Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{4^{sinx}+m.6^{sinx}}{9^{sinx}+4^{1+sinx}}\) không nhỏ hơn \(\frac{1}{3}\).

A. \(m>\frac{2}{3}\)

B. \(m\ge\frac{2}{3}\)

C. \(m\ge\frac{13}{18}\)

D. \(\frac{2}{3}\le m\le\frac{13}{18}\)

Tính tích phân \(\int_{-\pi}^{\pi}\frac{cos^2x}{1+3^{-x}}dx\).

Giải các phương trình sau:

a. \(log_{\frac{2}{x}}x^2-14log_{16x}x^3+40log_{4x}\sqrt{x}=0\)

b. \(log_{\frac{x}{2}}4x^2+2log_{\frac{x^3}{8}}2x+log_{2x}\frac{x^4}{4}=-\frac{14}{3}\)

\(11-15-11+2x=x-16\\ \left(11-11\right)-15+2x=x-16\\ 0-15+2x=x-16\\ -15+2x=x-16\\ 2x-x=-16+15\\ x.\left(2-1\right)=-1\\ x.1=-1\\ x=-1\)