Chọn A

+ Ở thời điểm t: x = 5cos(5πt + π/3) = 3 cm

=> cos(5πt + π/3) = 3/5 => sin(5πt + π/3) = ± 4/5

+ Ở thời điểm (t + 1/10): x = 5cos[5π(t + 1/10) + π/3] = 5cos(5πt + π/3 + π/2) = -5sin(5πt + π/3) = ±4cm.

Chu kì: \(T=\frac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)

Trong thời gian 1/10 s = 1/4 T thì véc tơ quay đã quay một góc: 360/4 = 90⁰.

Biểu diễn bằng véc tơ quay, ta dễ dàng tìm đc li độ thời điểm sau đó 1/10 s là 4 và -4cm.

Chọn A.

Phương trình dạo động là: \(x=4cos\left(2\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)cm\)

Chu kì dao động là: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{2\pi}=1\left(s\right)\Rightarrow0,25=\dfrac{T}{4}\)

Tại thời điểm t₁, vật có li độ đang giảm và có giá trị 2cm

\(\Rightarrow\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}\)

Tại thời điểm t₂ = t₁ + 0,25, vật quay một góc \(\dfrac{\pi}{2}\) so với thời điểm t₁.

\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=-\dfrac{4\sqrt{3}}{2}=-2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Chọn A.

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, trong thời gian 0,25s véc tơ quay một góc: \(0,25.4\pi=\pi\)(rad)

Véc tơ quay quay góc 180⁰, thì li độ có giá trị -4cm.

Chọn A         

Chọn C/ -4cm

Chu kì: \(T=2\pi/\omega=0,5s\)

Sau thời gian 13s = 26T thì vật sẽ trở về trạng thái ban đầu, nên li độ vẫn là -8cm.

Chọn A.

Chu kỳ: \(T=\frac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)

Trong thời gian 1/30 s thì véc tơ quay đã quay một góc: \(\frac{1}{30.0,4}.360=30^0\)

TH1: vật đang có li độ 3cm theo chiều dương --> véc tơ quay thêm 30⁰ thì vật sẽ đến li độ 4,6cm.

TH2: vật đang có li độ 3cm theo chiều âm --> véc tơ quay thêm 30⁰ thì vật sẽ đến li độ 0,6cm.

Chọn D

Có một sự thật là dạo này toàn học tiếng anh, chả đả động gì tới lý nên nhìn các bạn gửi bài lên mà bận ko giải được, thấy buồn buồn :<

Ta sẽ tính xem tại thời điểm nào thì vật có li độ là 3cm

\(3=5\cos\left(5\pi t+\frac{\pi}{3}\right)\Leftrightarrow\cos\left(5\pi t+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{3}{5}\)

Tại thời điểm \(t+\frac{1}{10}\left(s\right)\Rightarrow x=5\cos\left(5\pi\left(t+\frac{1}{10}\right)+\frac{\pi}{3}\right)\left(cm\right)\)

\(=5\cos\left(5\pi t+\frac{1}{2}\pi+\frac{1}{3}\pi\right)=-5\sin\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)\)

\(\sin^2\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)+\cos^2\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)=1\Rightarrow\sin\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)=\pm\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x=\pm4\left(cm\right)\)

T=0,2s

t'=t+0,1s=t+T/2

=> tại t' có li độ x=-4cm

Để tính vị trí của vật điều hoà tại thời điểm 1/3 giây sau khi vật có li độ x = 3cm, chúng ta cần tính giá trị của x tại thời điểm đó.

Phương trình vật dao động điều hoà đã cho là: x = 6cos(2πt - π/6) (cm)

Để tìm thời điểm 1/3s tiếp theo, ta thay t = 1/3 vào phương trình trên:

x = 6cos(2π(1/3) - π/6) = 6cos(2π/3 - π/6) = 6cos(π/2) = 6 * 0 = 0 (cm)

Vậy, tại thời điểm 1/3s tiếp theo, vật sẽ ở li độ x = 0cm.