Ta có: \(\frac{x}{42}=\frac{15}{21}=\frac{5}{7}\Rightarrow7x=42.5\)

                                              \(\Rightarrow7x=210\)

                                              \(\Rightarrow x=30\)

Tương tự: \(\frac{45}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow5y=45.7\)

                                      \(\Rightarrow5y=315\)

                                      \(\Rightarrow y=63\)

\(\frac{120}{z}=\frac{5}{7}\Rightarrow5z=120.7\)

                       \(\Rightarrow5z=840\)

                        \(\Rightarrow z=168\)

Vậy x = 30; y = 63 và z = 168

Ta có :  \(\frac{15}{21}=\frac{5}{7}\rightarrow\frac{x}{42}=\frac{45}{y}=\frac{120}{z}=\frac{5}{7}\)

Mà :  \(\frac{x}{42}=\frac{5}{7}\rightarrow x=\frac{42\cdot5}{7}=30\)

         \(\frac{45}{y}=\frac{5}{7}\rightarrow y=\frac{45\cdot7}{5}=63\)

         \(\frac{120}{z}=\frac{5}{7}\rightarrow z=\frac{120.7}{5}=168\)

\(\frac{x}{42}=\frac{45}{y}=\frac{120}{z}=\frac{15}{21}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5\cdot42}{7}\\y=\frac{45\cdot7}{5}\\z=\frac{120\cdot7}{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5\cdot6}{1}\\y=\frac{9\cdot7}{1}\\z=\frac{24\cdot7}{1}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=63\\z=168\end{cases}}\)

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

1)

a) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{13}\).

=> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\) và \(x+y=60.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{60}{20}=3.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=3=>x=3.7=21\\\frac{y}{13}=3=>y=3.13=39\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(21;39\right).\)

c) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}.\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}\) và \(y-x=120.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-9}=\frac{120}{1}=120.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=120=>x=120.9=1080\\\frac{y}{10}=120=>y=120.10=1200\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1080;1200\right).\)

d) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}.\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=81.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=9=>x=9.2=18\\\frac{y}{3}=9=>y=9.3=27\\\frac{z}{4}=9=>z=9.4=36\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(18;27;36\right).\)

Mình chỉ làm 3 câu thôi nhé, dài quá bạn.

Chúc bạn học tốt!

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)

Vậy  \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} =  - 4\)

Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96

Lời giải:

a,Ta có: \(\frac{33}{a}=\frac{45}{-120}=\frac{-y}{8}=\frac{z}{160}=\frac{3}{-8}\)

Do: \(\frac{33}{a}=\frac{3}{-8}\Rightarrow-8.33=3.a\Leftrightarrow-264=3.a\Leftrightarrow a=-88\)

\(\frac{-y}{8}=\frac{3}{-8}\Rightarrow8.y=3.8\Leftrightarrow y=3\)

\(\frac{z}{160}=\frac{3}{-8}\Rightarrow-8.z=3.160\Leftrightarrow-8.z=480\Leftrightarrow z=-60\)

Vậy: \(a=-88\) ; \(y=3\) ; \(z=-60\)

b, Ta có: \(\frac{x+1}{5}=\frac{y}{20}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)

Do: \(\frac{x+1}{5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\left(x+1\right)5=3.5\Leftrightarrow x+1=3\Leftrightarrow x=2\)

\(\frac{y}{20}=\frac{3}{5}\Rightarrow y.5=3.20\Leftrightarrow y.5=60\Leftrightarrow y=12\)

Vậy: \(x=2\) ; \(y=12\)

Chúc bạn học tốt!Tick cho mình nhé!

a. \(\frac{x-5}{2000}+\frac{x-4}{1999}+\frac{x-3}{1998}=\frac{x-2}{1997}+\frac{x-1}{1996}+\frac{x}{1995}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-5}{2000}+1\right)+\left(\frac{x-4}{1999}+1\right)+\left(\frac{x-3}{1998}+1\right)=\left(\frac{x-2}{1997}+1\right)+\left(\frac{x-1}{1996}+1\right)+\left(\frac{x}{1995}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1995\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1997}-\frac{1}{1996}-\frac{1}{1995}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1995=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1995\)

CÂU B BẠN LÀM TƯƠNG TỰ NHÉ