\(\frac{1}{2}\left(e^x-e^{-x}\right)\)
Những câu hỏi liên quan
\(E=\frac{x.\left(1-x\right)^2}{1+x^2}:\left(\left(\frac{1-x^3}{1-x}+x\right)\left(\frac{1+x^3}{1+x}-x\right)\right)\)
a.rút gọn E
b.chứng minh E>0 với mọi giá trị x>0
ai làm đc mình sẽ cho 1 like
1. Cho E= \(\frac{\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}+\sqrt{x+\sqrt{4\left(x+1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x+1\right)}}\) \(\left(1-\frac{1}{x-1}\right)\)
RG E.
2. Cho E= \(\frac{1+\sqrt{1-x}}{1-x+\sqrt{1-x}}+\frac{1-\sqrt{1+x}}{1+x-\sqrt{1+x}}+\frac{1}{\sqrt{1+x}}\)
a) RGBT
b) So sánh E với \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
E =\(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-2}\right)\)
a. Rút gọn E
b.Tính E khi x²-9=0
c. Tìm giá trị của x để E = 3
d. Tìm x để E<0
e. Tính E khi E-x-3=0
\(E=\left(\frac{x+1}{x-1}\frac{x-1}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-2}\right)\)
Rút gọn E
Tính E khi \(x^2-9=0\)
Tìm giá trị của x để E=3
Tìm x để E<0
Tính x khi E-x-3=0
Câu 1: Cho limlimits_{xrightarrow e}frac{log_2left(lnleft(xright)right)}{fleft(xright)}frac{1}{lnleft(2right)e}. Biết lnleft(fleft(0right)right)1 và intlimits^{5e}_{-e}fleft(2xright)dx18e^2. Tính frac{lnleft(fleft(1+eright)right)}{fleft(1+eright)^{10}} bằng:
a) 0
b) frac{lnleft(1+eright)}{left(1+eright)^{10}}
c) 1
d) frac{lnleft(1+2eright)}{left(1+2eright)^{10}}
Đọc tiếp
Câu 1: Cho \(\lim\limits_{x\rightarrow e}\frac{\log_2\left(\ln\left(x\right)\right)}{f\left(x\right)}=\frac{1}{\ln\left(2\right)e}\). Biết \(\ln\left(f\left(0\right)\right)=1\) và \(\int\limits^{5e}_{-e}f\left(2x\right)dx=18e^2\). Tính \(\frac{\ln\left(f\left(1+e\right)\right)}{f\left(1+e\right)^{10}}\) bằng:
a) 0
b) \(\frac{\ln\left(1+e\right)}{\left(1+e\right)^{10}}\)
c) \(1\)
d) \(\frac{\ln\left(1+2e\right)}{\left(1+2e\right)^{10}}\)
Tìm x:
a)\(\left(4x+\frac{2}{3}\right).\left(\frac{2}{3}x-1\right)=0\)
b)\(\frac{x+2}{x-1}=\frac{5}{2}\)(x E Z;x khác 1)
c)\(\frac{1}{x.\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right).\left(x+2\right)}=\frac{2}{15}\)(x E Z; x khác 0;-1;-2)
Giúp mình đi mà mai nộp rồi,hu hu
a) => 4x + 2/3 = 0 hoặc 2/3x - 1 =0
4x= -2/3 hoặc 2/3x= 1
x = -2/3 . 1/4 hoặc x = 1.3/2
x = -1/6 hoặc x = 3/2
b) x+2 / x -1 = 5/2
=> 2(x+2) = 5(x-1)
2x + 4 = 5x - 5
5x - 2x= 4+5
3x = 9
=> x= 3
Đúng 0
Bình luận (0)
a) (4x+\(\frac{2}{3}\)) . ( \(\frac{2}{3}\)x-1)=0
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}4x+\frac{2}{3}=0\\\frac{2}{3}x-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\\x=\end{cases}}\)........
Tới đây bn tự giải nha
Đúng 0
Bình luận (0)
còn câu c nữa các bạn ơi ,giúp mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho E = \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right)\) : \(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-2}\right)\)
a. Rút gọn E
b. Tính E khi x² - 9 = 0
c. Tìm giá trị của x để E = 3
d. Tìm x để E<0
e. Tính x khi E - x - 3 = 0
Mọi người giúp em với ạ. Xin cảm ơn.
Cho hàm số fleft(xright) có đạo hàm trên R thỏa: left(x+2right)fleft(xright)+left(x+1right)fleft(xright)e^x và fleft(0right)frac{1}{2}. Tính fleft(2right).
A. frac{e}{3}
B. frac{e}{6}
C. frac{e^2}{3}
D. frac{e^2}{6}
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đạo hàm trên R thỏa: \(\left(x+2\right)f\left(x\right)+\left(x+1\right)f'\left(x\right)=e^x\) và \(f\left(0\right)=\frac{1}{2}\). Tính \(f\left(2\right)\).
A. \(\frac{e}{3}\)
B. \(\frac{e}{6}\)
C. \(\frac{e^2}{3}\)
D. \(\frac{e^2}{6}\)
Nhìn 2 vế của hàm số thì có vẻ ta cần phân tích biểu thức vế trái về dạng \(\left[f\left(x\right).u\left(x\right)\right]'=f\left(x\right).u'\left(x\right)+u\left(x\right).f'\left(x\right)\), ta cần tìm thằng \(u\left(x\right)\) này
Biến đổi 1 chút xíu: \(\frac{\left[f\left(x\right).u\left(x\right)\right]'}{u\left(x\right)}=\frac{u'\left(x\right)}{u\left(x\right)}f\left(x\right)+f'\left(x\right)\) (1) hay vào bài toán:
\(\left(\frac{x+2}{x+1}\right)f\left(x\right)+f'\left(x\right)=\frac{e^x}{x+1}\) (2)
Nhìn (1) và (2) thì rõ ràng ta thấy \(\frac{u'\left(x\right)}{u\left(x\right)}=\frac{x+2}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}\)
Lấy nguyên hàm 2 vế:
\(ln\left(u\left(x\right)\right)=\int\left(1+\frac{1}{x+1}\right)dx=x+ln\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow u\left(x\right)=e^{x+ln\left(x+1\right)}=e^x.e^{ln\left(x+1\right)}=e^x.\left(x+1\right)\)
Vậy ta đã tìm xong hàm \(u\left(x\right)\)
Vế trái bây giờ cần biến đổi về dạng:
\(\left[f\left(x\right).e^x\left(x+1\right)\right]'=e^x\left(x+2\right).f\left(x\right)+f'\left(x\right).e^x\left(x+1\right).f'\left(x\right)\)
Để tạo thành điều này, ta cần nhân \(e^x\) vào 2 vế của biểu thức ban đầu:
\(e^x\left(x+2\right)f\left(x\right)+e^x\left(x+1\right)f'\left(x\right)=e^{2x}\)
\(\Leftrightarrow\left[f\left(x\right).e^x.\left(x+1\right)\right]'=e^{2x}\)
Lấy nguyên hàm 2 vế:
\(f\left(x\right).e^x\left(x+1\right)=\int e^{2x}dx=\frac{1}{2}e^{2x}+C\)
Do \(f\left(0\right)=\frac{1}{2}\Rightarrow f\left(0\right).e^0=\frac{1}{2}e^0+C\Rightarrow C=0\)
Vậy \(f\left(x\right).e^x\left(x+1\right)=\frac{1}{2}e^{2x}\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{1}{2}\frac{e^{2x}}{e^x\left(x+1\right)}=\frac{e^x}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{e^2}{2\left(2+1\right)}=\frac{e^2}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO E=\(\left(\frac{x^3}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{2+x}\right):\left(x+2+\frac{10-x^2}{x-2}\right)\)
a) Rut gon E
b) Tim x thuoc Z sao cho E thuoc Z
\(\frac{\left[\left(e-m\right)^2-\left(e+m^2\right)\right].\left[\left(y-1\right)^2-\left(y+1\right)^2\right]}{a.16.n.h}x\frac{ê}{u^{-1}}\)
