Tìm các số hữu tỉ a,b,c,d thỏa mãn điều kiện :

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{matrix}\right.\)

Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\) (abc khác 0,a+b+c khác 0).Chứng minh \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3^{^{^{^{^{^{^{^{^{^{^{^{^{^{^{^#}}}}}}}}}}}}}}}}+\frac{1}{c^3}=\frac{1}{a^3+b^3+c^3}\)

Cho hình thoi ABCD có AB=3 cm . P là một điểm trên AB sao cho AP=1/3AB.Q là một điểm trên cạnh CD sao cho CQ=1/3 CD . Gọi I giao điểm của PQ và AD. .

a/ Chứng minh AD=AI

b/gọi K là giao điểm của PD và BI . chứng minh K là trung điểm của BI và góc IBD bằng 90 độ

CÁC BẠN LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI

Cho hình vuông ABCD, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C dựng hình vuông AMHN. Qua M dựng đường thẳng d song song với AB, d cắt AH ở E, AH cắt DC ở F

a/ Chứng minh EMFN là hình bình hành

b/ chứng minh DF + BM = FM và chu vi tam giác MFC không đổi khi M thay đổi trên BC

Cho hình chữ nhật ABCD ,O là giao điểm 2 đường chéo .Qua I thuộc OA , kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD,AB tại E và F

a) CHỨNG MINH IE=IF

b)GỌI K,M LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BE VÀ DF .CHỨNG MINH TỨ GIÁC IKOM LÀ HÌNH CHỮ NHẬT

Tính biểu thức sau một cách Hợp lý

\(\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

Hợp chất gồm Cu ,O có tỉ lệ khối lượng \(m_{cu}:m_o=4:1\)

a) Tìm công thức hóa học của hợp chất

b)Tính \(m_{So2}\) biết số nguyên tư O trong SO₂ bằng số nguyên tử O có trong 16 g hợp chất trên

Một ôtô du lịch đi từ A đến C.Cùng lúc từ địa điểm B trên quãng đường AC có một ôtô vận tải cùng đi đến C .Sau 5 giờ hai ôtô gặp nhau tại C .Hỏi ôtô du lịch đi A đến B mất bao lâu biết rằng vận tốc của ôtô tải bằng \(\frac{3}{5}\) vận tốc ôtô du lịch