gọi vận tốc người và thang máy lần lượt là \(v_n,v_t\)

ta có theo bài \(\dfrac{S}{v_t}=30\left(s\right)\) (1)

\(\dfrac{S}{v_t+v_n}=20\left(s\right)\) (2)

từ (1) (2) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}v_t=v_n\) 

thời gian khi đi bộ \(\dfrac{S}{v_n}=\dfrac{S}{\dfrac{1}{2}v_t}=2.\dfrac{S}{v_t}=2.30=60\left(s\right)\)

chưa đi thang cuốn

- Gọi quãng đường cầu thang là S ( m )

=> Vận tốc của thang cuốn là : \(\dfrac{S}{60}\left(m/s\right)\)

- Vận tốc chạy trung bình của người đó là : \(\dfrac{S}{180}\left(m/s\right)\)

=> Vận tốc di chuyển trung bình của người đó khi vừa chạy và thang chuyển động là : \(\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{180}=\dfrac{S}{45}\left(m/s\right)\)

=> Thời gian đi hết thang nếu thang chuyển động và người di chuyển là :

\(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{45}}=45\left(s\right)=0,75^{,^{ }}\)

Vậy ...

Đáp án B

Ta có t1= S/ V1 = 1 => V1=S
t2 = S/ V2 = 3 => 3V2=S
=> V1= 3V2 Tức V1+V2 = V1 + 1/3 V1 (đúng chưa nào )
Từ trên ta có : V1+V2 = S / t3 (1) ( gọi thời gian cần tìm là t3 nhé) 
Mặt khác ta có V1+ V2 = V1+ 1/3 V1 = 4/3 V1 đúng chưa nào . Thay vào (1) ta có: 
4/3 V1 = S / t3 = S : 3/4 t1 ( vì V = S / t nên V tỉ lệ nghịc với t đúng chưa nào )
Từ trên ta có t3 = 3/4 t1 = 3/4 60s = 45 s
Đáp số : t3 = 45s 

45s

Một người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi lên người đó đếm được 60 bậc, lần thứ 2 khi đi xuống người đó đếm được 100 bậc. Nếu thang đứng yên người đó bước được bao nhiêu bậc thì hết thang?

Gọi + \(\overrightarrow{v_{12}}\) là vận tốc của người so với thang máy

      + \(\overrightarrow{v_{13}}\) là vận tốc của người so với tầng trệt

      + \(\overrightarrow{v_{23}}\) là vận tốc của thang máy so với tầng trệt

Theo đề bài ta có:

\(v_{13}=v_{12}+v_{23}\Leftrightarrow\frac{l}{40}=\frac{l}{60}+\frac{l}{t}\Rightarrow t=\frac{60.40}{60-40}=120s=2\) phút

vận tốc của thang v1 =s/t1 (1ph)
vận tốc của người so với thang v2 =s/ t2 
vận tốc của người so với trc v3 = s/t3(40s)

ta có v3= v1+v2 
s/t3= s/t1+s/t2
1/t3=1/t1+1/t2
1/t2=1/t3-1/t1
1/t2= 1/40- 1/60=1/120
t2= 120s=2 ph

Gọi v1 v2 lần lượt là vận tốc của thang và khách

gọi L là khoảng cách giữa quầy này với quầy khác

Vận tốc của thang cuốn là

v₁ = \(\dfrac{L}{t_1}=\dfrac{L}{3}\)

Vận tốc đi của người đó là:

v_{2 = \(\dfrac{L}{t_2}=\dfrac{L}{2}\)}

a) khi chuyển động cùng chiều với thang cuốn thi vận tốc của người đó so với mặt đất là:

v_c = v₁ + v₂ = \(\dfrac{L}{3}+\dfrac{L}{2}=\dfrac{5}{6}L\)

Thời gian khi đi cùng chiều với than cuốn là:

t_c =\(\dfrac{L}{v_c}=\dfrac{L}{\dfrac{5}{6}L}=1,2\left(ph\text{út}\right)\)= 1 phút 12 giây

b) Khi chuyển động ngược chiều với thang cuốn thì vận tốc của người đó so với mặt đất là:

v_n = v₂ - v₁ = \(\dfrac{L}{2}-\dfrac{L}{3}\)=\(\dfrac{L}{6}\)

Thời gian khi đi ngược chiều với than cuốn là:

t_n = \(\dfrac{L}{v_n}=\dfrac{L}{\dfrac{L}{6}}=6\left(ph\text{út}\right)\)