bài 1:x=2 y=0

thử lại 17280 số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5, 1+7+2+8+0=18 chi hết cho 9

bài 2; x=2 y=0

thử lại

199620 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 và 5  ; 1+9+9+6+2+0=27 chia hết cho 9

bài 3 ; dấu hiệu chia het cho 45 phà nhung so phai chia het cho ca 5vs 9 vi vay x=9 y=0

thử lại : 13590 có chũ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5  :1+3+5+9+0=18 chia het cho 9

bài 4 thì mình chịu thua

3. Bh

Ta có: 39 chia a dư 4 và 48 chia a dư 6 (a thuộc N*,        a > 6)

=> 39 - 4 \(⋮\)a và 48 - 6 \(⋮\)a

=> 35 \(⋮\)a và 42 \(⋮\)a

=> a thuộc ƯC (35; 42)

35 = 7.5

42 = 2.3.7

ƯCLN (35; 42) = 7

=> ƯC (35; 42) = Ư (7) = {1; 7}

Mà a > 6

=> a = 7

Vậy a = 7

1) Ta có 6²⁰⁰² = ...6

Ta có 2²⁰⁰¹ = 2²⁰⁰⁰.2 = (2⁴)⁵⁰⁰ . 2 = (...6)⁵⁰⁰.2 = (...6).2 = (....2)

Ta có : 7¹⁹⁹⁹ = 7¹⁹⁹⁶.7³ = (7⁴)⁴⁴⁹ . (...3) = (...1)⁴⁴⁹ . (...3) = (...1).(...3) = ...3

Ta có : 18¹⁷⁷ = 18¹⁷⁶.18 = (18⁴)⁴⁴ . 18 = (...6)⁴⁴ . 18 = (...6).18 = ....8

2) a. Ta có 17⁵ = 17⁴.17 = (...1).17 = ...7

Lại có 24⁴ = (24²)² = (...6)² = ...6 

Lại có : 13²¹ = 13²⁰.13 = (13⁴)⁵ . 13 = (..1)⁵ . 3 = (...1).3 = ...3

Khi đó 17⁵ + 24⁴ - 13 = ..7 + ...6 - ...3 = ...0 \(⋮\)10

3) Ta có \(\hept{\begin{cases}39:a\text{ dư 4}\\48:a\text{ dư 6}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(39-4\right)⋮a\\\left(48-6\right)⋮a\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35⋮a\\42⋮a\end{cases}}\Rightarrow a\inƯC\left(35;42\right)\)(đk : a > 4 > 6 => a > 6)

mà 35 = 5.7

42 = 7.2.3

=> ƯCLN(35 ; 42) = 7

ƯC(35 ; 42) = Ư(7) = {1 ; 7}

=> a \(\in\left\{1;7\right\}\)mà a > 6 

=> a = 7

4) 16^x < 128⁴

=> (2⁴)^x < (2⁷)⁴

=> 2^4x < 2²⁸

=> 4x < 28 

=> x < 7

=> \(x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

b) 5^x.5^{x + 1}.5^{x + 2} \(\le\)100..00 : 2¹⁸ (18 chữ số 0)

=> 5^{3x + 6}  \(\le\)10¹⁸ : 2¹⁸

=> 5^{3x + 6}  \(\le\)5¹⁸

=> 3x + 6 \(\le\)18

=> 3x \(\le\)12

=> x \(\le\)4

=> \(x\in\left\{1;2;3;4\right\}\)

gọi n \(\in\) N ta có

a) 113-70=  43

70 : 7 => 43 + 7n-1 : 7

Vậy  x= 7n-1   (kết quả trên còn đúng với cả số Z)

b) tương tự

113-104= 9

104 : 13 => 9+ 13n+4 : 13

x= 13n+4

Vì \(\overline{1a23b}\) chia hết cho 2 và 5 nên số đó có tận cùng là 0

=>b=0

\(\overline{1a230}\) chia 9 dư 4 nên:

1+a+2+3+0 chia 9 dư 4

6+a chia 9 dư 4

Mà a là số có 1 chữ số

=>a=7

Vậy số đó là:17230.

‐Để \(\overline{1a23b}\) chia hết cho 2 và 5 thì b=0

Thay b=0 vào ta được \(\overline{1a230}\)

Để \(\overline{1a230}\) chia cho 9 dư 4 thì 1+a+2+3+0 = a+6 phải chia cho 9 dư 4

a+6 chia 9 dư 4.

Mà a là số có 1 chữ số

=>a=7.

Vậy số cần tìm là 17230

b=0,a=7

a/ Ta có :

\(x+4⋮x\)

Mà \(x⋮x\)

\(\Leftrightarrow4⋮x\)

\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Vậy ................

b/ Ta có :

\(x+1⋮x+4\)

Mà \(x+4⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow3⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow x+4\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

c,d tương tự

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$
Theo bài ra thì:
$a-3\vdots 4\Rightarrow a+1\vdots 4$

$a-4\vdots 5\Rightarrow a+1\vdots 5$

$a-5\vdots 6\Rightarrow a+1\vdots 6$

Tức là $a+1$ là bội chung của $4,5,6$

$\Rightarrow a+1\vdots \text{BCNN(4,5,6)}$

$\Rightarrow a+1\vdots 60$

Đặt $a=60k-1$ với $k$ là số tự nhiên

$a\vdots 7$ tức là $60k-1\vdots 7$

$\Leftrightarrow 60k-1-56k\vdots 7$

$\Leftrightarrow 4k-1\vdots 7$

$\Leftrightarrow 4k-8\vdots 7$

$\Leftrightarrow 4(k-2)\vdots 7$

$\Leftrightarrow k-2\vdots 7$

Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. Trong trường hợp này, số $k$ tự nhiên nhỏ nhất là $2$

$\Rightarrow a=60k-1=60.2-1=119$