Question

tìm một số lớn hơn 80 và nhỏ hơn 100 biết rằng số đó cộng 8 rồi chia 3 thì dư 2.Nếu lấy số đó cộng 17 chia 5 cũng dư 2.

Answer 1

Gọi số cần tìm là a \(\left(80< a< 100\right)\)

Khi đó:

a+8 chia 3 dư 2

a+17 chia 5 dư 2

\(\left\{{}\begin{matrix}a+8-2⋮3\\a+17-2⋮5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+6⋮3\\a+15⋮5\end{matrix}\right.\)

Mà \(6⋮3,15⋮5\) nên \(a⋮3;a⋮5\)

=>\(a⋮BCNN\left(3,5\right)\Rightarrow a⋮15\)

=> \(a\in\left\{0;15;30;45;60;75;90;105;...\right\}\)

Mà 80<a<100 nên a = 90.

Vậy số cần tìm là 90.

Answer 2

Số 90 bạn ơi