Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ C vẽ đường thẳng d vuông góc với AC. Lấy điểm D thuộc d sao cho DC = AB, D và B nằm khác phía nhau với bờ là đường thẳng AC.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác CDA và AD // BC.
b) Gọi N là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng BN = DN và AN = CN.
c) Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của AM và BN. Tia CI cắt AB ở K, P là giao điểm của AC và DK. Chứng minh rằng AP = 1/3AC.
d) Kẻ NH _|_ BC tại H. Gọi Q là giao điểm của tia BA và tia HN, J là giao điểm của QC và BD. Chứng minh rằng 2CJ < 3AP.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F.
a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD và BE là tia phân giác của góc ABC.
c) Chúng minh: AD // FC.
d) Chứng minh: AC = 3DE.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB) có BD là phân giác. E là hình chiếu của D lên BC.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD.
b) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh tam giác FBC cân.
c) Chứng minh AC + AE > FC + AE.
d) Gọi D là giao điểm của BD và FC, trên đoạn BF lấy điểm J sao cho 3BJ = BF, H là giao điểm của GJ và CB. Chứng minh J là trọng tâm của tam giác CHF
Cho tam giác ABC vuông tại A có BE là đường trung tuyến. Vẽ AM và CN lần lượt vuông góc với đường thẳng BE tại M và N.
a) Chứng minh EM = EN.
b) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng BE tại F. Chứng minh BN = FM.
c) Dựng EK _|_ BC tại K. Chứng minh BA, KE, CN cùng đi qua một điểm.
d) Chứng minh góc ABE > góc CBE.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DK _|_ BC. Gọi I là giao điểm của AK và BD.
a) Chứng minh: BD _|_ AK.
b) Kẻ AH _|_ BC. CMR: AK là tia phân giác của góc HAC.
c) Kẻ Cx // AK. Cx cắt AK tại M. CMR: 3 điểm B, A, M thẳng hàng.
d) Chứng minh AC + KM > AK + MC.
Mọi người viết giúp mình bài Tiếng Anh này vs (khoảng 1 đoạn ngắn).
1. What can people/ the government do to save non-renewable sources of energy for our next generations?
2. Your school needs to cut down on electricity bill. Make suggestions and recommendations to the principal.
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N (biết M và N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau). Gọi giao điểm của MN với BC là I. Đường vuông góc với MN kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC ở O. CMR:
a) Tam giác MBD = tam giác NCE.
b) ME // DN.
c) Tam giác MON cân tại O.
d) OC _|_ AN.