I là điểm nào?

Bài làm:

a) Do BC//AD và AD\(\subset\) (SAD)

=> BC// (SAD)

b) có \(\dfrac{DE}{AE}=\dfrac{DN}{NS}=2\)

=> NE//SA

do BC//AD => \(\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{1}{2}\) => \(\dfrac{DE}{AE}=\dfrac{OD}{OB}=2\) => OE//AB

Do NE//SA và OE//AB mà OE,NE \(\subset\)(ONE); SA,SB\(\subset\) (SAB)

=> (ONE) //(SAB)

Đáp án C

Ta có  V D . S S ' C = V D . S C B = V S . B C D

Mặt khác  S B C D = 1 2 S A B D = 1 3 S A B C D

Do đó  V D . S S ' C = V D . S C B = V S . B C D = 1 3 V S . A B C D

Khi đó  V S S ' A B C D V S . A B C D = 1 3 + 1 1 = 4 3

Theo công thức tính thể tích chóp có

Chọn đáp án B.

Vẫn dùng kĩ thuật cũ:

\(\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AS}+\overrightarrow{SD}-2\overrightarrow{BS}-2\overrightarrow{SC}=0\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{SA}=2\overrightarrow{SB}-2\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}\) (1)

Đặt \(\overrightarrow{SC}=x.\overrightarrow{SN}\)

Giả thiết suy ra \(\overrightarrow{SD}=3\overrightarrow{SM}\)

Thế vào (1): \(\overrightarrow{SA}=2\overrightarrow{SB}-2x.\overrightarrow{SN}+3\overrightarrow{SM}\)

Do A, B, N, M đồng phẳng

\(\Rightarrow2-2x+3=1\)

\(\Rightarrow x=2\Rightarrow SC=2SN\Rightarrow SN=\dfrac{1}{2}SC\)

Ta có A E = B C A E / / B C  suy ra AECB là hình bình hành. Do A B C ^ = 90 0  nên AECB là hình chữ nhật.

Suy ra C E ⊥ A D  mà  S A ⊥ C E ⇒ C E ⊥ S A D ⇒ C E ⊥ S D .

Ta lại có E K ⊥ S D ⇒ S D ⊥ E K M ⇒ S D ⊥ C K .

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) là góc EKC

a: Xét (SAD) và (SBC) có

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

b: Xét ΔSAB có

M,N lần lượt là trung điểm của AS,AB

=>MN là đường trung bình của ΔSAB

=>MN//SB

Ta có: MN//SB

SB\(\subset\)(SBC)

MN ko nằm trong mp(SBC)

Do đó: MN//(SBC)

Chọn đáp án A.

Gọi M là giao điểm của AB và CD. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt CM tại N.

Khi quay ABCD quanh trục CD ta được hai phần:

+ Tam giác ACD sinh ra khối nón với bán kính đáy