Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nam Vũ
Xem chi tiết
Anime
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Nhật
Xem chi tiết
Xyz OLM
25 tháng 7 2023 lúc 0:11

\(x^2+y^2+2\left(x+y\right)-xy=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+4y^2+8\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+4\left(2x-y\right)+4+3y^2+12y+12=-16\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y+2\right)^2+3\left(y+2\right)^2=-16\)

Dễ thấy VT \(\ge0\) ; VP < 0 nên phương trình vô nghiệm 

Nguyễn Đức Trí
24 tháng 7 2023 lúc 23:19

\(x^2+y^2-2\left(x+y\right)=xy\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1=2+xy\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2+xy\)

Ta lại có : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge2\left(x-1\right)\left(y-1\right)\) (Bất đẳng thức Cauchy)

Nguyễn Đức Trí
24 tháng 7 2023 lúc 23:32

Tiếp tục phần tiếp theo

Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2+xy\) (vô lý vì 2=2+2.2)

⇒ Không có cặp (x;y) nguyên dương nào thỏa mãn đề bài

Hoàng Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 2 2022 lúc 17:13

- Với \(y=0\Rightarrow x^2+x=3^0+1=2\)

\(\Rightarrow x^2+x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

- Với \(y< 0\Rightarrow3^{2019y}\) không phải số nguyên \(\Rightarrow3^{2019y}+1\) không phải số nguyên (loại)

- Với \(y>0\Rightarrow3^{2019y}⋮3\Rightarrow3^{2019y}+1\) chia 3 dư 1

Mà \(x^2+x=x\left(x+1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 2

\(\Rightarrow x^2+x\ne3^{2019y}+1\) với mọi \(y>0\) \(\Rightarrow\) phương trình ko có nghiệm nguyên

Vậy pt đã cho có đúng 2 cặp nghiệm nguyên là \(\left(x;y\right)=\left(-2;0\right);\left(1;0\right)\)

@ Ha Dung vì khi y < 0 thì y = -k (k  N)

⇒ 32019y = 3-2019k = ( N)

 ()2019k  không phải là số nguyên vậy 32019không phải là số nguyên em nhé.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 10 2017 lúc 4:06

nên đường thẳng 3x + 4y - m = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (x – 2)2 + (y – 2)2 = 2.

Chọn C.

L Mao
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 5 2019 lúc 7:06

Chọn C.

Phương pháp: Đưa bài toán về tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 11 2019 lúc 16:19

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 12 2019 lúc 7:39

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 6 2017 lúc 13:17

log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 4 ≥ 1

⇔ 4 x + 4 y - 4 ≥ x 2 + y 2 + 2 ⇔ x - 2 2 + y - 2 2 ≤ 2

Đây là tập hợp tất cả các điểm nằm trên và trong đường tròn tâm I(2;2) bán kính ℝ ' = m .

Ta có I I ' = 10 . m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0  thì hai đường tròn nói trên tiếp xúc ngoài

⇒ R + R ' = I I ' ⇔ m + 2 = 10 ⇔ m = 10 - 2 2

Đáp án cần chọn là B