90

Giải

Vì số đó cộng với 8 rồi chia cho 3 thì dư 2, cộng với 17 rồi chia cho 5 cũng dư 2, chứng tỏ số đó vừa  chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.

Số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 lớn lơn 60 và bé hơn 100 có 2 số là: 75 và 90.

Ta có: (75 + 8) : 3 = 27 ( dư 2)

            (75 + 17) : 5 = 18 ( dư 2)

            ( 90 + 8 ) : 3  = 32 ( dư 2)

             ( 90 + 17 ) : 5  = 21 ( dư 2)

Vậy ta tìm được 2 số thỏa mãn với yêu cầu của đề bài đó là 75 và 90.

ĐS:95

Số cần tìm là 95

Ta có: 8 - 2 = 6, vậy số cần tìm cộng với 6 thì chia hết cho 3, mà 6 lại chia hết cho 3 => Số đó chia hết cho 3

         17 - 2 = 15, vậy số cần tìm cộng với 15 thì chia hết cho 5, mà 15 lại chia hết cho 5 => Số đó chia hết cho 5

Số cần tìm phải có chữ số tận cùng là 5 hoặc 0 để chia hết cho 5, mà số cần tìm là số có 2 chữ số, suy ra 5 + chữ số hàng chục chia hết cho 5 hoặc 0 + chữ số hàng chục chia hết cho 5. Chữ số hàng chục cần tìm có thể là 8 hoặc 9.

Ta có: 8 + 9 ko chia hết cho 3 (loại)

          8 + 0 ko chia hết cho 3 (loại)

          9 + 0 chia hết cho 3 (chọn)

          9 + 0 ko chia hết cho 3 (loại)

Số cần tìm là 90

             Đáp số: 90

Giải Vì số đó cộng với 8 rồi chia cho 3 thì dư 2, cộng với 17 rồi chia cho 5 cũng dư 2, chứng tỏ số đó vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5. Số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 lớn lơn 60 và bé hơn 100 có 2 số là: 75 và 90.

Ta có: ﴾75 + 8﴿ : 3 = 27 ﴾ dư 2﴿
﴾75 + 17﴿ : 5 = 18 ﴾ dư 2﴿
﴾ 90 + 8 ﴿ : 3 = 32 ﴾ dư 2﴿
﴾ 90 + 17 ﴿ : 5 = 21 ﴾ dư 2﴿

Vậy ta tìm được 2 số thỏa mãn với yêu cầu của đề bài đó là 75 và 90.

Câu 8:

Từ 1 - 100 có: 

\(\left(100-1\right):1+1=100\) (số) 

Trong khoảng từ 1 - 100 ta có: 

a) Số lượng số chia hết cho 2 là: 

\(\left(100-2\right):2+1=50\) (số) 

b) Số lượng số không chia hết cho 2 là:

\(100-50=50\) (số) 

c) Số lượng số chia hết cho 5 là:

\(\left(100-5\right):5+1=20\) (số) 

d) Số lượng số không chia hết cho 5 là:

\(100-20=80\) (số) 

e) Số lượng số chia hết cho 3 là:

\(\left(99-3\right):3+1=33\) (số)

g) Số lượng số không chia hết cho 3 là:

\(100-33=67\) (số) 

h) Số lượng số chia hết cho 9 là: 

\(\left(99-9\right):9+1=11\) (số)

i) Số lượng số không chia hết cho 9 là:

\(100-11=89\) (số) 

Câu 1: Ta có số: \(A=\overline{x036y}\)

A chia 2 dư 1 nên: \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\) (1)

A chia 5 dư 1 nên: \(y\in\left\{1;6\right\}\) (2) 

Từ (1) và (2) ⇒ y = 1

\(\Rightarrow A=\overline{x0361}\) 

Mà A chia 9 dư 1 \(\Rightarrow x+0+3+6+1=18+1\)

\(\Rightarrow x+10=19\)

\(\Rightarrow x=9\) 

Vậy: \(A=90361\)

Câu 3:

Gọi số cần tìm là x

Vì x cộng 8 rồi chia 3 thì dư 2 nên x+8-3 thuộc B(3)

=>x+5 thuộc B(3)

=>\(x+5\in\left\{...;81;84;87;90;93;96;99;102;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{...;76;79;82;85;88;91;94;97;...\right\}\)

mà 80<x<100

nên \(x\in\left\{82;85;88;91;94;97\right\}\left(1\right)\)

Vì x cộng 17 rồi chia 5 thì dư 2 nên x+17-2 thuộc B(5)

=>x+15 thuộc B(5)

=>\(x+15\in\left\{...;80;85;90;95;100;105;110;115;120;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{...;65;70;75;80;85;90;95;100;105;...\right\}\)

mà 80<x<100

nên \(x\in\left\{85;90;95;100\right\}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra x=85

Gọi số cần tìm là a (80<a<100)

Khi đó: (a+8):3 dư 2

(a+17):5 dư 2

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+8-2\right)⋮3\\\left(a+17-2\right)⋮5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+6⋮3\\a+15⋮5\end{matrix}\right.\)

Mà \(6⋮3\) \(\Rightarrow a⋮3\)

\(15⋮5\Rightarrow a⋮5\)

còn lại bạn tự làm nha

Gọi số cần tìm là a \(\left(80< a< 100\right)\)

Khi đó:

a+8 chia 3 dư 2

a+17 chia 5 dư 2

\(\left\{{}\begin{matrix}a+8-2⋮3\\a+17-2⋮5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+6⋮3\\a+15⋮5\end{matrix}\right.\)

Mà \(6⋮3,15⋮5\) nên \(a⋮3;a⋮5\)

=>\(a⋮BCNN\left(3,5\right)\Rightarrow a⋮15\)

=> \(a\in\left\{0;15;30;45;60;75;90;105;...\right\}\)

Mà 80<a<100 nên a = 90.

Vậy số cần tìm là 90.

Số 90 bạn ơi