Cho hbh ABCD Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm k sao cho \(\overrightarrow{BH}=\frac{1}{5}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BK}=\frac{1}{6}\overrightarrow{BD}\)
Cm A K H thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho hbh ABCD, trên BC và BD lấy điểm H và K sao cho overrightarrow{BH}frac{1}{5}overrightarrow{BC}, overrightarrow{BK}frac{1}{6}overrightarrow{BD} .
a) Phân tích overrightarrow{AK} và overrightarrow{AH} theo overrightarrow{AB} , overrightarrow{AD}.
b) Chứng minh A, K, H thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hbh ABCD, trên BC và BD lấy điểm H và K sao cho \(\overrightarrow{BH}=\frac{1}{5}\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{BK}=\frac{1}{6}\overrightarrow{BD}\) .
a) Phân tích \(\overrightarrow{AK}\) và \(\overrightarrow{AH}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{AD}\).
b) Chứng minh A, K, H thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và CD
a) Chứng minh rằng: overrightarrow{MA} + overrightarrow{MC} overrightarrow{MB} + overrightarrow{MD} với mọi M
b) Chứng minh rằng: 2 ( overrightarrow{AB}+overrightarrow{AI}+overrightarrow{JA}+overrightarrow{DA} ) 3overrightarrow{DB}
c) Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho overrightarrow{BH} frac{1}{5}overrightarrow{BC}, overrightarrow{BK}frac{1}{6}overrightarrow{BD}. Chứng minh rằng A, H, K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và CD
a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{MA}\) + \(\overrightarrow{MC}\) = \(\overrightarrow{MB}\) + \(\overrightarrow{MD}\) với mọi M
b) Chứng minh rằng: 2 ( \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{DA}\) ) = 3\(\overrightarrow{DB}\)
c) Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho \(\overrightarrow{BH}\) = \(\frac{1}{5}\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{BK}=\frac{1}{6}\overrightarrow{BD}\). Chứng minh rằng A, H, K thẳng hàng
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)
b/
\(2\left(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AI}\right)=2\left(\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{DI}\right)=2\left(\overrightarrow{JD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BI}\right)\)
\(=2\left(2\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{CJ}\right)=2\left(2\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{IJ}\right)=2\left(2\overrightarrow{DB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}\right)=3\overrightarrow{DB}\)c/
\(\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)=\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{BC}\)
\(\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BH}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{5}\overrightarrow{BC}=\frac{6}{5}\left(\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{BC}\right)=\frac{6}{5}\overrightarrow{AK}\)
\(\Rightarrow A;K;H\) thẳng hàng
cho tứ giác ABCD . gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD .cmr: a) 2overrightarrow{mn}overrightarrow{AC}+overrightarrow{BD}overrightarrow{BC}+overrightarrow{AD}b)Lấy H trên AD , K trên BC sao cho dfrac{HA}{HD}dfrac{KB}{KC}. HK cắt MN tại I .cmr I là trung điểm HK
Đọc tiếp
cho tứ giác ABCD . gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD .cmr:
a) 2\(\overrightarrow{mn}\)=\(\overrightarrow{AC}\)+\(\overrightarrow{BD}\)=\(\overrightarrow{BC}\)+\(\overrightarrow{AD}\)
b)Lấy H trên AD , K trên BC sao cho \(\dfrac{HA}{HD}\)=\(\dfrac{KB}{KC}\). HK cắt MN tại I .cmr I là trung điểm HK
Cho ΔABC có M nằm trên cạnh BC sao cho CM frac{1}{2} BC K là trung điểm AM, đặt overrightarrow{BA}overrightarrow{a} , overrightarrow{BC}overrightarrow{c} . Chứng minh: overrightarrow{BK}frac{1}{2}overrightarrow{a}+frac{1}{3}overrightarrow{c} . Gọi I là điểm trên cạnh AC sao cho overrightarrow{AI}frac{2}{5}overrightarrow{AC} . Chứng minh : B, I, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho ΔABC có M nằm trên cạnh BC sao cho CM = \(\frac{1}{2}\) BC K là trung điểm AM, đặt \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{a}\) , \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{c}\) . Chứng minh: \(\overrightarrow{BK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow{c}\) . Gọi I là điểm trên cạnh AC sao cho \(\overrightarrow{AI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\) . Chứng minh : B, I, K thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD có AB // CD, CD = 3AB. Gọi E, F là các điểm trên cạnh DC sao cho DE = EF = FC, O là giao điểm của À và BE, K là điểm thuộc cạnh bên BC sao cho \(\overrightarrow{BK}=x\overrightarrow{BC}\).
1) Chứng minh đẳng thức sau : \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
2) Tìm x để 3 điểm D, O, K thẳng hàng.
cho hbh ABCD trên cạnh BC lấy M sao cho \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{MB}\) , trên DM lấy N sao cho \(\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{DN}=\overrightarrow{0}\) . Trên CD lấy K sao cho \(\overrightarrow{CK}=k\overrightarrow{CD}\). Tìm k để A, N, K thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: vecto BH=1/2vecto BC , vecto BK=1/6 vecto BD. C/m 3 điểm A,K,H thẳng hàng
Kham khảo
Câu hỏi của Khanh Quynh - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
vào thống kê của mk , nhấn vào chữ màu xanh trog câu tl này sẽ ra
Hc tốt
toi la hai den nha toi toi chi cho
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi H là chân đường cao hạ từ A sao cho \(\overrightarrow{BH}=\frac{1}{5}\overrightarrow{HC}\). Gọi M là điểm di động trên BC sao cho \(\overrightarrow{BM}=k.\overrightarrow{BC}\). Tìm số thực k sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{GC}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
18 tháng 10 2019 lúc 20:39
Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{MB}\), trên đoạn DM lấy điểm N sao cho \(\overrightarrow{DN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{MN}\). Kéo dài AN cắt cạnh DC tại N. Đặt \(\overrightarrow{DK}=x\overrightarrow{KC}\). Tìm x.
Nguyễn Việt Lâm giúp mk nhá
