giúp mình gấp với ạ

\(a,\Rightarrow2x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-2;1;2;5\right\}\\ b,=\dfrac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\dfrac{1}{x-1}\in Z\\ \Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\\ c,\Rightarrow x^2-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow x^2\in\left\{2;4;8\right\}\\ \Rightarrow x^2=4\left(x\in Z\right)\\ \Rightarrow x=\pm2\)

ggfff

bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

a: A>0

=>\(x^2-3x>0\)

=>x(x-3)>0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>3\end{matrix}\right.\)

=>x>3

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 3\end{matrix}\right.\)

=>x<0

d: Để D<0 thì \(x^2+\dfrac{5}{2}x< 0\)

=>\(x\left(x+\dfrac{5}{2}\right)< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+\dfrac{5}{2}< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< -\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

=>Loại

Th2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x+\dfrac{5}{2}>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(-\dfrac{5}{2}< x< 0\)

e: ĐKXĐ: x<>2

Để E<0 thì \(\dfrac{x-3}{x-2}< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>=0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\x< 2\end{matrix}\right.\)

=>Loại

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< =0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =3\\x>2\end{matrix}\right.\)

=>2<x<=3

g: Để G<0 thì \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)< 0\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-3\right)>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\2x-3>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{2}\\x>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(x>\dfrac{3}{2}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1< 0\\2x-3< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(x< \dfrac{1}{2}\)

a) \(x^2+2x>0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x>0\) hoặc \(x< -2\)

b ) \(\left(3-x\right).\left(x-5\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}3-x>0\\x-5>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}3-x< 0\\x-5< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}\) ( vô nghiệm ) hoặc \(\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow3< x< 5\)

a)Để x²+2x dương

=>x²+2x>0

=>x(x+2)>0 suy ra x và x+2 cùng dấu

Xét \(\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\)\(\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases}\Rightarrow-2< x< 0\)

Xét \(\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow\)\(\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}\)\(\Rightarrow-2< x< 0\)

Vậy ta mọi x thỏa mãn -2<x<0 đều đúng.

b)Để (3-x)(x-5) dương

=>(3-x)(x-5) >0

=>3-x và x-5 cùng dấu

Xét \(\begin{cases}3-x>0\\x-5>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}\)\(\Rightarrow5< x< 3\)(loại)

Xét \(\begin{cases}3-x< 0\\x-5< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\)

\(\Rightarrow3< x< 5\)(

Vậy với mọi giá trị của x thỏa mãn 3<x<5 đều đúng

\(A=\frac{3}{x-1}\)

=> x - 1 \(\in\)Ư(3) = {\(\pm1;\pm3\)}

b) \(B=\frac{x+2}{x+1}=\frac{x+1+1}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}\)

=> x + 1 \(\in\)Ư(1) = { \(\pm\)1}

=> x = 0 hoặc x = -2

c) \(C=\frac{5}{2x+7}\)

=> 2x + 7 \(\in\)Ư(5) = { \(\pm1;\pm5\)}

=> 2x \(\in\){-6 ; -8 ; -2 ; -12}

=> x \(\in\){ -3; -4 ; -1; -6}

d) \(D=\frac{11x-8}{x+2}=\frac{11\left(x+2\right)-30}{x+2}=11-\frac{30}{x+2}\)

=> 30 \(⋮\)x + 2 => x + 2 thuộc Ư(30)

Tự xét

Bg

a) Ta có: A = \(\frac{3}{x-1}\)    (x thuộc Z)

Để A nguyên thì 3 \(⋮\)x - 1

=> x - 1 thuộc Ư(3)

Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

=> x - 1 = 1 hay -1 hay 3 hay -3

=> x = 1 + 1 hay -1 + 1 hay 3 + 1 hay -3 + 1

=> x = {2; 0; 4; -2}

b) Ta có: B = \(\frac{x+2}{x+1}\)   (x thuộc Z)

Để B nguyên thì x + 2 \(⋮\)x + 1

=> x + 2 - (x + 1) \(⋮\)x + 1

=> x + 2 - x - 1 \(⋮\)x + 1

=> x - x + (2 - 1) \(⋮\)x + 1

=> 1 \(⋮\)x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(1)

Ư(1) = {1; -1}

=> x + 1 = 1 hay -1

=> x = 1 - 1 hay -1 - 1

=> x = {0; -2}

c) Ta có: C = \(\frac{5}{2x+7}\)    (x thuộc Z)

Để C nguyên thì 5 \(⋮\)2x + 7

=> 2x + 7 thuộc Ư(5)

Ư(5) = {1; - 1; 5; -5}

=> 2x + 7 = 1 hay -1 hay 5 hay -5

......... (Tự làm)

=> x = {-3; -4; -1; -6}

d) Ta có: D = \(\frac{11x-8}{x+2}\)  (x thuộc Z)

Để D nguyên thì 11x - 8 \(⋮\)x + 2

=> 11x - 8 - [11(x + 2)] \(⋮\)x + 2

=> 11x - 8 - 11x - 11.2 \(⋮\)x + 2

=> 11x - 11x - (22 + 8) \(⋮\)x + 2

=> 30 \(⋮\)x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(30)

Ư(30) = {...}

.... (Tự làm)

=> x = {…}

a. Vì \(A=\frac{3}{x-1}\)  thuộc Z 

\(\Rightarrow x-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\) ( tm x thuộc Z )

b. \(B=\frac{x+2}{x+1}=\frac{x+1+1}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}\)

Vì B thuộc Z nên 1 / x + 1 thuộc Z

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)( tm x thuộc Z )

c. Vì  \(C=\frac{5}{2x+7}\)  thuộc Z 

\(\Rightarrow2x+7\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-12;-8;-6;-2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-3;-1\right\}\) ( tm x thuộc Z )

d. \(D=\frac{11x-8}{x+2}=\frac{11x+22-30}{x+2}=11-\frac{30}{x+2}\)

Vì D thuộc Z nên 30 / x + 2 thuộc Z

\(\Rightarrow x+2\in\left\{\pm30;\pm15;\pm10;\pm6;\pm5;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-32;-17;-12;-8;-7;-5;1;3;4;8;13;28\right\}\) ( tm x thuộc Z )

a) Đặt A= x-3/x-5 (đk x khác -5)

<=>A=( x-5)+2/x-5

<=>A= 1+2/x-5

Để A=1+2/x-5 là số nguyên thì 2/x+5 phải là số nguyên 

<=> 2 chia hết x-5 hay x-5€ Ư₍₂₎

<=> x-5€ {-2,-1,1,2}

<=> x€ {3,4,6,7}

Mà x€ Z, x khác -5

=> x€{3,4,6,7}

Vậy với x€{3,4,6,7} thì A=x-3/x-5 là số nguyên 

b) Đặt B=3x-2/x+3(đk x khác -3)                       <=> B=3(x+3)-11/x+3

 <=> B=3-11/x+3

Để B=3-11/x+3 là số nguyên thì 11/x+3 phải là số nguyên 

<=> 11 chia hết cho x+3

<=>x+3€ Ư₍₁₁₎

<=> x+3€{-11,-1,1,11}

<=> x€{-14,-4,-2,8}

Mà x€Z, x khác -3=> x€{-14,-4,-2,8}

Vậy với x€{-14,-4,-2,8} thì B=3x-2/x+3 là số nguyên 

a, \(\frac{x+3}{x-5}=\frac{x-5+8}{x-5}=\frac{8}{x-5}\Rightarrow x-5\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

b, \(\frac{3x-2}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)-11}{x+3}=\frac{-11}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)