Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 4 ≥ 1 . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0 .

A.  10 - 2 2

B.  10 + 2

C.  10 + 2 2

D.  10 - 2

Cao Minh Tâm
2 tháng 6 2017 lúc 13:17

log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 4 ≥ 1

⇔ 4 x + 4 y - 4 ≥ x 2 + y 2 + 2 ⇔ x - 2 2 + y - 2 2 ≤ 2

Đây là tập hợp tất cả các điểm nằm trên và trong đường tròn tâm I(2;2) bán kính ℝ ' = m .

Ta có I I ' = 10 . m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0  thì hai đường tròn nói trên tiếp xúc ngoài

⇒ R + R ' = I I ' ⇔ m + 2 = 10 ⇔ m = 10 - 2 2

Đáp án cần chọn là B


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết