Bài 4

Số giấy vụn khối 2 thu được là:

\(246-18=228\left(kg\right)\)

Số giấy vụn của khối 3 thu được là:

\(\dfrac{246+228}{2}=237\left(kg\right)\)

Trung bình mỗi khối thu được là:

\(\dfrac{246+228+237}{3}=237\left(kg\right)\)

Vậy.....

Bài 4 :  Bài giải

Khối 2 thu được số kg giấy vụn là :

   246 - 18 = 228 ( kg )

Khối 3 thu được số kg giấy vụn là :

  ( 246 + 228 ) : 2 = 237 ( kg )

Trung bình mỗi ngày thu được kg giấy vụn là : 

( 246 + 228 + 237 ) : 3 = 237 ( kg )

Đáp số : 237 kg giấy vụn

Bài 5 Lười làm thông cảm :))

Bài 5:

Tổng số tuổi 3 người: \(36\times3=108\left(tuổi\right)\)

Tổng số tuổi của bố và cháu: \(23\times2=46\left(tuổi\right)\)

Tuổi ông là: \(108-46=62\left(tuổi\right)\)

Tuổi cháu là: \(62-54=8\left(tuổi\right)\)

3) \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\) thì (x-2)(x+1)>0

=> x² -x-2>0

=> x² - x - \(\dfrac{1}{2}\)- \(\dfrac{3}{2}\)>0

= (x+\(\dfrac{1}{4}\))² - 3/2 >0

=> x+ 1/4>3/2

=> x>5/4

4) Có x đâu mà tìm bạn??

4) \(\sqrt{x^2+2x+1}\) + \(\sqrt{x^2-2x+1}\)= \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\) + \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\) 

=> /x+1/+/x-1/ = 2

=> /2x/ = 2

=> 2x=2

=> x=1

Để biểu thức có nghĩa thì (x-2)(x+1)>0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -1\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

a: Xét (O) có 

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

Do đó: CM=CA

Xét (O) có 

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

Do đó: DM=DB

Ta có: CD=CM+MD

nên CD=CA+DB

Bài 2:

- Trích một ít các chất làm mẫu thử

a)

- Cho các dd tác dụng với dd BaCl₂

+ Kết tủa trắng: Na₂CO₃, Na₂SO₃, Na₂SO₄ (1)

\(Na_2CO_3+BaCl_2\rightarrow2NaCl+BaCO_3\downarrow\)

\(Na_2SO_3+BaCl_2\rightarrow BaSO_3\downarrow+2NaCl\)

\(Na_2SO_4+BaCl_2\rightarrow BaSO_4\downarrow+2NaCl\)

+ Không hiện tượng: NaCl, NaI (2)

- Cho các chất ở (1) tác dụng với dd HCl dư

+ Có khí không mùi thoát ra: Na₂CO₃

\(Na_2CO_3+2HCl\rightarrow2NaCl+CO_2+H_2O\)

+ Có khí mùi hắc thoát ra: Na₂SO₃

\(Na_2SO_3+2HCl\rightarrow2NaCl+SO_2+H_2O\)

+ Không hiện tượng: Na₂SO₄

- Cho dd ở (2) tác dụng với dd AgNO₃

+ Kết tủa trắng: NaCl

\(NaCl+AgNO_3\rightarrow AgCl\downarrow+NaNO_3\)

+ Kết tủa vàng: NaI

\(NaI+AgNO_3\rightarrow AgI\downarrow+NaNO_3\)

b) 

- Cho các dd tác dụng với dd HCl dư

+ Có khí mùi trứng thối thoát ra: Na₂S

\(Na_2S+2HCl\rightarrow2NaCl+H_2S\)

+ Kết tủa trắng: AgNO₃

\(AgNO_3+HCl\rightarrow AgCl\downarrow+HNO_3\)

+ Không hiện tượng: ZnSO₄, KCl (1)

- Cho dd ở (1) tác dụng với dd BaCl₂

+ Không hiện tượng: KCl

+ Kết tủa trắng: ZnSO₄

\(ZnSO_4+BaCl_2\rightarrow BaSO_4\downarrow+ZnCl_2\)

c) 

- Cho các dd tác dụng với dd H₂SO₄ dư:

+ Không hiện tượng: NaCl, Na₂SO₄ (1)

+ Có khí mùi trứng thối thoát ra: Na₂S

\(Na_2S+H_2SO_4\rightarrow Na_2SO_4+H_2S\)

+ Kết tủa trắng: Pb(NO₃)₂, BaCl₂ (2)

- Cho dd ở (1) tác dụng với dd Ba(NO₃)₂:

+ Không hiện tượng: NaCl

+ Kết tủa trắng: Na₂SO₄

\(Na_2SO_4+Ba\left(NO_3\right)_2\rightarrow BaSO_4\downarrow+2NaNO_3\)

- Cho dd ở (2) tác dụng với dd NaI:

+ Không hiện tượng: BaCl₂

+ Kết tủa vàng: Pb(NO₃)₂

\(Pb\left(NO_3\right)_2+2NaI\rightarrow PbI_2\downarrow+2NaNO_3\)

d)

- Cho các dd tác dụng với dd HCl dư:

+ Có khí mùi trứng thối thoát ra: BaS

\(BaS+2HCl\rightarrow BaCl_2+H_2S\uparrow\)

+ Không hiện tượng: Na₂SO₄, FeCl₂, Ba(NO₃)₂, KCl (1)

- Cho dd ở (1) tác dụng với dd Ba(OH)₂

+ Không hiện tượng: Ba(NO₃)₂, KCl (2)

+ Kết tủa trắng: Na₂SO₄

\(Na_2SO_4+Ba\left(OH\right)_2\rightarrow2NaOH+BaSO_4\downarrow\)

+ Kết tủa trắng xanh: FeCl₂

\(FeCl_2+Ba\left(OH\right)_2\rightarrow BaCl_2+Fe\left(OH\right)_2\downarrow\)

- Cho dd ở (2) tác dụng với dd AgNO₃

+ Không hiện tượng: Ba(NO₃)₂

+ Kết tủa trắng: KCl

\(KCl+AgNO_3\rightarrow AgCl\downarrow+KNO_3\)

Bài 2:

a. $x^2=12y^2+1$ lẻ nên $x$ lẻ 

Ta biết một scp khi chia 8 dư $0,1,4$. Mà $x$ lẻ nên $x^2$ chia $8$ dư $1$

$\Rightarrow 12y^2+1\equiv 1\pmod 8$

$\Rightarrow 12y^2\equiv 0\pmod 8$

$\Rightarrow y^2\equiv 0\pmod 2$

$\Rightarrow y$ chẵn. Mà $y$ nguyên tố nên $y=2$.

Khi đó: $x^2=12y^2+1=12.2^2+1=49\Rightarrow x=7$ (tm)

Bài 2:

b.

$x^2=8y+1$ nên $x$ lẻ. Đặt $x=2k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: $8y+1=x^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1$

$\Rightarrow 2y=k(k+1)$

Vì $(k,k+1)=1, k< k+1$ và $y$ nguyên tố nên xảy ra các TH sau:

TH1: $k=2, k+1=y\Rightarrow y=3\Rightarrow x=5$ (tm) 

TH2: $k=1, k+1=2y\Rightarrow y=1$ (vô lý) 

TH3: $k=y, k+1=2\Rightarrow y=1$ (vô lý)

Vậy $(x,y)=(5,3)$ là đáp án duy nhất thỏa mãn.

Bài 3:

a. $A=\frac{5-x}{x+2}=\frac{7-(x+2)}{x+2}=\frac{7}{x+2}-1$

Để $A$ min thì $\frac{7}{x+2}$ min

Điều này xảy ra khi $x+2$ là số nguyên âm lớn nhất

$\Rightarrow x+2=-1$

$\Rightarrow x=-3$. Khi đó: $A_{\min}=\frac{7}{-1}-1=-7-1=-8$

b.

$B=\frac{x^2-4x+10-8}{x^2-4x+10}=1-\frac{8}{x^2-4x+10}$

Để $B$ min thì $\frac{8}{x^2-4x+10}$ max

Điều này xảy ra khi $x^2-4x+10$ min 

Mà: $x^2-4x+10=(x-2)^2+6\geq 6$ với mọi $x$

$\Rightarrow x^2-4x+10$ max = 6 khi $x=2$

Khi đó: $B_{\min}=1-\frac{8}{x^2-4x+10}=1-\frac{8}{2^2-4.2+10}=\frac{-1}{3}$

Bài 2: 

a: \(f\left(x\right)=-9x^3-2x^2+6x-3\)

\(G\left(x\right)=9x^3-6x+53\)

b: \(H\left(x\right)=9x^3-6x+53-9x^3-2x^2+6x-3=-2x^2+50\)

c: Đặt H(x)=0

=>2x²-50=0

=>x=5 hoặc x=-5

Bài 2:

a: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(m-3\right)=4-4m+12=-4m+16\)

Để pt vô nghiệm thì -4m+16<0

=>m>4

Để phương trình co nghiệmduy nhất thì -4m+16=0

=>m=4

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+16>0

=>m<4

b: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-m+1\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+4m-4=-4m\)

Để pt vô nghiệm thì -4m<0

=>m>0

Để phương trình co nghiệmduy nhất thì -4m=0

=>m=0

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m>0

=>m<0

c: \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot1=m^2-4\)

Để pt vô nghiệm thì m^2-4<0

=>-2<m<2

Để phương trình co nghiệmduy nhất thì m^2-4=0

=>m=2 hoặc m=-2

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m^2-4>0

=>m>2 hoặc m<-2

Câu 3.

Chiều dòng điện hướng từ ngoài vào trong. Theo định luật ll Niu tơn:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}=-\overrightarrow{T}\)

\(tan45^o=\dfrac{F}{P}=\dfrac{BIlsin90^o}{mg}\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{tan45^o\cdot mg}{Blsin90^o}=\dfrac{1\cdot0,04\cdot10}{0,2\cdot20\cdot10^{-2}\cdot1}=10A\)

\(cos45^o=\dfrac{P}{T}=\dfrac{m\cdot g}{T}\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{m\cdot g}{cos45^o}=\dfrac{0,04\cdot10}{cos45^o}=\dfrac{2\sqrt{2}}{5}N\)

Bài 3:

Số học sinh kém là:

40-8-10-20=2(bạn)

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giỏi so với lớp là:

8:40=20%

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh khá so với lớp là:

20:40=50%

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh trung bình so với lớp là:

10:40=25%

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh yếu so với lớp là:

2:40=5%