Có 5 cách chọn chữ số hàng trục nghìn
Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn
Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm
Có 5 cách chọn chữ số hàng trục
Có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị
=> Có thể  lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số từ các số đã cho là:
5.5.5.5.5 = 3125 ( số )

TH1: f=0

=>Có 8*7*6*5*4=6720 cách

TH2: f=5

=>Có 7*7*6*5*4=5880 cách

=>Có 6720+5880=12600 cách

Gọi chữ số hàng đơn vị là a

TH1: \(a=0\Rightarrow\) 3 chữ số còn lại có \(A_6^3\) cách chọn và hoán vị

TH2: \(a=5\)

\(\Rightarrow\) Chữ số hàng nghìn có 5 cách chọn (khác 5 và 0), 2 chữ số còn lại có \(A_5^2\) cách

\(\Rightarrow A_6^3+5.A_5^2\) số

\(\overline{abcd}\)

TH1: d=0

=>CÓ 6*5*4=120 cách

TH2: d=5

=>Có 5*5*4=100 cách

=>Có 120+100=220 cách

Các bạn ơi. có ai giúp mình giải chi tiết bài này với.

Khi lập một số từ 1 tập sao cho chia hết cho 3 thì thường đầu tiên là ta sẽ chia tập hợp ban đầu thành 3 tập nhỏ theo số dư khi chia 3: tập B={0;3;6} gồm 3 phần tử là các số chia 3 dư 0, tập C={1;4} chia 3 dư 1, tập D={2;5} chia 3 dư 2

4 chữ số chia hết cho 3 khi tổng của nó chia hết cho 3, ta có các trường hợp: 2B+1C+1D (nghĩa là 2 phần tử thuộc B+1 phần tử thuộc C+1 phần tử thuộc D), 2C+2D

Chỉ có 2 cách trên là thỏa mãn

TH1: 2B1C1D: 

- Nếu trong 2 phần tử B có xuất hiện số 0: có 2 cách chọn (02;06), chọn 1C có 2 cách, chọn 1D có 2 cách

Hoán vị 4 chữ số sao cho số 0 ko đứng đầu: 4!-3! cách

Tổng cộng theo quy tắc nhân: \(2.2.2.\left(4!-3!\right)=144\) số

- Nếu 2 phần tử B ko xuất hiện số 0: có 1 cách chọn (3;6), chọn 1C có 2 cách, 1D có 2 cách

Hoán vị 4 chữ số: \(4!\) cách

Tổng: \(1.2.2.4!=96\)

TH2: 2C2D có đúng 1 cách chọn 2 chữ số từ C và 2 chữ số từ D

Hoán vị 4 chữ số này: \(4!=24\) số

Vậy có: \(144+96+24=264\) số

Ủa em đã học tới tổ hợp chưa nhỉ? Chương trình mới là lớp 10 có học tổ hợp đúng ko?

Có thể lập được \(144\) số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 3 từ tập \(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Gọi số có 4 chữ số chia hết cho 3 có dạng: \(\overline{abcd}\)

Các cặp số có 4 chữ số chia hết cho 3:

\(\left\{0;1;2;3;\right\};\left\{0;1;2;6\right\};\left\{0;2;3;4\right\};\left\{0;3;4;5\right\};\left\{1;2;3;6\right\};\left\{1;2;4;5\right\};\left\{1;3;5;6\right\}\)

Xét cặp \(\left\{0;1;2;3\right\}\)

Chọn a có 3 cách chọn (vì \(a\ne0\))

Chọn b có 3 cách chọn

Chọn c có 2 cách chọn

Chọn d có 1 cách chọn

Vậy có: \(3.3.2.1=18\) số có 4 chữ số chia hết cho 3 từ cặp \(\left\{0;1;2;3\right\}\)

Tương tự với các 3 cặp \(\left\{0;1;2;6\right\};\left\{0;2;3;4\right\};\left\{0;3;4;5\right\}\)

Số số có 4 chữ số chia hết cho 3 từ các cặp \(\left\{0;1;2;3\right\};\left\{0;1;2;6\right\};\left\{0;2;3;4\right\};\left\{0;3;4;5\right\}\) là: \(18.4=72\) (số)

Xét cặp \(\left\{1;2;3;6\right\}\)

Chọn a có 4 cách chọn

Chọn b có 3 cách chọn

Chọn c có 2 cách chọn

Chọn d có 1 cách chọn

Vậy có:  \(4.3.2.1=24\) số có 4 chữ số chia hết cho 3 từ cặp \(\left\{1;2;3;6\right\}\)

số có 4 chữ số chia hết cho 3 từ cặp \(\left\{1;2;4;5\right\};\left\{1;3;5;6\right\}\)

 Số số có 4 chữ số chia hết cho 3 từ các cặp \(\left\{1;2;3;6\right\};\left\{1;2;4;5\right\};\left\{1;3;5;6\right\}\) là: \(24.3=72\) (số)

Vậy số số chữ số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 3: \(72+72=144\) (số)

Gọi abcde là số có 5 chữ số khác nhau.

a#0=>a có 6 cách chọn

=>b,c,d,e có 6A4 cách chọn

Theo quy tắc nhân có: 6.6A4=2160(số)