a, `=> 2n + 3 ne 0 => 2n ne -3 => n ne -3/2`.

b, `=> 12n+1 vdots 2n+3`

`=> 12n + 18 - 17 vdots 2n + 3`

`=> 17 vdots 2n + 3`

`=> 2n + 3 in Ư(17)`

`=> 2n+3 in {+-1, +-17}`

`=> n in{-1, -2, -10, 7}`.

lx

\(a,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}\) là một phân số khi: \(12n+1\in Z,2n+3\in Z\) và \(2n+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\in Z\) và \(n\ne-1,5\)

\(b,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}=-6\dfrac{17}{2n+3}\)

A là số nguyên khi \(2n+3\inƯ\left(17\right)\Leftrightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

                          \(\Leftrightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\)

bạn tham khảo

a: Để A là phân số thì 2n+3<>0

hay n<>-3/2

b: Để A là số nguyên thì \(12n+8-7⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2;2;-5\right\}\)

a. n=1

b.n=-1

a. n=1

b.n=-1

tick cho mk

a: Để A là phân số thì 2n+3<>0

hay n<>-3/2

b: Để A nguyên thì \(2n+3\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2;7;-10\right\}\)

\(a,\Rightarrow2n+3\ne0\Rightarrow n\ne-\dfrac{2}{3}\\ b,A\in Z\Rightarrow A=\dfrac{6\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=6-\dfrac{17}{2n+3}\in Z\\ \Rightarrow2n+3\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\\ \Rightarrow2n\in\left\{-20;-4;-2;14\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\left(tm\right)\)

2n\(\ne\) 0

2n=0

n=0/2=0

=>n\(\ne\) 2 thì 4/2n là phân số

để 4/2n là số nguyên thi 4\(⋮\) 2n

=>2n\(\in\) Ư (4)

2n=1

n=1/2 loại

2n=2

n=2/2=1 chọn

2n=4

n=4/2=2 chọn

a. Để A là một phân số thì:

\(n+4\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne0\) -4

b. A là một số nguyên 

\(\Rightarrow n-3⋮n+4\)

n + 4 - 7 \(⋮\) n + 4

Mà n + 4 \(⋮\) n + 4

\(n+4\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(n\in\left\{-11;-5;-3;3\right\}\)

a) Để A là 1 phân số thì 

n + 4 \(\ne0\)

=> n \(\ne-4\)

b) A là 1 số nguyên

=> n - 3 chia hết cho n + 4

n + 4 - 7 chia hết cho n + 4

Mà n + 4 chia hết cho n + 4

=> 7 chia hết cho n + 4

n + 4 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1;1;7}

 n thuộc {-11 ; -5 ; -3 ; 3} 

a)Để A là một phân số thì n+4 khác 0 nên n khác -4

b)để A là một số nguyên thì n-3 chia hết cho n+4 nên n+4-7 chia hết cho n+4 nên -7 chia hết cho n+4 suy ra n+4 thuộc ước của -7.uoc -7={-1,1,7,-7}

                              suy ra n+4=-1nen n=-5

                                          n+4=1 nên n=-3

                                          n+4=7 nen n=3

                                          n+4=-7 nên n=-11

a) Để A là một phân số thì \(n+4\ne0\Rightarrow n\ne-4\).

b) Để A là một số nguyên thì:

 \(n+4\inƯ\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3⋮n+4\)\(\Rightarrow n+4-7⋮n+4\)

_Mà \(n+4⋮n+4\Rightarrow7⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có:

Với \(n+4=\)\(-7\) thì \(n=\)\(-11\)

Với \(n+4=\)\(-1\) thì \(n=\)\(-5\)

Với \(n+4=\)\(1\) thì \(n=\)\(-3\)

Với \(n+4=\)\(7\) thì \(n=\)\(3\)

Vậy với \(n\in\left\{-11;-5;-3;3\right\}\) thì \(\frac{n-3}{n+4}\) đạt giá trị là một số nguyên.

a) B là phân số khi n-1\(\ne\)0

<=> n\(\ne\)1

b) thay n=6 (tm) ta được \(B=\frac{-10}{6-1}=\frac{-10}{5}=-2\)

thay n=-5 (tm) ta được \(B=\frac{-10}{-5-1}=\frac{-10}{-6}=\frac{5}{3}\)

c) B có giá trị nguyên khi -10 chia hết cho n-1 (n khác 1)

=> n-1 thuộc Ư (-10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Ta có bảng

ĐCĐK => x=.....