Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là: a (m) ( a thuộc N*)
=> Chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là: a - 20 (m)
S lúc đầu của mạnh vườn là: a.(a-20) = a² - 20a (m²)

Chiều dài sau khi tăng lên của mảnh vườn là: a + 15 (m)
Chiều rộng sau khi giảm của mảnh vườn là: (a-20)-2 = a-22 (m)
Vì nếu tăng chiều dài 15m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích tăng 60m(vuông) nên ta có phương trình:

S lúc sau của mạnh vườn là: (a+15)(a-22) = a² - 20a + 60 (m²)
                                         <=> a² -7a-330 =  a² - 20a + 60
                                         <=> 13a = 390
                                         <=> a = 30 (TM)
Vậy S lúc đầu của mạnh vườn là: 30² - 20. 30 =  300 (m²)
                                             

1.C

2. B

1 - B

\(2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

2 - B

a) \(2\chi-3=3\left(\chi+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\chi-3=3\chi+3\)

\(\Leftrightarrow2\chi-3\chi=3+3\)

\(\Leftrightarrow\chi=-6\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{-6\right\}\)

\(3\chi-3=2\left(\chi+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3\chi-3=2\chi+2\)

\(\Leftrightarrow3\chi-2\chi=2+3\)

\(\Leftrightarrow\chi=5\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{5\right\}\)

b) \(\left(3\chi+2\right)\left(4\chi-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi+2=0\\4\chi-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi=-2\\4\chi=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\chi=\dfrac{-2}{3}\\\chi=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{\dfrac{-2}{3};\dfrac{5}{4}\right\}\)

\(\left(3\chi+5\right)\left(4\chi-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi+5=0\\4\chi-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi=-5\\4\chi=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\chi=\dfrac{-5}{3}\\\chi=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{\dfrac{-5}{3};\dfrac{1}{2}\right\}\)

c) \(\left|\chi-7\right|=2\chi+3\)

Trường hợp 1: 

Nếu \(\chi-7\ge0\Leftrightarrow\chi\ge7\)

Khi đó:\(\left|\chi-7\right|=2\chi+3\)

 \(\Leftrightarrow\chi-7=2\chi+3\)

\(\Leftrightarrow\chi-2\chi=3+7\)

\(\Leftrightarrow\chi=-10\) (KTMĐK)

Trường hợp 2:

Nếu \(\chi-7\le0\Leftrightarrow\chi\le7\)

Khi đó: \(\left|\chi-7\right|=2\chi+3\)

\(\Leftrightarrow-\chi+7=2\chi+3\)

\(\Leftrightarrow-\chi-2\chi=3-7\)

\(\Leftrightarrow-3\chi=-4\)

\(\Leftrightarrow\chi=\dfrac{4}{3}\)(TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{\dfrac{4}{3}\right\}\)

\(\left|\chi-4\right|=5-3\chi\)

Trường hợp 1:  

Nếu \(\chi-4\ge0\Leftrightarrow\chi\ge4\)

Khi đó: \(\left|\chi-4\right|=5-3\chi\)

\(\Leftrightarrow\chi-4=5-3\chi\)

\(\Leftrightarrow\chi+3\chi=5+4\)

\(\Leftrightarrow4\chi=9\)

\(\Leftrightarrow\chi=\dfrac{9}{4}\)(KTMĐK)

Trường hợp 2: Nếu \(\chi-4\le0\Leftrightarrow\chi\le4\)

Khi đó: \(\left|\chi-4\right|=5-3\chi\)

\(\Leftrightarrow-\chi+4=5-3\chi\)

\(\Leftrightarrow-\chi+3\chi=5-4\)

\(\Leftrightarrow2\chi=1\)

\(\Leftrightarrow\chi=\dfrac{1}{2}\)(TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

1: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH+góc AFH=180 độ

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

=>góc BFE+góc BC=180 độ

=>góc QFB=góc QCE
mà góc Q chung

nên ΔQFB đồng dạng với ΔQCE

=>QF/QC=QB/QE

=>QF*QE=QB*QC

a)\(CuO+H_2\xrightarrow[]{}Cu+H_2\)

b)\(Zn+H_2SO_4\xrightarrow[]{}ZnSO_4+H_2\)

c)\(Al+AgNO_3\xrightarrow[]{}Al\left(NO_3\right)_3+Ag\)

d)\(2Na+2H_2O\xrightarrow[]{}2NaOH+H_2\)

e)\(Na_2O+H_2\xrightarrow[]{}NaOH\)

f)\(2KClO_3\xrightarrow[]{t^0}2KCl+3O_2\)

a, \(CuO+H_2\underrightarrow{t^o}Cu+H_2O\) - pư thế

b, \(Zn+H_2SO_4\rightarrow ZnSO_4+H_2\) - pư thế

c, \(Al+3AgNO_3\rightarrow Al\left(NO_3\right)_3+3Ag\) - pư thế

d, \(2Na+2H_2O\rightarrow2NaOH+H_2\) - pư thế

e, \(Na_2O+H_2O\rightarrow2NaOH\) - pư hóa hợp

f, \(2KClO_3\underrightarrow{t^o}2KCl+3O_2\) - pư phân hủy