a: \(P\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\)

Bậc là 5

\(Q\left(x\right)=-5x^5+4x^4+2x^3-4x^2+7x+\dfrac{1}{4}\)

Bậc là 5

b: H(x)=P(x)+Q(x)

\(=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6-5x^5+4x^4+2x^3-4x^2+7x+\dfrac{1}{4}\)

=10x+6,25

c: Để H(x)=0 thì 10x+6,25=0

hay x=-0,625

giup e với

B =  x² + 4x + 6
   = (x² + 4x + 4) + 2
   = (x + 2)² + 2 > 0

D =  x² + x + 1
   = (x² + 2x\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{3}{4}\)
   = (x + \(\frac{1}{2}\))² + \(\frac{3}{4}\)> 0

F =  2x² + 4x + 3
   = (2x² + 4x + 2) + 1
   = (\(\sqrt{2x}+\sqrt{2}\))² + 1 > 0

H =  4x² + 4x + 2
   = (4x² + 4x + 1) + 1
   = (2x + 1)² + 1 > 0

K =  4x² + 3x + 2
   = (4x² + 2.2.\(\frac{3}{4}\)x + \(\frac{9}{16}\)) + \(\frac{23}{16}\)
   = (2x + \(\frac{3}{4}\))² + \(\frac{23}{16}\)> 0

L =  2x² + 3x + 4
   = (x² + 2x\(\frac{3}{2}\) + \(\frac{9}{4}\)) + x² + \(\frac{7}{4}\)
   = (x + \(\frac{3}{2}\))² + x² + \(\frac{7}{4}\)> 0

Vậy các biểu thức trên luôn dương với mọi x

\(B=x^2+2x+1+5=\left(x+1\right)^2+5>0\)

\(H=4x^2+4x+1+1=\left(2x+1\right)^2+1>0\)

Các đa thức còn lại đều có delta < 0 và hệ số a >0 nên luôn dương với mọi x

a) Ta có: \(x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={-5;2}

b) Ta có: \(3x^2-7x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)

mà 3>0

nên \(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{6}+\dfrac{49}{36}-\dfrac{37}{36}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{6}\right)^2=\dfrac{37}{36}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{7}{6}=\dfrac{\sqrt{37}}{6}\\x-\dfrac{7}{6}=-\dfrac{\sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{37}+7}{6}\\x=\dfrac{-\sqrt{37}+7}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{\sqrt{37}+7}{6};\dfrac{-\sqrt{37}+7}{6}\right\}\)

c) Ta có: \(3x^2-7x+8=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{8}{3}\right)=0\)

mà 3>0

nên \(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{8}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{6}+\dfrac{49}{36}+\dfrac{47}{36}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{6}\right)^2=-\dfrac{47}{36}\)(vô lý)

Vậy: \(x\in\varnothing\)

ko bt

thứ nhất bn đăng sai môn 

thứ hai bn giải r đăng lmj :???

Thứ nhất đang sai môn 

Thứ hai không biết giải fndf]-0jhdfuhiofghjfgoihjfgopihjfgihjohjgo;hjghghgdjhldhjdfighjs;dligjlkdfgjdhfghfgh41fg6j541fg3j5h4gf6j54dgh65gf4654j

5gj5fg

35j4gh

6jfd4

5j4fj

😱😱😱😱😱😱😱😱😱😱😱

a) Xét hàm số \(y=f\left(x\right)=-4x.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=-4.1=-4.\\f\left(2\right)=-4.2=-8.\\f\left(3\right)=-4.3=-12.\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

b) A(-1; 4) nên A có \(x=-1;y=4.\)

Thay \(x=-1\) vào \(y=-4x\) có: \(y=-4.\left(-1\right)\Rightarrow y=4.\)

Mà A có y (tung độ ) là 4 \(\Rightarrow\) Điểm A(-1; 4) thuộc vào đồ thị của hàm số \(y=-4x.\)

c) Cho \(x=0,5\), thay vào \(y=-4x\) có: \(y=-4.0,5\Rightarrow y=-2.\) Do đó, M(-4; -2) thuộc vào đồ thị hàm số \(y=-4x.\)

(hình vẽ chỉ mang t/c minh họa)

a) \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)

b) \(x^2+8x+16=\left(x+4\right)^2\)

c) \(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)

d) \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)

e) \(36+x^2-12x=x^2-12x+36=\left(x-6\right)^2\)

f) \(4x^2+12x+9=\left(2x+3\right)^2\)

g) \(x^4+81+18x^2=x^4+18x^2+81=\left(x^2+9\right)^2\)

h) \(9x^2+30xy+25y^2=\left(3x+5y\right)^2\)

a, \(x^2\) + 2\(x\) + 1 = (\(x\) + 1)²

b, \(x^2\) + 8\(x\) + 16 = (\(x\) + 4)²

c, \(x^2\) + 6\(x\) + 9 = (\(x\) + 3)²

d, 4\(x^2\) + 4\(x\) + 1 = (2\(x\) + 1)²

1.

\(x^4-6x^2-12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)

3.

ĐK: \(x\ge-9\)

\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)

Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

2.

ĐK: \(x\ne\dfrac{2\pm\sqrt{2}}{2};x\ne\dfrac{-2\pm\sqrt{2}}{2}\)

\(\dfrac{x}{2x^2+4x+1}+\dfrac{x}{2x^2-4x+1}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x+\dfrac{1}{x}+4}+\dfrac{1}{2x+\dfrac{1}{x}-4}=\dfrac{3}{5}\)

Đặt \(2x+\dfrac{1}{x}+4=a;2x+\dfrac{1}{x}-4=b\left(a,b\ne0\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{5}\left(1\right)\)

Lại có \(a-b=8\Rightarrow a=b+8\), khi đó:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{1}{b+8}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2b+8}{\left(b+8\right)b}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow10b+40=3\left(b+8\right)b\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=-\dfrac{20}{3}\end{matrix}\right.\)

TH1: \(b=2\Leftrightarrow...\)

TH2: \(b=-\dfrac{20}{3}\Leftrightarrow...\)