a) \(đk:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\ne2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

b) \(x=3+2\sqrt{2}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{2}+1\right)-1}{\sqrt{2}+1-2}=\dfrac{2\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)

c) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-2=\sqrt{x}-2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

d) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}>2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1>2\sqrt{x}-4\Leftrightarrow-1>-4\left(đúng\forall x\right)\)

e) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Do \(x\ge0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;25\right\}\)

/ x  - 3 / < 3

TH1 : \(x-3\ge0=>x\ge3\)

PT trở thành :

  \(x-3< 3\)

\(=>x< 3+3\)

\(=>x< 6=>3\le x< 6\)

TH2 : \(x-3< 0=>x< 3\)

PT trở thành :

 \(-x+3< 3\)

\(=>-x< 0\)

\(=>x< 0\)

Ủng hộ nha các bạn

Vì | x - 3 | < 3

=> | x - 3 | \(\in\left\{0,1,2\right\}\)

=> x - 3 \(\in\left\{0,1,2,-1,-2\right\}\)

=> x \(\in\left\{-3,-2,-1,-4,-5\right\}\)

|x - 3| < 3

Mà 0 < hoặc = |x - 3| => |x - 3| thuộc {0 ; 1 ; 2}

=> x - 3 thuộc {0 ; 1 ; -1 ; 2 ; -2}

=> x thuộc {3 ; 4 ; 2 ; 5 ; 1}

Vậy x thuộc {3 ; 4 ; 2 ; 5 ; 1}

Ủng hộ mk nha ☆_☆♡_♡

Câu a bạn cho x+2 thuộc bội của 3 rồi lm tương tự giống câu b . Nhớ tick và theo dõi mik!

\(C=\frac{15x^2-7x-5}{2x-3}=\frac{7x\left(2x-3\right)+7\left(2x-3\right)+\left(21-5+x^2\right)}{2x-3}=7x+7+\left(\frac{16+x^2}{2x-3}\right)\)

x nguyên =>\(\frac{x^2+16}{2x-3}=a\in Z\) và 2x-3 khác 0 (*)

\(\Leftrightarrow x^2+16=\left(2x-3\right)a\Leftrightarrow x^2-2ax+16=-3a\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2ax+a^2\right)=a^2-3a-16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)^2=a^2-3a-16\) (**)

VT là số CP => đk cần VP là số cp

\(a^2-3a-16=k^2\Leftrightarrow\left(2a-3\right)^2-73=4k^2\Leftrightarrow t^2-\left(2k\right)^2=73\)

Hệ nghiệm nguyên =>nghiệm duy nhất !2t!=74=> !t!=37=> !2a-3!=37

=>\(\left[\begin{matrix}a=20\\a=-17\end{matrix}\right.\)

(*)&(**)

\(\left[\begin{matrix}\left(x-20\right)^2=324=18^{2\left(1\right)}\\\left(x+17\right)^2=324=18^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-20=-18\\x-20=18\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=48\end{matrix}\right.\) \(\left(2\right)\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\x=-35\end{matrix}\right.\)

Đáp số: x={-35,1,2,48}

\(x^3=-8\)

\(x^3=-2^3\)

 \(x=-2\)

\(x^3=-8\)

\(\Rightarrow x^3=\left(-2\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)^3=\left(-2\right)^3\)( luôn đúng )

Vậy x = -2 

x^3=8

x^3=-2^3

x=-2

Ta có :

|x+2|+|x+3|=x

Mà : |x+2| lớn hơn hoặc bằng 0

|x+3| lớn hơn hoặc bằng 0

=> |x+2|+|x+3| lớn hơn  hoặc bằng 0

=> x lớn hơn hoặc bằng 0

=> x+2+x+3=x

=> 2x+5=x

=> 2x= x-5

=> x= (x-5)/2

\(\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=x\)

\(\Rightarrow x-\left(2+3\right)=x\Leftrightarrow x-5=x\)

\(\Rightarrow x=\frac{x-5}{x}\)

x=(x-5)/5

chúc bạn hok tốt

tk cho mk nha

^_^!