a) 2N ứng với độ giãn của lò xo là: \(16-15=1\left(cm\right)\)

=> 1N ứng với độ giãn của lò xo là: \(1:2=0,5\left(cm\right)\)

=> Chiều dài của lò xo khi chưa đeo vật nặng nào cả là: \(15-0,5=14,5\left(cm\right)\)

b) Chiều dài của lò xo khi đeo vật nặng 6N là: \(14,5+6.0,5=17,5\left(cm\right)\)

c) Dùng lò xo này làm lực kế. Muốn có mỗi độ chia ứng với giá trị 1N thì khoảng cách giữa 2 vạch là \(0,5cm\)

a) 2N ứng với độ giãn của lò xo là: $16-15=1\left(cm\right)$

=> 1N ứng với độ giãn của lò xo là: $1:2=0,5\left(cm\right)$

=> Chiều dài của lò xo khi chưa đeo vật nặng nào cả là: $15-0,5=14,5\left(cm\right)$

b) Chiều dài của lò xo khi đeo vật nặng 6N là: $14,5+6.0,5=17,5\left(cm\right)$

c) Dùng lò xo này làm lực kế. Muốn có mỗi độ chia ứng với giá trị 1N thì khoảng cách giữa 2 vạch là $0,5cm$

a) 2N ứng với độ giãn của lò xo là: $16-15=1\left(cm\right)$

=> 1N ứng với độ giãn của lò xo là: $1:2=0,5\left(cm\right)$

=> Chiều dài của lò xo khi chưa đeo vật nặng nào cả là: $15-0,5=14,5\left(cm\right)$

b) Chiều dài của lò xo khi đeo vật nặng 6N là: $14,5+6.0,5=17,5\left(cm\right)$

c) Dùng lò xo này làm lực kế. Muốn có mỗi độ chia ứng với giá trị 1N thì khoảng cách giữa 2 vạch là $0,5cm$

a. Độ biến dạng của lò xo: 

\(\Delta l=l_1-l_0=14-12=2\left(cm\right)\)

Vậy cứ 200g thì lò xo dài ra thêm 2cm:

Chiều dài của lò xo dài ra thêm khi treo 3 quả nặng 200g:

\(\left(600:200\right).2=6\left(cm\right)\)

Chiều dài của lò xo:

\(l_2=\Delta l+l_0=6+12=18\left(cm\right)\)

b. Khi treo quả nặng 200g thì lò xo dài ra thêm 2cm vật khi treo quả nặng 100g thì lò xo dài ra 1cm vậy treo quả nặng 300g thì lò xo dài ra thêm:

\(\left(300:100\right).1=3\left(cm\right)\)

Chiều dài của lò xo:

\(l_3=\Delta l+l_0=3+12=15\left(cm\right)\)

c. Chiều dài của lò xo dài ra thêm khi theo quả nặng 500g:

\(\left(500:100\right).1=5\left(cm\right)\)

Chiều dài của lò xo:

\(l_4=\Delta l+l_0=5+12=17\left(cm\right)\)

Vậy chiều dài của lò xo khi treo 3 quả nặng 200g, 300g, 500g lần lượt là: 14cm, 15cm, 17cm

Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc Hooke về đàn hồi của lò xo.

Theo quy tắc Hooke, ta biết rằng sự thay đổi chiều dài của lò xo (ΔL) tỉ lệ thuận với lực căng được tác động lên nó (F). Tức là, ΔL = kF, trong đó k là hệ số đàn hồi của lò xo.

Trong trường hợp này, chúng ta có hai cặp giá trị (F, ΔL):

Khi treo vật nặng 10g, ΔL = 18cm.Khi treo vật nặng 20g, ΔL = 20cm.

Từ hai cặp giá trị này, ta có thể xây dựng một tỉ lệ như sau: (20g - 10g) / (20cm - 18cm) = (40g - 10g) / (x - 18cm)

Để tìm x (chiều dài lò xo khi treo vật nặng 40g), ta có thể giải phương trình trên: (10g) / (2cm) = (30g) / (x - 18cm)

Đơn giản hóa phương trình trên: (x - 18cm) = (30g * 2cm) / (10g) (x - 18cm) = 60cm x = 60cm + 18cm x = 78cm

Vậy khi treo vật nặng 40g, lò xo sẽ dài 78cm.

Vì cứ treo thêm 1 kg vật nặng thì lò xo dài thêm 3 cm nên treo thêm \(x\)kg vật nặng thì lò xo dài thêm \(3x\) cm.

Chiều dài của lò xo sau khi treo vật nặng là:

\(y = 3x + 20\).

b) Vẽ đồ thị hàm số \(y = 3x + 20\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 20\) ta được điểm \(M\left( {0;20} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 20}}{3}\) ta được điểm \(N\left( {\dfrac{{ - 20}}{3};0} \right)\) trên \(Ox\).

Đồ thị hàm số \(y = 3x + 20\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(M;N\).

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

II. Cách nhận biết câu trả lời đúng

Trên diễn đàn có thể có rất nhiều bạn tham gia giải toán. Vậy câu trả lời nào là đúng và tin cậy được? Các bạn có thể nhận biết các câu trả lời đúng thông qua 6 cách sau đây:

1. Lời giải rõ ràng, hợp lý (vì nghĩ ra lời giải có thể khó nhưng rất dễ để nhận biết một lời giải có là hợp lý hay không. Chúng ta sẽ học được nhiều bài học từ các lời giải hay và hợp lý, kể cả các lời giải đó không đúng.)

2. Lời giải từ các giáo viên của Online Math có thể tin cậy được (chú ý: dấu hiệu để nhận biết Giáo viên của Online Math là các thành viên có gắn chứ "Quản lý" ở ngay sau tên thành viên.)

3. Lời giải có số bạn chọn "Đúng" càng nhiều thì càng tin cậy.

4. Người trả lời có điểm hỏi đáp càng cao thì độ tin cậy của lời giải sẽ càng cao.

5. Các bài có dòng chữ "Câu trả lời này đã được Online Math chọn" là các lời giải tin cậy được (vì đã được duyệt bởi các giáo viên của Online Math.)

6. Các lời giải do chính người đặt câu hỏi chọn cũng là các câu trả lời có thể tin cậy được.

III. Thưởng VIP cho các thành viên tích cực

Online Math hiện có 2 loại giải thưởng cho các bạn có điểm hỏi đáp cao: Giải thưởng chiếc áo in hình logo của Online Math cho 5 bạn có điểm hỏi đáp cao nhất trong tháng và giải thưởng  thẻ cào 50.000đ hoặc 2 tháng VIP cho 6 bạn có điểm hỏi đáp cao nhất trong tuần. Thông tin về các bạn được thưởng tiền được cập nhật thường xuyên tại đây.

Vậy khi bỏ 1 quả cân 1N thì chiều dài lò xo là:

(20-18):2=1(cm)

Vậy khi treo lò xo bằng 1 quả nặng 3N thì có kl là:

18-2+3=19 (cm)

CHiều dài tn của lò xo là:

18-2=16 (cm)

Tham khảo:

- Độ dãn của lò xo khi treo quả nặng có khối lượng 50g là:        

15 – 12 = 3 cm

- Khi treo vật có khối lượng 50g thì lò xo dãn 3 cm.

    => Khi treo vật có khối lượng 100g thì lò xo dãn ? cm.

- Vì độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng của vật treo do đó khi treo vật có khối lượng 100 g thì lò xo dãn ra một đoạn là: 

Vậy chiều dài của lò xo khi treo quả nặng có khối lượng 100g là: 12 + 6 = 18 (cm)

Tóm tắt

lo=12cm

m1=50 gam

l1= 15 cm

∆l1=? cm

m2= 100 gam

l2=? cm

∆l2=? cm

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Độ dãn của lò xo khi treo vật có khối luợng là 50 gam

∆l1=l1-lo=15-12=3 cm

Độ dãn của lò xo so với tỉ lệ thuận khi treo vật có khối luợng 100 gam là

∆l2=∆l1.2=3.2=6 cm

Độ dài của lò xo khi treo vật có KL là 100 gam

l2=lo+∆l2=12+6= 18 cm

lò xo sẽ tăng thêm 2cm vì 20g=1cm mà vật này nặng 40g= 2cm

vậy độ dãn của lò xo thêm 2 cm