\(A=1^2+2^2+3^2+....+10^2\\ A=1^{ }+\left(1+1\right)\cdot2+3\cdot\left(2+1\right)+.....+10\cdot\left(9+1\right)\\ A=1+2\cdot1+2+3\cdot2+3+....+10\cdot9+10\\ A=\left(1+2+3...+10\right)+\left(1\cdot2+3\cdot2+.....+10\cdot9\right)\)

Gọi 1+2+3+...+10 là P

Số số hạng là: (10 - 1) : 1 +1 = 10 (số)

P = (10+1) . 10 : 2 = 55 

P = 55

Gọi \(1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\)  là C

\(C=1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+....+9\cdot10\cdot3\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+....+9\cdot10\cdot\left(11-8\right)\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+.....+9\cdot10\cdot11-8\cdot9\cdot10\\ 3\cdot C=9\cdot10\cdot11\\ 3\cdot C=990\\ C=330\)

\(=>A=P+C\\ =>A=55+330\\ A=385\)

b)

\(B=5^2+10^2+15^2+...+50^2\\ B=5^2+\left(2\cdot5\right)^2+\left(3\cdot5\right)^2+....+\left(5\cdot10\right)^2\\ B=5^2+2^2\cdot5^2+3^2\cdot5^2+...+5^2\cdot10^2\\ B=5^2\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\\ B=25\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\)

\(\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)=A\)

\(=>B=25\cdot A\\ B=25\cdot385\\ B=9625\)

 ->  M = (100 – 1).(100 – 2^2). (100 – 3^2)…(100 – 50^2)

M = (100 – 1).(100 – 2^2). (100 – 3^2)… (100 – 9^2) .(100 – 10^2) .(100 – 11^2) …(100 – 50^2)

M = (100 – 1).(100 – 2^2). (100 – 3^2)… (100 – 9^2). (100 – 100) .(100 – 11^2) …(100 – 50^2)

M = (100 – 1).(100 – 2^2). (100 – 3^2)… (100 – 9^2) .0.(100 – 11^2) …(100 – 50^2)

M = 0

Vậy M = 0.

ĐỀ CÓ LỖI KO BNJ ? 

sai đề bạn ơi

bạn nào trả lời cho mình đi

\(C=50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)

\(=1+2+3+4+...+49+50\)

\(=51\cdot25=1275\)

S=((502-2)/2+1)*504=50904

\(S=2+7+12+17+....+402+407+502\)

Đặt 502 ra ngoài ta có :

\(S=502+\left[2+7+12+.....+402+407\right]\)

\(S=502+\left[\frac{\left(407+2\right).\left[\left(407-2\right):5+1\right]}{2}\right]\)

\(S=502+\left[\frac{409.82}{2}\right]\)

\(S=502+16769\)

\(\Rightarrow S=17271\)

brrrrrrrrrrrrr

Dãy số đó có số số hạng là :

(502 - 7) : 5  + 1 = 100 (số )

Tổng dãy số là :

(502 + 7) x 100 : 2 = 25450 

 li-ke nha

thanks Trang

Đáp án C