Cho \(\alpha\) là góc nhọn. Rút gọn biểu thức:
\(A=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)
cảm ơn các bạn trước nhé
Những câu hỏi liên quan
cho \(\alpha\)là góc nhọn. Rút gọn biểu thức \(A=sin^6\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha^{ }\)
cho \(\tan\alpha+\cos\alpha=3\). Tính \(A=\sin\alpha\times\cos\alpha\)
(\(\alpha\)là alpha nha m.n)
giải hộ mk vs ạ !! gấp lắm
Cho α là góc nhọn : rút gọn biểu thức:
\(sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)
\(\sin^6a+\cos^6a+3\sin^2a-\cos^2a\\ =\sin^6a+3\sin^2\cos^2\left(\sin^2a+\cos^2a\right)+\cos^6a-3\sin^2a\cos^2a\left(\sin^2a+\cos^2a\right)+3\sin^2a-\cos^2a\\ =\left(\sin^2a+\cos^2a\right)^3-3\sin^2a.\cos^2a.1+3\sin^2a-cos^2a\\ =1^3-\cos^2a+3\sin^2a-3\sin^2\cos^2\\ =\left(1-\cos^2a\right)\left(3\sin^2a+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\alpha\) là góc nhọn. Rút gọn biểu thức:
A=\(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha-\cos^2\alpha\)
GIÚP MÌNH VS M.N~!!!!!!!!!!!!
Đặt \(\sin^2\alpha=x\Rightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)
\(A=x^3+\left(1-x\right)^3+3x-\left(1-x\right)=x^3+1-3x+3x^2-x^3+3x-1+x=3x^2+x\)
Vậy \(A=3\sin^4\alpha+\sin^2\alpha\). NHỚ NHA!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\alpha\)là góc nhọn. Rút gọn biểu thức
A = \(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha-\cos^2\alpha\)
( Giúp mình bài này với nhé , mình đang cần gấp ) :D
Rút gọn các biểu thức sau:
A= \(\dfrac{cos^2\alpha-sin^2\alpha}{cot^2\alpha-tan^2\alpha}-cos^2\alpha\)
B= \(\sqrt{sin^4\alpha+6cos^2\alpha+3cos^4\alpha}+\sqrt{cos^4\alpha+6sin^2\alpha+3sin^4\alpha}\)
\(A=\dfrac{cos^2a-sin^2a}{\dfrac{cos^2a}{sin^2a}-\dfrac{sin^2a}{cos^2a}}-cos^2a=\dfrac{cos^2a.sin^2a\left(cos^2a-sin^2a\right)}{\left(cos^2a-sin^2a\right)\left(cos^2a+sin^2a\right)}-cos^2a\)
\(=cos^2a.sin^2a-cos^2a=cos^2a\left(sin^2a-1\right)=-cos^4a\)
\(B=\sqrt{\left(1-cos^2a\right)^2+6cos^2a+3cos^4a}+\sqrt{\left(1-sin^2a\right)^2+6sin^2a+3sin^4a}\)
\(=\sqrt{4cos^4a+4cos^2a+1}+\sqrt{4sin^4a+4sin^2a+1}\)
\(=\sqrt{\left(2cos^2a+1\right)^2}+\sqrt{\left(2sin^2a+1\right)^2}\)
\(=2\left(sin^2a+cos^2a\right)+2=4\)
Đúng 2
Bình luận (0)
25 tháng 7 2023 lúc 11:00
Cho góc nhọn α
a) Rút gọn biểu thức S=\(\cos^2\alpha+tg^2.\cos^2\alpha\)
b) Chứng minh:
\(\dfrac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha.\cos\alpha}=4\)
Help me plsssssssssss
\(\dfrac{\left(sina+cosa\right)^2-\left(sina-cosa\right)^2}{sina.cosa}=4\\ VT=\dfrac{sin^2a+2sinacosa+cos^2a-sin^2a+2sinacosa-cos^2a}{sinacosa}\\ =\dfrac{4sinacosa}{sinacosa}=4=VP\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a: \(S=cos^2a\left(1+tan^2a\right)=cos^2a\cdot\dfrac{1}{cos^2a}=1\)
b: \(VP=\dfrac{1+sin2a-1+sin2a}{\dfrac{1}{2}\cdot sin2a}=\dfrac{2\cdot sin2a}{\dfrac{1}{2}\cdot sin2a}=4=VT\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) S= \(cos^2a\left(tg^2a+1\right)=cos^2a.\dfrac{1}{cos^2a}=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng với mọi gíc nhọn α tùy ý, mỗi biểu thức sau không phụ thuộc α
a, A=(Sin α + Cos α )2 + (Sin α - Cos α )2
b, B=Sin6 α + Cos6 α + 3Sin2 α . Cos2 α
a) ta có : \(A=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2+\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A=sin^2\alpha+2sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha+sin^2\alpha-2sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2.1=2\) (không phụ thuộc vào \(\alpha\))
\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
\(B=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow B=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^3-3sin^2\alpha.cos^2\alpha\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow B=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^3-3sin^2\alpha.cos^2\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow B=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^3=1^3=1\) (không phụ thuộc vào \(\alpha\) ) \(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a/A = sin2 + 2. sin.cos + cos2 + sin2 -2cos.sin + cos2= 2
Tớ không biết ghi anpha nên .. 
Đúng 0
Bình luận (0)
\(sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)(với α là góc nhọn)
\(sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)\left(sin^4\alpha-sin^2\alpha.cos^2\alpha+cos^4\alpha\right)+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(=sin^4\alpha+2sin^2\alpha.cos^2\alpha+cos^2\alpha\)
\(=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^2=1^2=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho α là góc nhọn rút gon biểu thức
A= sin6α + cos6α + 3sin2α - cos2α
=(sin2α)3 + (cos2α)3 + 3sin2α - cos2α
= (sin2α + cos2α)(sin4α - sin2α.cos2α + cos4α) + 3sin2α - cos2α
= 1.(sin4α - sin2α.cos2α + cos4α) + 3sin2α - cos2α
= (1- cos2α) - (1- cos2α).cos2α + cos4α + 3(1- cos2α) - cos2α
[ có 1- cos2α là vì sin2α + cos2α = 1 => sin2α = 1- cos2α nên thay sin2α thành 1- cos2α ]
= 1 - 2cos2α + cos4α - cos2α + cos4α + cos4α + 3 - 3cos2α - cos2α
= 4 - 7cos2α + 3cos4α [rút vậy chắc gọn rồi ha =w=]
Đúng 0
Bình luận (0)