Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f = 50Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A. Khi f = 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng
A.3,6 A.
B.2,5 A.
C.4,5 A.
D.2,0 A.
\(I_1 = \frac{U}{Z_{L1}} = \frac{U}{2\pi f_1 L}.(1)\)
\(I_2 = \frac{U}{Z_{L2}} = \frac{U}{2\pi f_2 L}.(2)\)
=>\(\frac{I_1}{I_2} = \frac{f_2}{f_1} .\)
=> \(I _ 2 = \frac{I_1f_1}{f_2} = \frac{3.5}{6} = 2,5A.\)
Chọn B bạn nhé.
Đặt điện áp \(u = U_0\cos\omega t\) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
A.\(\frac {U_0}{\sqrt2 \omega L}.\)
B.\(\frac {U_0}{2 \omega L}.\)
C.\(\frac {U_0}{ \omega L}.\)
D.0.
Do \(u_L\) vuông pha với \(i\)nên \(\left(\frac{u}{U_0}\right)^2+\left(\frac{i}{I_0}\right)^2=1\)
Khi u cực đại thì \(u=U_0\), thế vào biểu thức trên ta tìm đc i = 0.
Đặt điện áp \(u = U_0\cos\omega t\) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A.\(i= \frac {U_0}{\omega L}\cos(\omega t + \frac {\pi}{2}).\)
B.\(i= \frac {U_0}{\omega L \sqrt2}\cos(\omega t + \frac {\pi}{2}).\)
C.\(i= \frac {U_0}{\omega L}\cos(\omega t - \frac {\pi}{2}).\)
D.\(i= \frac {U_0}{\omega L \sqrt2}\cos(\omega t - \frac {\pi}{2}).\)
Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần thì i trễ pha \(\frac{\pi}{2}\)so với u.
\(I_0=\frac{U_0}{Z_L}=\frac{U_0}{\omega L}\)
Suy ra \(i=\frac{U_0}{\omega L}\cos\left(\omega t-\frac{\pi}{2}\right)\)
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, tần số 50Hz vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì giá trị cực đại của cường độ dòng điện trong đoạn mạch bằng 1 A. Giá trị của L bằng
A.0,99H.
B.0,56H.
C.0,86H.
D.0,70H.
\(I_0=\frac{U_0}{Z_L}=\frac{U_0}{2\pi fL}\Rightarrow L=\frac{U_0}{2\pi f.I_0}=\frac{220\sqrt{2}}{2\pi.50.1}=0,99H\)
Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung \(C = 15,9\mu F\) là \(u = 100\cos(100\pi t - \pi/2)(V)\). Cường độ dòng điện qua mạch là
A.\(i= 0,5 \cos (100\pi t)(A).\)
B.\(i= 0,5 \cos(100\pi t + \pi)(A).\)
C.\(i= 0,5\sqrt2 \cos (100\pi t)(A).\)
D.\(i= 0,5\sqrt2 \cos (100\pi t + \pi)(A).\)
\(Z_C=\frac{1}{\omega C}=200\Omega\)
\(I_0=\frac{U_0}{Z_C}=\frac{100}{200}=0,5\)
Mạch điện chỉ có tụ C nên dòng điện sớm pha \(\frac{\pi}{2}\) so với u
\(\Rightarrow\varphi_i=\varphi_u+\frac{\pi}{2}=0\)
Vậy \(i=0,5\cos\left(100\pi t\right)\left(A\right)\)
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U_0\cos(100\pi t + \frac {\pi}{3})(V)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac {1}{2\pi} (H)\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt2 V\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là \(2A\). Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A.\(i=2\sqrt3 \cos(100\pi t - \frac {\pi}{6})(A).\)
B.\(i=2\sqrt3 \cos(100\pi t + \frac {\pi}{6})(A).\)
C.\(i=2\sqrt2 \cos(100\pi t + \frac {\pi}{6})(A).\)
D.\(i=2\sqrt2 \cos(100\pi t - \frac {\pi}{6})(A).\)
Mạch chỉ có cuôn cảm thì cường độ dòng điện và điện áp tức thời vuông pha tức là
\(\frac{i^2}{I_0^2}+\frac{u^2}{U_0^2} = 1. \)
với \(i = 2A, u = 100\sqrt{2V}\) => \(\frac{4}{I_0^2}+\frac{(100\sqrt{2})^2}{U_0^2} =1\)
mà \(U_0 = I_0 Z_L = 50I_0\)(\(Z_L = L \omega = 50 \Omega.\)) Thay vào phương trình trên ta được
\(\frac{4}{I_0^2}+\frac{20000}{2500.I_0^2} = 1\)=> \(\frac{12}{I_0^2} = 1=> I_0 = 2\sqrt{3}A.\)
Mạch chỉ có cuộn cảm thuần => u sớm pha hơn i là \(\pi/2\). Tức là \(\varphi_u - \varphi_i = \frac{\pi}{2} => \varphi_i = \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2} = -\frac{\pi}{6}.\)
\(i = 2\sqrt{3} \cos (100\pi t -\frac{\pi}{6})A.\)
Chọn đáp án A bạn nhé.
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt2 \cos\omega t (V)\) vào hai đầu một điện trở thuần \(R=110 \Omega\) thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2A. Giá trị của U bằng
A.\(220V.\)
B.\(220\sqrt2 V.\)
C.\(110V.\)
D.\(110\sqrt2 V.\)
Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều là
U = IR = 2.110 = 220V.
Chọn đáp án. A
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt2 \cos\omega t (V)\) vào hai đầu một điện trở thuần \(R=110 \Omega\) thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2A. Giá trị của U bằng
A.\(220V.\)
B.\(220\sqrt2 V.\)
C.\(110V.\)
D.\(110\sqrt2 V.\)
Đặt điện áp \(u=U\sqrt2\cos \omega t\)vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A.\(\frac {u^2}{U^2}+ \frac{i^2}{I^2} = \frac 1 4\)
B.\(\frac {u^2}{U^2}+ \frac{i^2}{I^2} = 1\)
C.\(\frac {u^2}{U^2}+ \frac{i^2}{I^2} = 2\)
D.\(\frac {u^2}{U^2}+ \frac{i^2}{I^2} = \frac 1 2\)
Mạch chỉ có tụ điện thì u vuông pha với i
\(\Rightarrow\frac{u^2}{U_0^2}+\frac{i^2}{I_0^2}=1\)
\(\Rightarrow\frac{u^2}{U^2}+\frac{i^2}{I^2}=2\)
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U_0\cos\omega t\) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi \(U\) là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; \(i\), \(I_0\) và \(I\) lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
A.\(\frac {U}{U_0} - \frac {I}{I_0} = 0\).
B.\(\frac {U}{U_0} + \frac {I}{I_0} = \sqrt2\).
C.\(\frac {u}{U} - \frac {i}{I} = 0\)
D.\(\frac {u^2}{{U_0}^2} + \frac {i^2}{{I_0}^2} = 1\)
Mạch chỉ có điện trở thuần thì u cùng pha với i.
Nếu \(u=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
Thì: \(i=I_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(\Rightarrow\frac{u}{U_0}=\frac{i}{I_0}\)
\(\Rightarrow\frac{u^2}{U_0^2}+\frac{i^2}{I_0^2}=1\) là sai.
