để P nguyên thì 3y+3x+5 phải chia hết cho x+y

mà 3x+3y chia hết cho x+y

=> 5 phải chia hết cho x+y

=> x+y thuộc Ư(5)

=>...

=> với x = ... thì y =...

Ta có 

\(\frac{3x+3y+5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)

Để P nguyên thì x + y phải là ước của 5 hay 

(x + y) = (1; 5)

Thế vào rồi giải ra

hk bít

co 4 bon cap so 

\(P=\frac{3x+3y+5}{x+y}=\frac{3\left(x+y\right)+5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)mà\(P\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+y}\in Z\)mà\(x,y\ge1\Rightarrow x+y\ge2\)

=> x + y = 5 (vì 5 là ước nguyên của 5).Có 4 cặp (x ; y) thỏa mãn đề là (1 ; 4);(2 ; 3);(3 ; 2);(4 ; 1)

Vì các số 3 ; x ; y ; 6 ; 1 đều là các số nguyên

Nên x; y thuộc mọi giá trị nguyên thì H vẫn là số nguyên

Để A là số nguyên thì n-4 chia hết cho 4n-8

=>4n-16 chia hết cho 4n-8

=>4n-8-8 chia hết cho 4n-8

=>4n-8 thuộc Ư(-8)

=>4n-8 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

mà n là số nguyên dương

nên n thuộc {3;1;4}

a) Để \(\frac{11}{\sqrt{x}-5}\)nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{\text{x}}-5\inƯ\left(11\right)\)(DK : \(0\le x\ne25\))

Vì \(\sqrt{\text{x}}-5\ge-5\)nên ta có : 

\(\sqrt{x}-5\in\left\{-1;1;11\right\}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;6;16\right\}\Rightarrow x\in\left\{16;36;256\right\}\)

b) \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)(DK : \(0\le x\ne9\))

Để B nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)

Vì \(\sqrt{\text{x}}-3\ge-3\)nên ta có : 

\(\sqrt{\text{x}}-3\in\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\Rightarrow x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)

a = 1 => P = 3

a) ĐK:\(\begin{cases} x + 2≠0\\ x - 2≠0 \end{cases}\)⇔\(\begin{cases} x ≠ -2\\ x≠ 2 \end{cases}\)

Vậy biểu thức P xác định khi x≠ -2 và x≠ 2

b) P= \(\dfrac{3}{x+2}\)-\(\dfrac{2}{2-x}\)-\(\dfrac{8}{x^2-4}\)

P=\(\dfrac{3}{x+2}\)+\(\dfrac{2}{x-2}\)-\(\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\)

P= \(\dfrac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)+\(\dfrac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}\)-\(\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\)

P= \(​​​​\dfrac{3x-6+2x+4-8}{(x-2)(x+2)}\)

P=\(\dfrac{5x-10}{(x-2)(x+2)}\)

P=\(\dfrac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)

P=\(\dfrac{5}{x+2}\)

Vậy P=\(\dfrac{5}{x+2}\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)