Cho tam giác ABC. Phía ngoài tam gíac vẽ các tam giác đều ABD, ACE và tam giác cân BCF có góc F =120°. I đối xứng với F qua BC. K đối xứng với I qua DE.

a) CMR : tam giác DIE cân và góc I = 120 độ

b) tam giác BIK là tam giác gì?

c) Tứ giác AKIF là hình bình hành; AF vuông góc với DE

tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: y²(x²-x+1)+xy = 3x-1 

Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BD. DC, CA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình vuông.