Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ánh Tuyền

Cho \(\alpha\) là góc nhọn. Rút gọn biểu thức:

\(A=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)

cảm ơn các bạn trước nhé

Hoàng Lê Bảo Ngọc
7 tháng 9 2016 lúc 19:59

\(A=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)

\(=\left(sin^2\alpha\right)^3+\left(cos^2\alpha\right)^3+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)

\(=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)\left(sin^4\alpha+cos^4\alpha-sin^2\alpha.cos^2\alpha\right)+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)

\(=sin^4\alpha+cos^4\alpha-sin^2\alpha.cos^2\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)

\(=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^2-2sin^2\alpha.cos^2\alpha-sin^2\alpha.cos^2\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)

\(1-3sin^2\alpha.cos^2\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha=3sin^2\alpha\left(1-cos^2\alpha\right)+\left(1-cos^2\alpha\right)\)

\(=\left(3sin^2\alpha+1\right).sin^2\alpha=0\)

Lê Quỳnh Trang
12 tháng 9 2016 lúc 21:37

M
D C
A
N
E
B
Kẻ CK ⊥ AB
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào ∆ CKB
vuông tại K, ta có:
CK = BC. sinB = 15. sin 340 ≈8,388 (...

Lê Quỳnh Trang
12 tháng 9 2016 lúc 21:37

lời giải ở bài 28 bạn nha


Các câu hỏi tương tự
Ngô Hoài Thanh
Xem chi tiết
nguyễn minh hà
Xem chi tiết
nguyễn minh hà
Xem chi tiết
Phú Gia
Xem chi tiết
Trần Huỳnh Như
Xem chi tiết
Võ Thuận
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Tung Nguyễn
Xem chi tiết
sakura
Xem chi tiết