Số cặp số nguyên dương để biểu thức
nhận giá trị là số nguyên
là
Số cặp số nguyên dương (x;y)để biểu thức P nhận giá trị là số nguyên P= (3x+3y+5)/x+y là
để P nguyên thì 3y+3x+5 phải chia hết cho x+y
mà 3x+3y chia hết cho x+y
=> 5 phải chia hết cho x+y
=> x+y thuộc Ư(5)
=>...
=> với x = ... thì y =...
Số cặp số nguyên dương (x;y)để biểu thức P nhận giá trị là số nguyên P= (3x+3y+5)/x+y là
Ta có
\(\frac{3x+3y+5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)
Để P nguyên thì x + y phải là ước của 5 hay
(x + y) = (1; 5)
Thế vào rồi giải ra
số cặp số nguyên dương để biểu thức P nhận GT là số nguyên P=\(\frac{3x+3y+5}{x+y}\)
\(P=\frac{3x+3y+5}{x+y}=\frac{3\left(x+y\right)+5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)mà\(P\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+y}\in Z\)mà\(x,y\ge1\Rightarrow x+y\ge2\)
=> x + y = 5 (vì 5 là ước nguyên của 5).Có 4 cặp (x ; y) thỏa mãn đề là (1 ; 4);(2 ; 3);(3 ; 2);(4 ; 1)
tìm tất cả các căp số nguyên dương (a;b) để biểu thức \(\frac{a^2-3}{ab+3}\)nhận giá trị là số nguyên
số các cặp số nguyên (x y) để biểu thức sau nhận giá trị lá số nguyên: H=3x.(x+y)-6.(x+y)+1
Vì các số 3 ; x ; y ; 6 ; 1 đều là các số nguyên
Nên x; y thuộc mọi giá trị nguyên thì H vẫn là số nguyên
Tìm số nguyên dương n để biểu thức n-4 / 4(n-2) có giá trị là 1 số nguyên
Để A là số nguyên thì n-4 chia hết cho 4n-8
=>4n-16 chia hết cho 4n-8
=>4n-8-8 chia hết cho 4n-8
=>4n-8 thuộc Ư(-8)
=>4n-8 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
mà n là số nguyên dương
nên n thuộc {3;1;4}
a) Tim giá trị nguyên của x để biểu thức \(\frac{11}{\sqrt{x}-5}\) nhận giá trị nguyên
b) Tim số nguyên x để B=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) có giá trị là số nguyên dương
a) Để \(\frac{11}{\sqrt{x}-5}\)nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{\text{x}}-5\inƯ\left(11\right)\)(DK : \(0\le x\ne25\))
Vì \(\sqrt{\text{x}}-5\ge-5\)nên ta có :
\(\sqrt{x}-5\in\left\{-1;1;11\right\}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;6;16\right\}\Rightarrow x\in\left\{16;36;256\right\}\)
b) \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)(DK : \(0\le x\ne9\))
Để B nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
Vì \(\sqrt{\text{x}}-3\ge-3\)nên ta có :
\(\sqrt{\text{x}}-3\in\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\Rightarrow x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)
cho biểu thức P= a^2017 + a^2015 +1. tìm giá trị nguyên dương của a để giá trị của biểu thức P là số nguyên tố
Cho biểu thức: P= 3/x+2 - 2/2-x -8/x^2-4
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức P được xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị nguyên dương của x để giá trị của biểu thức P là một số nguyên dương.
a) ĐK:\(\begin{cases} x + 2≠0\\ x - 2≠0 \end{cases}\)⇔\(\begin{cases} x ≠ -2\\ x≠ 2 \end{cases}\)
Vậy biểu thức P xác định khi x≠ -2 và x≠ 2
b) P= \(\dfrac{3}{x+2}\)-\(\dfrac{2}{2-x}\)-\(\dfrac{8}{x^2-4}\)
P=\(\dfrac{3}{x+2}\)+\(\dfrac{2}{x-2}\)-\(\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\)
P= \(\dfrac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)+\(\dfrac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}\)-\(\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\)
P= \(\dfrac{3x-6+2x+4-8}{(x-2)(x+2)}\)
P=\(\dfrac{5x-10}{(x-2)(x+2)}\)
P=\(\dfrac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)
P=\(\dfrac{5}{x+2}\)
Vậy P=\(\dfrac{5}{x+2}\)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)