Một con lắc lò xo dao động điều hòa vs pt: x= 12cos(50t+pi/2)cm . quãng đường vật đi đc trong khoảng thời gian t=pi/12 s kể từ thời điểm t=0:
giúp giải chi tiết cho mk vs!!!
Những câu hỏi liên quan
Một vật dao động điều hòa vs pt x=20cos(pi.t-pi/2)quãng đường vật đi được trong thời gian 2s kể từ điểm ban đầu là
1 con lắc lò xo k=100 N/m và vật nhỏ có m= 100g. kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 10cm. tại t=0 vật đi qua vị trí cân bằng. lấy pi bình bằng 10. tính quảng đường vật nhỏ đã đi đc trong khoảng thời gian từ t=0 đến 11/60s.
1 con lắc lò xo k=100 N/m và vật nhỏ có m= 100g. kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 10cm. tại t=0 vật đi qua vị trí cân bằng. lất pi bình bằng 10. tính quảng đường vật nhỏ đã đi đc trong khoảng thời gian từ t=0 đến 11/60
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m 100 g treo vào đầu một lò xo, đầu kia treo vào một điểm cố định. Trong quá trình dao động điều hòa khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí thế năng gấp 3 lần động năng là 1/12 s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Quãng đường vật đi được trong 7/4 s kể từ lúc t 0 là 56 cm. Phương trình dao động của vật là A.
x
8
cos
(
4
πt...
Đọc tiếp
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100 g treo vào đầu một lò xo, đầu kia treo vào một điểm cố định. Trong quá trình dao động điều hòa khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí thế năng gấp 3 lần động năng là 1/12 s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Quãng đường vật đi được trong 7/4 s kể từ lúc t = 0 là 56 cm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos ( 4 πt - π 2 ) cm
B. x = 8 cos ( 4 πt + π 2 ) cm
C. x = 4 cos ( 4 πt - π 2 ) cm
D. x = 4 cos ( πt + π 2 ) cm
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m 100 g treo vào đầu một lò xo, đầu kia treo vào một điểm cố định. Trong quá trình dao động điều hòa khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí thế năng gấp 3 lần động năng là 1/12 s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Quãng đường vật đi được trong 7/4 s kể từ lúc t 0 là 56 cm. Phương trình dao động của vật là A.
x
8
cos
4...
Đọc tiếp
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100 g treo vào đầu một lò xo, đầu kia treo vào một điểm cố định. Trong quá trình dao động điều hòa khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí thế năng gấp 3 lần động năng là 1/12 s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Quãng đường vật đi được trong 7/4 s kể từ lúc t = 0 là 56 cm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos 4 π t − π 2 c m .
B. x = 8 cos 4 π t + π 2 c m
C. x = 4 cos 4 π t − π 2 c m
D. x = 4 cos 4 π t + π 2 c m
Chọn đáp án C
Thế năng gấp 3 lần động năng khi:
x = A 3 2 .
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần khi vật đi quanh biên.
Từ hình vẽ:
1 12 s = T 6 ⇒ T = 0 , 5 s ⇒ ω = 4 π r a d / s .
Ta có:
7 4 s = 3 , 5 T ⇒ S = 14 A ⇒ A = 4 c m .
Vậy x = 4cos(4 π t - π /2) cm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một con lắc lò xo nằm ngang. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén $12$ cm rồi buông nhẹ, vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để tốc độ của vật tăng thêm $30\pi$ (cm/s) kể từ khi buông vật là $\frac{T}{12}$. Hỏi chu kỳ dao động của vật là bao nhiêu?
Ban đầu \(v_0=0\) (cm/s)
Tốc độ của vật tăng thêm \(30\pi\) (cm/s) \(\Rightarrow v_1=30\pi\) (cm/s)
Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian nên ta có thể biểu diễn nó bằng véc tơ quay.
Trong thời gian T/12, góc quay là: \(\alpha=360/12=30^0\)
Ta có:
Ban đầu véc tơ quay ở M ứng với v = 0, lúc sau véc tơ quay đến N.
Ta có: \(30\pi=v_{max}.\sin 30^0\)
\(\Rightarrow v_{max}=60\pi(cm/s)\)
\(\Rightarrow \omega=\dfrac{v_{max}}{A}=5\pi(rad/s)\)
Chu kì: \(T=2\pi/\omega=0,4s\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hòa theo trục Ox có phương trình li độ: x = 6cos (4πt -pi/3) (trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s). Khoảng thời gian vật đi quãng đường 45 cm kể từ thời điểm t = 13s là
Ban đầu vật ở vị trí có pha ban đầu là -pi/3
Sau 13s, vật quét được góc: \(\varphi=\omega t=4\pi.13=52\pi\left(rad\right)\)
Vì góc quay được chia hết cho 2, nghĩa là sau 13s, vật sẽ quay về vị trí ban đầu có pha là -pi/3
\(\Rightarrow S=45cm=3+7.6=\dfrac{A}{2}+7A\)
Vậy vật quay được góc: \(\varphi=\dfrac{\pi}{3}+4\pi-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{23}{6}\pi\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{23\pi}{6.4\pi}=\dfrac{23}{24}\left(s\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s là T/ 3. Lấy \(\pi^2\) = 10. Tần số dao động của vật là
Để tìm tần số dao động của con lắc, ta có công thức:
f = 1/T
Trong đó: f là tần số dao động (Hz) T là chu kì dao động (s)
Theo đề bài, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s là T/3. Độ lớn gia tốc của con lắc được tính bằng công thức:
a = -ω²x
Trong đó: a là gia tốc (cm/s²) ω là góc tốc độ góc của con lắc (rad/s) x là biên độ dao động (cm)
Ta có thể tính được ω bằng công thức:
ω = 2πf
Thay vào công thức gia tốc, ta có:
a = -(2πf)²x = -4π²f²x
Đề bài cho biết gia tốc không vượt quá 100 cm/s, nên ta có:
100 ≥ 4π²f²x
Với x = 5 cm, ta có:
100 ≥ 4π²f²(5)
Simplifying the equation:
5 ≥ π²f²
Từ đó ta có:
f² ≤ 5/π²
f ≤ √(5/π²)
f ≤ √(5/π²) ≈ 0.798 Hz
Vậy tần số dao động của con lắc là khoảng 0.798 Hz.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x= 5cos(10\(\pi\)t-\(\pi\)) cm. Thời gian vật đi được quãng đường 12,5 cm (kể từ t = 0) là