Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đinh Tuấn Duy
Xem chi tiết
kudo shinichi
9 tháng 12 2018 lúc 7:11

\(\frac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)^2}{\left(x-y\right)^2-z^2}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)^2}{\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)}\)

\(=\frac{x-y+z}{x-y-z}\)

Phạm Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Thanh Hà
29 tháng 6 2017 lúc 17:17

\(\frac{2xy-x^2+z^2-y^2}{-x^2+y-z^2+2xz}\)

\(=\frac{-\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)-z^2\right]}{-\left[\left(x^2-2xz+z^2\right)-y\right]}\)

\(=\frac{-\left[\left(x-y\right)^2-z^2\right]}{-\left[\left(x-z\right)^2-y\right]}\)

\(=\frac{-\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)}{-\left(x-z\right)^2+y}\)

Trần khánh chi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2021 lúc 13:00

\(\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)

\(=\dfrac{\left(-x+y-z\right)^2}{\left(x-y\right)^2-z^2}\)

\(=\dfrac{\left[-\left(x-y+z\right)\right]^2}{\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)}\)

\(=\dfrac{x-y+z}{x-y-z}\)

Nguyễn Thị Yến Vy
Xem chi tiết
ngonhuminh
27 tháng 12 2016 lúc 21:37

Lớp 6 trường nào kinh vậy

Nguyễn Thị Yến Vy
27 tháng 12 2016 lúc 21:39

thế có trả lời được ko

Juvia Lockser
27 tháng 12 2016 lúc 22:13

Bn là người học trường nào z?

Sao mà học đè khó thế?

tran van binh
Xem chi tiết
Lưu Quý Lân
Xem chi tiết
Cần Cần
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
25 tháng 5 2017 lúc 11:51

Sửa đề: cho x,y,z dương. CMR \(\frac{x^3+y^3}{2xy}+\frac{y^3+z^3}{2yz}+\frac{z^3+x^2}{2xz}\ge x+y+z\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(\ge\left(x+y\right)\left(2\sqrt{x^2y^2}-xy\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(2xy-xy\right)=xy\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x^3+y^3}{2xy}\ge\frac{xy\left(x+y\right)}{2xy}=\frac{x+y}{2}\)

Tương tự cho 2 BĐT còn lại ta có:

\(\frac{y^3+z^3}{2yz}\ge\frac{y+z}{2};\frac{z^3+x^3}{2xz}\ge\frac{x+z}{2}\)

Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có:

\(VT\ge\frac{2\left(x+y+z\right)}{2}=x+y+z=VP\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z\)

alibaba nguyễn
25 tháng 5 2017 lúc 11:06

Đề sai rồi. Không cho x, y, z dương hay không là đã sai rồi. Giả sử đã cho dương rồi thì vẫn sai.

Thế \(x=y=z=2\) vào thì ta được

\(\frac{2^2+2^2}{2.2.2}+\frac{2^2+2^2}{2.2.2}+\frac{2^2+2^2}{2.2.2}\ge2+2+2\)

\(\Leftrightarrow3\ge6\) sai.

Edogawa Conan
25 tháng 5 2017 lúc 13:29

x3 + y3 = ( x + y ) ( x2 - xy + y)

( x + y ) \(\left(2\sqrt{x^2}y2-xy\right)\)

( x + y ) ( 2xy - xy ) = xy ( x + y )

\(x^3+\frac{y3}{2xv}>xy\left(x+\frac{x}{2xy}\right)=x+\frac{y}{2}\)

*******

\(y^3+\frac{z^3}{2yz}>y+\frac{z}{2}=z^3+\frac{x^3}{2x}>x+\frac{y}{2}\)

************************

\(VT>\frac{2\left(x+y+z\right)}{2}=x+y+z=VP\)

Ghi chú :Đẳng thức xảy ra khi x = v = z

Viett Anhhh
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
18 tháng 12 2018 lúc 20:56

Hướng dẫn :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Rightarrow\frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+zx=0\)

Thay vào:\(x^2+2yz=x^2+yz+yz=x^2+yz-xy-zx=x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-z\right)\)

Tương tự thay vào mà quy đồng

vy oanh thao lai pham
Xem chi tiết
Hưng Nguyễn Lê Việt
9 tháng 12 2019 lúc 19:18

Ta có: \(A=\frac{2a^3b^5}{3a^3b^2}=\frac{2b^3}{3}\)

Ta có:

\(B=\frac{x^2+y^2-z^2+2xy}{x^2-y^2+z^2+2xz}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2-z^2}{\left(x+z\right)^2-y^2}\)

\(=\frac{\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x+y+z\right)}\)

\(=\frac{x+y-z}{x-y+z}\)

Khách vãng lai đã xóa
Thanh Thanh
9 tháng 12 2019 lúc 19:19

A= \(\frac{2b^3}{3}\)

B= \(\frac{\left(x^2+2xy+y^2\right)-z^2}{\left(x^2+2xz+z^2\right)-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^2-z^2}{\left(x+z\right)^2-y^2}=\frac{\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}{\left(x+z+y\right)\left(x+z-y\right)}=\frac{x+y-z}{x+z-y}\)

Khách vãng lai đã xóa