Thời gian người đó dự định đi là: 

\(t_1\) = \(\dfrac{s}{v_1}\) = \(\dfrac{80}{40}\) = 2h

\(\dfrac{1}{4}\)quãng đường đầu là:

\(s_1 \) = \(\dfrac{1}{4}s\) =  \(\dfrac{1}{4} . 80\) = 20km

Quãng đường còn lại là:

\(s_2 = s - s_1 = 80 - 20 =60 km/h\)

Thời gian người đó đi \(\dfrac{1}{4} \) đầu là:

\(t_2 = \dfrac{s_1}{v_1} = \dfrac{20}{40} = 0,5h\)

Nếu muốn đến sớm hơn 30ph người đó phải đi quãng đường sau trong

\(t_3 = 2h - 0,5h -0,5h = 1h\)

Vận tốc người đó đi quãng đường sau là

\(v_2 = \dfrac{s_2}{t_3} = \dfrac{60}{1} = 60 km/h\)

Thời gian dự định đi quãng đường trên :

\(t=s:v=60:30=2\left(h\right)\)

Thời gian đi \(\dfrac{1}{4}\) quãng đường :

\(t_1=\dfrac{s}{4v}=\dfrac{60}{30.4}=\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)

Thời gian đi quãng còn lại để về sớm hơn 30 ' là :

\(t_2=2-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)=1\left(h\right)\)

Vận tốc phải đi quãng đường còn lại :

\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{3.60}{4.1}=45\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian dự định:

\(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{60}{30}=2h\)

Thời gian người đó đi hết \(\dfrac{1}{2}\) quãng đường đầu:

\(t=\dfrac{S'}{v}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot60}{30}=1h\)

Thời ian còn lại để đến sớm hơn 30 phút:

\(t'=2-1-\dfrac{30}{60}=0,5h=30'\)

Vận tốc người đó phải đi:

\(v'=\dfrac{S'}{t'}=\dfrac{S-\dfrac{1}{2}S}{t'}=\dfrac{60-\dfrac{1}{2}\cdot60}{0,5}=60\)km/h

ta có:

thời gian dự định của người đó là:

\(t=\frac{S}{v}=2h\)

thời gian người đó đi hết 1/4 quãng đường đầu là:

\(t_1=\frac{S}{4v}=0,5h\)

thời gian còn lại của người đó để đến sớm 30' là:

\(t'=t-t_1-0,5=1h\)

vận tốc người đó phải đi là:

\(v'=\frac{3S}{4t'}=45\) km/h

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{40}-1=\dfrac{\dfrac{x}{2}-60}{40}+\dfrac{\dfrac{x}{2}+60}{50}\)

=>5x-200=5(x/2-60)+4(x/2+60)

=>5x-200=5/2x-300+2x+240

=>0,5x=-60+200=140

=>x=280

280 km

theo cậu là :

 280 km

à cậu tự trả lời chứng tỏ là biết rồi thì hỏi làm 

chi

Gọi x = AB , C là điểm ô tô tăng tốc

=> thời gian dự định đi hết AB là \(\frac{x}{40}\) Quãng đường ô tô đi với vận tốc 40km/h là AC = \(\frac{x}{2}\) - 60

=> thời gian đi là \(\left(\frac{x}{2}-60\right)\div40\)

Quãng đường ô tô đi với vận tốc 50km/h là CB = \(\frac{x}{2}\) + 60 => thời gian đi là \(\frac{\left(\frac{x}{2}+60\right)}{50}\)

Vì đến sớm hơn 1 giờ nên có pt : \(\frac{\left(\frac{x}{2}-60\right)}{40}+\frac{\left(\frac{x}{2}+60\right)}{50}=\frac{x}{40}-1\)  

=> x = \(2\times\left(40+50-60+60\right)=280\)

=> x = 280 

Giải thích các bước giải:

*đối với người đi từ M đến N

thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là

T1=0.5S/v1 =S/40 (h)

thời gian người đó đi hết nửa quãng đường còn lại là

T2=0.5S/V2=S/120 (h)

*Đối với người đi từ N đến M

quãng đường người đó đi được trong nửa giờ đầu là

S1'=0.5t'.v1=10t'(km)

Quãng đường người đó đi trong nửa giờ au là

S2'= 0.5t'.v2=30t'

Mà S1'+S2'=S

10t'+30t'=S

t'=S/40(h)

Vì nếu xe xuất phát từ N đi muộn hơn xe đi từ M 0.5h thì hai xe gặp nhau cùng một lúc nên ta có

T1+T2 =t'+0.5

S/40+s/120=s/40+0.5

S=60(km )