R = R1 hoặc R = R2 thì công suất tiêu thụ như nhau
\(\Rightarrow R_1.R_2=(Z_L-Z_C)^2\Rightarrow Z_L-Z_C=10\sqrt 3\Omega\)
Độ lệch pha giữa u và i khi R = R1:
\(\tan\varphi=\dfrac{Z_C-Z_C}{R_1}=\sqrt 3\)
\(\Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi}{3}\)
Chọn A.
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số góc ω không đổi vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R là một biến trở, Z C ≠ Z L . Khi thay đổi R để công suất của đoạn mạch cực đại thì
A. Công suất cực đại đó bằng 2 U 2 / R
B. Giá trị biến trở là Z C + Z L
C. Tổng trở của đoạn mạch là 2 Z C + Z L
D. Hệ số công suất đoạn mạch là 0 , 5 2 .
Chọn đáp án D
P max ⇔ R = Z L - Z C ⇒ cos φ = R R 2 + Z L - Z C 2 = 1 2
Cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có U và ω không thay đổi. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị L = 2/ꞷ2C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L đạt giá trị cực đại. Khi đó độ lệch pha giữa điện áp u và i trong đoạn mạch là
A. u trễ pha hơn i một góc π/4
B. u sớm pha hơn i một góc 3π/4
C. u trễ pha hơn i một góc π/2
D. u sớm pha hơn i một góc π/4
Cho mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp với C có thể thay đổi, L không đổi. Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu mạch uAB = 100 2 cos100πt và R = 100 3 Ω. Khi C tăng 2 lần thì công suất tiêu thụ không đổi nhưng cường độ dòng điện có pha thay đổi 1 góc π 3 . Công suất tiêu thụ mạch là:
A. 100W
B. 50 3 V
C. 100 3 V
D. 25 3 V
Chọn D
Khi C tăng 2 lần nhưng P không đổi tức :
cos|φ1| = cosφ2 (1)
φ2 – φ1 = π 3 (2) ( φ sẽ tăng do ZC giảm, φi giảm)
Từ (1) và (2) suy ra φ2 = π 6
P=UIcosφ = ( U cos φ 2 ) 2 R = 25 3 V