Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ trùng với vị trí ban đầu của vật, gốc thời gian là xuất phát.

a) Phương trình vận tốc: v = 6 + 4 t (m/s).

Đồ thị vận tốc -  thời gian được biểu diễn như hình 12.

b) Khi v = 18 m/s thì t = 18 − 6 4 = 3 s.

Từ công thức  v 2 − v 0 2 = 2 a s

quãng đường s = v 2 − v 0 2 2 a = 18 2 − 6 2 2.4 = 36 m.

c) Phương trình chuyển động: x = 6 t + 2 t 2  (m).

Khi v = 12 m/s thì t = 12 − 6 4 = 1 , 5 s ⇒  tọa độ x = 6.1 , 5 + 2.1 , 5 2 = 13 , 5 m.

Tóm tắt :

\(v_0=1m/s.\)

\(t=5s.\)

\(v=2m/s\)

\(t\)^'\(=10s\)

a) Gia tốc của viên bi là : 

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{2-1}{5}=0,2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

b) Vận tốc của viên bi sau \(10s\) là :

\(v\)^'\(=v_0+at\)^'\(=1+0,2.10=3\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Quãng đường viên bi đi được sau 10s là :

\(s\)^'\(=\dfrac{v^2-v^{2_0}}{2a}=\dfrac{3^2-1^2}{2.0,2}=20\left(m\right)\)

Chọn đáp án A

+ Quãng đường vật đi trong giây thức 5 bằng hiệu quãng đường vật đi trong 5 giây với quãng đường vật đi trong 4 giây

Ta có:  S 5 = 5 v 0 + 5 2 a 2 S 4 = 4 v 0 + 4 2 a 2

+ Quãng đường vật đi trong giây thứ 5:  Δ S = S 5 − S 4 = v 0 + 4 , 5 a = 10 + 8 , 5 = 32 , 5 m

Chọn đáp án A

+ Quãng đường vật đi trong giây thức 5 bằng hiệu quãng đường vật đi trong 5 giây với quãng đường vật đi trong 4 giây

Ta có:  S 5 = 5 v 0 + 5 2 a 2 S 4 = 4 v 0 + 4 2 a 2

+ Quãng đường vật đi trong giây thứ 5:  Δ S = S 5 − S 4 = v 0 + 4 , 5 a = 10 + 8 , 5 = 32 , 5 m

Quãng đường vật đi đc trong giây thứ 5:

 \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=10.5+\dfrac{1}{2}.5.5^2=112,5\left(m\right)\)

Phương trình quãng đường đi được của vật:

S = 10 + 0,5.5.t2 = 10 + 2,5t2

Quãng đường vật đi được trong 5 s đầu:

S5 = 10 + 2,5.52 = 72,5 m

Quãng đường vật đi được trong 4 s đầu:

S4 = 10 + 2,5.42 = 50 m

→ Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 là:

72,5 – 50 = 22,5 m.

Ta có: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{15-3}{2}=6s\)

\(v'=18\)km/h=5m/s

\(S=\dfrac{v'^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{5^2-3^2}{2\cdot2}=4m\)

a. Phương trình chuyển động có dạng

\(x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2.\)

\(x_0=0;v_0=4\frac{m}{s},a=0.2\frac{m}{s^2}.\)

Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật bắt đầu chuyển động.

Chiều dương là chiều chuyển động.

Do vật chuyển động nhanh dần đều nên a = +0.2m/s^2.

=> \(x=4t+0.1t^2\left(m\right)\)

b. Tốc độ của vật sau 5 giây đâu tiên 

v = \(v=\frac{S}{t}=\frac{x\left(5\right)}{5}=\frac{4.5+0.1.5^2}{5}=4,5\) m/s.

Quãng đường đi được sau 5 giây là x(5) = 22,5m.

vận tốc tức thời \(v=v_0+at=4+0.2.t\)(m/s^2).

a. \(t=s:v=45:4=11,25\left(s\right)\)

b. \(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v'}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v''}}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{12}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{8}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{24}+\dfrac{s}{16}}=\dfrac{s}{\dfrac{5s}{48}}=\dfrac{48}{5}=9,6 \left(km/h\right)\)

2(V1+V2)

-------------

V1+V2

a)Thời gian cần để vật chuyển động:

   \(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{45}{4}=11,25\)m/s

b)Nửa quãng đường đầu đi với thời gian:

   \(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{24}h\)

   Thời gian cần để đi hết nửa quãng đường còn lại:

   \(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_2}=\dfrac{S}{16}h\)

   Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:

   \(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{24}+\dfrac{S}{16}}=\dfrac{S}{\dfrac{5S}{48}}=9,6\)(km/h)

Thời gian đi hết quãng đường đó:

\(t=\dfrac{v-v_o}{a}=\dfrac{0-10}{-4}=2,5\left(s\right)\)

Quãng đường vật đi được khi lên dốc:

\(s=v_ot+\dfrac{1}{2}at^2=10.2,5-\dfrac{1}{2}.4.2,5^2=12,5\left(m\right)\)