Question

Số cặp số nguyên dương  để biểu thức  nhận giá trị là số nguyên  là 

Answer 1

Ta có :

\(P=3+\frac{5}{x+y}\)

\(P\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{x+y}\in Z\Leftrightarrow x+y\inƯ_5\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;4\right);\left(2;3\right);\left(4;1\right);\left(3;2\right)\right\}\)

Answer 2

\(P=\frac{3x+3y+5}{x+y}=\frac{3\left(x+y\right)}{x+y}+\frac{5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)

P thuộc Z

<=> x + y thuộc Ư(5)

<=> x = 1 và y = 4 ; x = 2 và y = 3 ; x = 3 và y = 2 ; x = 4 và y = 1